如图，△ABC是等边三角形abc，点D、G分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 15:52 标签： 等边三角形abc
已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接A_百度知道 提问者采纳 （2）解：∵△ABC是等边三角形，∴△AGD是等边三角形，AG=GD=AD，∴△AGE≌△DAB，AG=AD，DG∥BC，∴EF=AE．∵∠DBC=∠DEF，∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB，∠ABD=∠AEG．∵EF∥DB，且∠BAC=60°：由（1）知AE=BD，∴∠AGD=∠ABC=60°，∠ADG=∠ACB=60°，∴∠ABD+∠DBC=∠AEG+∠DEF，DG∥BC，∠AGD=60°．∵DE=DC，∴四边形BFED是平行四边形．∴EF=BD，∵∠AGD=∠BAD（1）证明 提问者评价 其他类似问题 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁如图,△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,且AD=BF,以AF为一边画等边三角形AFE,连接BE,ED,DC(1)∠CAF与∠BAE相等吗?为什么?(2)延长CB到点G,BE是角ABG的平分线么?为什么_百度作业帮 如图,△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,且AD=BF,以AF为一边画等边三角形AFE,连接BE,ED,DC(1)∠CAF与∠BAE相等吗?为什么?(2)延长CB到点G,BE是角ABG的平分线么?为什么 (1)相等,∵ 等边△ABC ∴∠BAC=60°,即∠CAF+∠FAB=60°∵等边△AFE ∴∠EAF=60°,即∠BAE+∠FAB=60°∴∠CAF=∠BAE（2）BE是角ABG的平分线.∵ 等边△ABC和 等边△AFE ∴AE=AF ,AC=AB又∠CAF=∠BAE,∴△ACF≌△ABE ∴∠ABE=∠ACF=60°又∠ABC=60°,∴∠GBE=∠CBG-∠ABE-∠ABC=60°即∠GBE=∠ABE ∴BE是角ABG的平分线 .另外,这题还可以拓展延伸,可以思考下这两小问题（3）四边形CFED是平行四边形吗,为什么?（4）△BED是等边△吗? (1)∵∠CAF=∠BAC-∠BAF∠BAE=∠FAE-∠BAF∠BAC=∠FAE=60∴∠CAF=∠BAE (2)∵△ABF与△ACD中AD=BF，AB=AC，∠ABF=∠CAD=60∴△ABF≌△ACD，AF=CD，∠BAF=∠ACD ∵△ABE与△BCD中

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