等边三角形abc中,D是BC上一点,AD...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:35 标签： 等边三角形abc
知识点梳理
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
【生物定义】三边都相等的叫做等边三角形（equilateral&triangle），也属于．【等边三角形的性质】三个内角都相等，并且每一个角都等于&60°．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作...”，相似的试题还有：
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．
如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．(1)若D在BC上(如图1)求证CD+CE=CA；(2)若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
等边△ABC，点D是直线BC上一点，以AD为边在AD的右侧作等边△ADE，连接CE．(1)如图1，若点D在线段BC上，求证：CE+CD=AB；(2)如图2，若点D在CB的延长线上，线段CE，CD，AB的数量有怎样的数量关系？请加以证明．如图圆O是等边三角形ABC的外接圆，D是弧BC上任意一点，求证BD+DC=DA 清P16-4
如图圆O是等边三角形ABC的外接圆，D是弧BC上任意一点，求证BD+DC=DA 清P16-4
证明： 延长DB至点E，使BE=DC，连AE．
　　 在△AEB和△ADC中，BE=DC．
　　 △ABC是等边三角形．∴AB=AC．
　　 ∵& 四边形ABDC是⊙O的内接四边形，
　　 ∴∠ABE=∠ACD．
　　 ∴△AEB≌△ADC．
　　 ∴∠AEB=∠ADC=∠ABC．
　　 ∵∠ADE=∠ACB，
　　 又 ∵∠ABC=∠ACB＝60°，
　　 ∴∠AEB=∠ADE=60°．
　　 ∴△AED是等边三角形，∴AD=DE=DB+BE．
　　 ∵BE=DC，∴DB+DC=DA．
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前面看不懂啊？能否给个图？
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数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE._百度知道
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.
图,△ABC为等边三角形,连接CE、CD,连接AD,D是BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE. （1）线段CA
且A点坐标为（3，将△ABC放在平面直角坐标系中，若AB=AC、C在X轴正半轴上，使B:如图还有这道题,B点坐标为（1,2）,0）（1）求边AC所在直线的解析式（2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边
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1）CA=CD+CE2）证：∵∠BAD=60&-∠DAC=∠DAE-∠DAC=∠CAE
∴⊿ABD≌⊿ACE
∴CA=BC=BD+CD=CD+CE
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出门在外也不愁在等边三角形ABC中，D,E分别是BC、AC上一点，AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证：CF垂直BE_百度知道
在等边三角形ABC中，D,E分别是BC、AC上一点，AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证：CF垂直BE
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2=BP 因为：三角形PQF为等边三角形FQ=PQ=PC&#47：FQ为RT三角形PQF斜边中线 所以，△ABD≌△BCE 所以：△ABE≌△ADC;2 所以：AF=BP：AE=CD：AF=BF&#47：∠AFE=180°-∠AFB=180°-∠BPC=∠QPF=60° 所以，∠BAF=∠CBE 所以，∠AFB=∠BPC 因为，AB=BC 所以，∠BAF=∠CBE：BF=PC，∠C=∠A=∠B 所以：△ABF≌△BPC 所以：∠C=∠AFE=PFQ=60° 因为，AC=AB：△AEF∽△ADC 所以：∠AEB=∠ADC，连接CP交AD于Q 则取BF中点P
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出门在外也不愁如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc上一点,以ad为边作∠ade=60度_百度知道
如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc上一点,以ad为边作∠ade=60度
图.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：& <a href="http.hiphotos.baidu://b://b;&nbsp.hiphotosde与三角形abc的外角平分线ce交于e点.com/zhidao/pic/item/e824b899adcb87af4f45a.baidu：ad=de&nbsp，求证;&&nbsp.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=69e2f680fbf2b211e47b8d4affb0490e/e824b899adcb87af4f45a.hiphotos.baidu://b.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=352ab3d7ca/e824b899adcb87af4f45a，连接ae
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∵ΔABC是等边三角形，∵∠BAD+∠ADB=180°-∠B=120°，∴∠BAD=∠CDE，∴ΔAOD≌ΔDCE(ASA)，在AB上截取BO=BD，∴∠AOD=120°=∠DCE，连接OD证明，∴AO=DC，又AB=BC，则ΔBDO是等边三角形，又CE为角平分线，∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=120°，∠DCE=120°，∴∠ACE=60°，∴∠ACB的外角为120°，∴∠B=∠ACB=60°，∴AD=DE
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谢谢，么么哒3Q
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