初三数学，第二题怎么解，最好有解法，_百度知道
初三数学，第二题怎么解，最好有解法，
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N：2所以CN：CM=BM：AB=1：AB=1
为什么CN:CM=1:2
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出门在外也不愁初三数学圆的综合复习题39-第2页
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初三数学圆的综合复习题39-2
1.相交弦定理；圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等；说明：几何语言：若弦AB、CD交于点P，则PA?；P任作一弦AB，设为；解：由相交弦定理得，即，其中；2.切割线定理；推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直；说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P；例2．已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于；解：设TD=，BP=；，由
　1.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）说明：几何语言：
若弦AB、CD交于点P，则PA?PB=PC?PD（相交弦定理）
例1． 已知P为⊙O内一点，P任作一弦AB，设为
。 ，，⊙O半径为，过，则关于的函数关系式解：由相交弦定理得，即，其中2.切割线定理推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项说明：几何语言：若AB是直径，CD垂直AB于点P，则PC^2=PA?PB例2． 已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。解：设TD=，BP=，由相交弦定理得：即由切割线定理，理，∴∴，（舍）
由勾股定∴ 四、辅助线总结1.圆中常见的辅助线1）．作半径，利用同圆或等圆的半径相等．2）．作弦心距，利用垂径定理进行证明或计算，或利用“圆心、弧、弦、弦心距”间的关系进行证明．3）．作半径和弦心距，构造由“半径、半弦和弦心距”组成的直角三角形进行计算．4）．作弦构造同弧或等弧所对的圆周角．5)．作弦、直径等构造直径所对的圆周角――直角．6)．遇到切线，作过切点的弦，构造弦切角．7)．遇到切线，作过切点的半径，构造直角．8)．欲证直线为圆的切线时，分两种情况：(1)若知道直线和圆有公共点时，常连结公共点和圆心证明直线垂直；(2)不知道直线和圆有公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径．9)．遇到三角形的外心常连结外心和三角形的各顶点．10)．遇到三角形的内心，常作：(1)内心到三边的垂线；(2)连结内心和三角形的顶点．11)．遇相交两圆，常作：(1)公共弦；(2)连心线．12)．遇两圆相切，常过切点作两圆的公切线． 13)．求公切线时常过小圆圆心向大圆半径作垂线，将公切线平移成直角三角形的一条直角边．2、圆中较特殊的辅助线1)．过圆外一点或圆上一点作圆的切线．2)．将割线、相交弦补充完整．3)．作辅助圆．【中考热点】近年来，在中考中圆的应用方面考查较多，与一元二次方程、函数、三角函数、实际问题、作图等是中考中的热点，也是难点．例1
(2003?北京市)如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为(
) A．2 B．3C．4 D．5分析：连结OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB知CD＝DE．设AE＝x，则在Rt△CEO中，则，(舍去)． ，即，答案：A． 例2
(2003?北京市)如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于(
) A．35° B．90°C．110° D．120°分析：由弦切角与所夹弧所对的圆心角的关系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝2×55°＝110°．答案：C．例3
(2003?北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于(
D．分析：圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的一边长等于圆柱的高，即圆柱的母线长；另一边长是底面圆的周长，所以圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高，即．答案：B．例4
(河南省A卷)如图23-12，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，延长CM交⊙O于E，且EM&MC，连结OE、DE， (1)求EM的长．(2)求sin∠EOB的值． ．简析：(1)由DC是⊙O的直径，知DE⊥EC，于是则AM?MB＝x(7－x)，即4．(2)过E作EF⊥OM，垂足为F，则OF＝1(OE＝EM＝4)，即．所以．设EM＝x，．而EM&MC，即EM＝，则．例5
(2003?山西省)如图23-13，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(1)求证：BE＝BD；(2)若，求∠A的度数． (其中m为实数)的两根． 简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m＝－2．所以，原方程为(2)由相交弦定理，得．得，即．故BE＝BD． ．而PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，得∠ABP＝∠ACB＝90°．又易证∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，则，，所以，所以．在Rt△ACB中，，故∠A＝60°．历届中考题目1．(2002?青海省)⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为(
)A．2cm B．14cmC．2cm或14cm D．10cm或20cm2．(2001?吉林省)如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________． 3．(2000?北京西城区)如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是(
) A．CE＝DE B．C．∠BAC＝∠BAD D．AC&AD4．(2000?北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm． 5．(2000?荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P为直径AMN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为(
) A．1C． B．D．6．(2001?陕西省)给出下列命题①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆．④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中正确的说法有(
C．3个 D．4个7．(2001?泉州市)圆内接四边形ABCD中，∠AU∠C＝1U3，则∠C＝_________．8．(2002?曲靖市)下列判断：(1)分式方程无解； (2)直径是弦；(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等．其中正确的个数有(
D．4个9．(2001?盐城市)如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________． 10．(2002?金华市)如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________． 11．(2001?连云港市)两圆半径长分别是R、r(R&r)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程有相等的实数根，则两圆置关系为(
)A．一定内切 B．一定C．相交 D．内切或外切12．(2002?黄冈市)如图23-21，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，，将△ABC的位外切绕点B旋转到△A′B′C′的位置，且使点A、B、C′三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是__________cm． 13．(2002?河南省)如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为(
) A．1π B．1.5πC．2π D．2.5π14．(2003?新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_____．15．(2003?辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________． 包含各类专业文献、高等教育、中学教育、行业资料、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、生活休闲娱乐、初三数学圆的综合复习题39等内容。　
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