计算sin cos tan cot(40° +A)*sin(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 12:24 标签： sin cos tan cot
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求(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°的值
城市：天津
求(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°的值
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解 在单位圆中,作OP,OQ使它们与X轴的夹角为50°,60°.再作PA⊥X轴,交X轴于A,作PB⊥OQ,交OQ于B.令a=OB=cos10°=sin80°;b=OA=cos50°=sin40°.在三角形AOB中,∠AOB=60°,由余弦定理得:(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=a^2+b^2-ab=AB^2.因为四边形OAPB内接圆,且OP为直径1,所以 AB^2=(sin60°)^2=3/4.因此 (cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=3/4.
城市：天津
详细解答过程如下图所示（点击放大图片）screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">
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匿名回答：
有问题？让千万网友来帮您回答！计算：cos平方40°+sin平方40°+tan15°*tan75° 要详细过程，谢谢。_百度知道
计算：cos平方40°+sin平方40°+tan15°*tan75° 要详细过程，谢谢。
提问者采纳
cos平方40°+sin平方40°=1tan15°*tan75° =tan15°*cot15°=1原式=2.【欢迎追问，谢谢采纳！O(∩_∩)O~】
cos平方40°+sin平方40°=1为什么
cos²x+sin²x=1
提问者评价
原来是这样，感谢！
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试题分析：原式=（
=2．故选：A．教师讲解错误
错误详细描述：
计算：（1）a2·sin60°＋b2cos30°－absin45°cos45°tan60°－abtan45°tan60°·sin30°．（2）
【思路分析】
本题可运用特殊的三角函数值解出sin30°、tan45°、cos45°、sin60°和tan60°的值，再代入原式中即可．
【解析过程】
解：（1）原式= a2·＋b2·-ab···－ab·1··=a2＋b2－ab－ab=a2＋b2－ab=（ a2＋b2－2ab）=（ a－b）2；（2）原式=-8×+÷（-）0-=-4+÷1-=-4+-=-4+
（1）（ a－b）2（2）-4+
本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．
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京ICP备号 京公网安备1.已知a,b都是锐角,sina=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb的值.2.已知a,b都是锐角,tan a =1/7,sin b=根号下10/10,求 tan(a+2b)的值3.求：tan20°+tan40°+tan120°/tan20°*tan40°4.求：1/sin10°-根号下3/cos10°5.求：sin40°*(tan10°-根号下3）_百度作业帮
1.已知a,b都是锐角,sina=4/5,cos(a+b)=5/13,求sinb的值.2.已知a,b都是锐角,tan a =1/7,sin b=根号下10/10,求 tan(a+2b)的值3.求：tan20°+tan40°+tan120°/tan20°*tan40°4.求：1/sin10°-根号下3/cos10°5.求：sin40°*(tan10°-根号下3）
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1、sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina2、刚才刚有人问过,是不是你?由sinb求出tanb,再求tan2b,tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tana*tan2b)3、tan20°+tan40°＝tan60`(1-tan20`tan40`),展开合并即可.4、1/sin10°-根号下3/cos10°＝(cos10`-√3sin10`)/sin10`cos10`=2sin(30`-10`)/0.5sin20`=45、sin40°*(tan10°-根号下3）=sin40°*(sin10°-√3cos10`）/cos10`=sin40°*2sin(10`-60`）/cos10`=-2sin40`sin50`/cos10`=-2sin40`cos40`/cos10`=-sin80`/cos10`=-1

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