在平行四边形abcd的对角线中，AE垂直于BC,CF垂直于AD，DN垂直于BM，是说明四边形MENF是平行四边形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-10 10:38 标签： 求四边形abcd的面积
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在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC边的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明你的结论
大傻孩子d0AW
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是证明：平行四边形ABCD=> AD//BC,且AD=BCM,N分别是AD,BC边的中点=> MD//BN且MD=BN,AM//NC且AM=NC=> BNDM、ANCM为平行四边形=> EM//NF,EN//MF=> 四边形MENF是平行四边形
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在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证：四边形MENF是平行四边形.
怀念CK°鋘寲4
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如图,在平行四边形中,∵∠ABC=∠ADC,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,∴∠CBE=∠ADF,又∵∠BCE=∠DAF,BC=DA,∴△BCE≌△DAF,∴CE=AF,又∵CE∥AF,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AE∥CF,∵AB=CD,∴BF=DE,∴四边形BEDF是平行四边形,∴BE∥DF,∴四边形MENF是平行四边形.
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&C&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&E&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&F&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&M&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&N&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3&&&&&&&&&&&&&&&基本思路：∠2=∠3&(=∠1=∠ABC/2),&&……&==&&DFBE是平行四边形&==&&FN//ME==&&&DE//=FB,&&==&&&EC//=AF,&&==&&&AFCE是平行四边形==&&&FM//NE==&&&FM&E&N是平行四边形&&
是一条对角线
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在四边形ABCD中,DF垂直AC于F,BE垂直AC于E,M.N分别是AB.DC中点,求证：四边形MENF是平行四边形
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AD=BCAC=CACD=AB∴△ACD全等于△CAB∴DF=BE又DF、BE为AC边上的高∴△DFC全等于△BEA∴FN=EM=DC/2=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）在Rt△DFC中,NF=NC∴∠NFC=∠NCA同理,∠MEA=∠MAC在平行四边形ABCD中,CD//AB∴∠DCA=∠BAC即,∠NCA=∠MAC∴∠NFC=∠MEA∴FN//ME又FN=ME∴四边形FNEM是平行四边形
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（2011o资阳）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若&M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．
棉花糖00130E
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（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）四边形MENF是平行四边形．证明：由（1）可知：BE=DF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠MDB=∠NBD，∵DM=BN，∴△DMF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四边形MENF是平行四边形．
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（1）根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF即可得到BE=DF；（2）根据平行四边形的判定方法：有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形判定四边形MENF的形状．
本题考点：
平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的判定和全等三角形的判定以及全等三角形的性质．
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如图 EF分别是平行四边形ABCD的AD、 BC边上的点 ,且AE=CF 求证 △ABE≌△CDF 若M、N分别是BE、DF的中点,连接 MF、EN 试判断四边形,FMEE是怎样的平行四边形,说明理由FMEN 是怎样的 平行四边形
说好_不流泪54
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因为AB=CD,∠A=∠D,AE=CD,所以△ABE≌△CDF .只能得出四边形FMEN 是平行四边形,不能得出其它特殊性,可能差条件
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