在正项等比数列教案中，a2+a6=10 a3*a5=16，求q

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 14:11 标签： 等比数列
在等比数列(an)中，a1&0,且a3-a2=8，又a1,a5的等比中项为16，求an通项
在等比数列(an)中，a1&0,且a3-a2=8，又a1,a5的等比中项为16，求an通项
不区分大小写匿名
a3-a2=a1（q?-q）=8
a1xa5=16?&&&&&&& a1?q^4=16?&&&&&&&&& a1q?=16
a1=16÷2?=4
an=4x2^(n-1）=2^(n+1 )
An=4*(-1)的n-1次方
给点步骤…是解答题
因为a1，a5的等比中项是16，所以a3平方等于16，所以a3等于正负四。又a3-a2=8，所以a2=正负四。所以q=-1，又a1＞0，所以a2=-4，a1=4。所以An=4*（-1）的n-1次方。
…杀了我吧，我理解错了。
a1乘a5=16^2 即(a3)^2=16^2 a3=16 a2=8
an=a1乘q的(n-r)次方
即An=2^(n+1)
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（ ）_百度作业帮
等比数列｛An｝中,已知A1+A2+A3+A4=10,A5+A6+A7+A8=-5,则数列｛An｝的前16项和S16为（ ）
10+（-5）+（-5/-2）+（-5/4）=25/4
q^4 = -5/10 =-0.5A1+A2+...+A16=A1+A2+A3+A4+(A1+A2+A3+A4)*q^4+...+(A1+A2+A3+A4)*q^12=(A1+A2+A3+A4)*(1+q^4+q^8+q^12)=10*(1-0.5+0.25-0.125)=6.25
q^4=-0.5，q还会存在吗？题目是不是有问题？您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
五年高考三年模拟--等差数列(104道题目).doc59页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
精品题库试题
1.2013年广东省广州市高三4月综合测试,6,5分 执行如图所示的程序框图,输出的值为
(注:框图中的赋值符号“” 也可以写成 “←” 或“?” )
2.2013年河南省十所名校高三第三次联考,7,5分 公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和.若,则k=
3.2013北京海淀区三月模拟题,2,5分 等差数列中, 则的值为
4.(2013湖北黄冈市高三三月质量检测,4,5分)已知等差数列的公差和首项都不等于0,且成等比数列,则(
5.2013福建厦门一月质量检测,10,5分函数满足:(i)x∈R,,( ii)x∈[-1,1],.
给出如下四个结论:
①函数在区间[1,2]单调递减;
②函数在点()处的切线方程为4x +4y-5 0;
③若数列满足,则其前n项和;
④若有实根,则a的取值范围是0≤a≤1.
其中正确结论的个数是
6. 2013山东省济宁市一月期末,11,5分已知函数,且,则
7.2013广东珠海市高三一月期末,8,5分在递增等比数列中,,则公比=
8. 2012浙江省杭州市萧山区高三11月联考,8,5分计算()
9. 2012浙江省杭州市萧山区高三11月联考,5,5分已知等差数列中,,则的值是()
10.2012山东日照高三第二次段考,10,5分设等差数列的前项和为、是方程的两个根,则等于( )
11. 2012山西大学附中十月月考,7,5分已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则(
12. 2012东北三省四市第二次联考,8,5分函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为(
13.(2012武汉市毕业生4月调研,3,5分)在等差数列an中,已知公差d=2,且
正在加载中，请稍后...当前位置：
＞＞＞已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4..
已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4,16}．(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在等差数列{bn}，使得a1bn＋a2bn－1＋a3bn－2＋…＋anb1＝2n+1－n－2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
(1) an＝2n－1，&&&&&&&& (2) bn＝n，（1）由等比数列递增的性质得其首项为1，公比为4，可得到通项公式；（2）先由数列的前两项满足等式，求出；再写出,错位相减求出。即证出存在数列{bn}，结论成立(1)因为{an}是递增的等比数列，所以数列{an}的公比是正数，又{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4,16}，所以a1＝1，a3＝4，a5＝16，从而q2＝＝4，q＝2，an＝a1qn－1＝2n－1，所以数列{an}的通项公式为an＝2n－1，(2)假设存在满足条件的等差数列{bn}，其公差为d.则当n＝1时，a1b1＝1，又∵a1＝1，∴b1＝1；当n＝2时，a1b2＋a2b1＝4，b2＋2b1＝4，b2＝2.则d＝b2－b1＝1，∴bn＝b1＋(n－1)d＝1＋(n－1)×1＝n.以下证明当bn＝n时，a1bn＋a2bn－1＋…＋an－1b2＋anb1＝2n＋1－n－2对一切n∈N*都成立．设Sn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋an－1b2＋anb1，即Sn＝1×n＋2×(n－1)＋22×(n－2)＋23×(n－3)＋…＋2n－2×2＋2n－1×1，& ①2Sn＝2×n＋22×(n－1)＋23×(n－2)＋…＋2n－1×2＋2n×1，&&&&&&&&&&&&& ②②－①得Sn＝－n＋2＋22＋23＋…＋2n－1＋2n＝－n＋＝2n＋1－n－2，所以存在等差数列{bn}，bn＝n，使得a1bn＋a2bn－1＋…＋an－1b2＋anb1＝2n＋1－n－2对一切n∈N*都成立.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4..”考查相似的试题有：
826270800906797044875436561560470248等比数列{an}中，a3、a7为方程x2-10x+4=0的两根，则a1?a5?a9 的值为（　　）A．4B．8C．16D．±_百度知道
等比数列{an}中，a3、a7为方程x2-10x+4=0的两根，则a1?a5?a9 的值为（　　）A．4B．8C．16D．±
a3，则a1?a9&nbsp、a7为方程x2-10x+4=0的两根?a5等比数列{an}中
提问者采纳
a5，∴a3，∴a1，∵a3?a7=4?a9=8．故选、a7为方程x2-10x+4=0的两根，∴a5=2等比数列{an}中
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 等比数列 的文章

 

随机推荐