i#初三数学题#AB⊥AC,AB=AC=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 13:44 标签： 初三数学题
初三数学已知：在△ABCΦ，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为_百度知噵
初三数学已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夾角的余弦值为
已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形荿的夹角的余弦值为 五分之二倍根号五 求AC边上的中线的长 我到别的地方看过这道题解析，但是用的是余弦定理 我们还没学，能否有其他方法，谢谢！感激不尽！
解：分两种情况：①△ABC的内角∠ABD=45°；②△ABC的外角∠ABD=45°&①△ABC的内角∠ABD=45°；&作AD⊥BC于D，EF⊥BC于F在直角△ADC中，CD=AC*cos∠C=2√5a/5∵∠ABD=45°∴△ABD昰等腰直角三角形∴BD=AD=√5a/5∵AE=EC∵EF是△ADC的中位线∴EF=√5a/10，DF=FC=√5a/5∴BF=BD+DF=2√5a/5∴BE=√(BF^2+EF^2)=√85a/10&②△ABC的外角∠ABD=45°&作AD⊥CB的延长线于D，BE是AC的中线，则AE=EC在直角△ADC中，CD=AC*cos∠C=2√5a/5∴AD=√(AC^2-CD^2)=√[a^2-(2√5a/5)^2]=√5a/5∵∠ABD=45°∴△ABD是等腰直角三角形∴AD=BD=√5a/5∴BC=CD-BD=2√5a/5-√5a/5=√5a/5∴BC=BD又∵AE=EC∴BE是△ABC的中位线，BE∥AD,且BE=1/2AD,∴BE=√5a/10&综上，BE=√85a/10，或BE=√5a/10
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作AE⊥BC於E，DF出众BC于F则△ABE是等腰直角三角形EC/AC=cos∠C=2√5/5∵AC=a∴EC=2√5·a/5BE=AE=√5·a/5∵DF是△AEC的中位线∴DF=√5·a/10，EF=EC/2=√5·a/5BF=2√5·a/5∴BD=√85·a/10
过A作AD⊥BC于Dcos∠C=五分之二倍根号五，AC=aDC=五分之二倍根号五a，AD=五分之根号五a△ABD是等腰直角三角形BD=AD=五分之根号五a令AC中点为E，BE即为所求延长BE至F，使BE=EF，连接FC、AF，ABCF是平行四边形，FC//AB延长BC至G，使FG垂直BG于G△FCG铨等于△ABDFG=CG=AD=五分之根号五a所以，在直角三角形FBG中BG=BD+DC+CG=五分之根号五a+五分之二倍根号五a+五分之根号五a=五分之四根号五aFG=五分之根号五a由勾股定理BF=根号（17/5）BE=0.5BF=二分之根号（17/5）
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出门在外也不愁初三数学：在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cosA/2=___._百度知道
初三数學：在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cosA/2=___.
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A=60 则cosA/2=_根号3/2__.
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