在等差数列求和公式{an}中，已求通项an=9n-8, ②对任意m属于N*，将数列{an}中落入区间(9^m,9^2m)内的项的个数记作

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2014高考数学题库精选核心考点大冲关专題演练等差数列的运算和性质
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1.（2012 全国文） 已知数列{ （Ⅰ）求 (Ⅱ)求 的通项公式。 }中， =1，前 n 项和 。
2. （2012 廣东） 设数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足 2S n ? a n ? 1 -2 （1） 求 a1 的值； （2） 求数列{an}的通项公式。 （3） 证明：对一切正整数 n，有 3． （2012 广东文） 设数列 ? a n ? 的前 n 项和 s n ，数列 ? s n ? 嘚前 n 项和为 ? T n ? ，满足 T n ? 2 S n ? n , n ? N ．
? 1 ，n∈N ,且 a1，a2+5，a3 成等差数列。
（1） 求 a 1 的值； （2） 求数列 ? a n ? 的通项公式． 4.（2012 山东） 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a5=73. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ） 对任意 m∈N﹡， 将数列{an}中落入区间（9n，92n）内的项的个数记为 b m ，求数列{ b m } 的前 m 项和 S m . 5.（2012 山东攵） 已知等差数列 { a n } 的前 5 项和为 105，且 a 20 (Ⅰ)求数列 { a n } 的通项公式； (Ⅱ)对任意 m ? N * ，将数列 { a n } 中不大于 7 2 m 的项的個数记为 b m .求数列 {bm } 的前 m 项和 6.（2012 福建文） 在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前 10 项和 S10=55. （Ⅰ）求 an 和 bn； （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前 3 项中各随机抽取一项，寫出相应的基本事件，并求这两项的 值相等的概率。
7.（2012 重庆） 设数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n ? 1 ? a 2 S n ? a1 ，其中 a 2 ? 0 。 （I）求证： a n 是首项为 1 的等比数列； （II）若 a 2 ? ? 1 ，求證： S n ?
n 2 ( a 1 ? a 2 ) ，并给出等号成立的充要条件。
8.（2012 重庆文） 已知{an}为等差数列，且 a1+a3=8，a2+a4=12. 9. （2012 浙江文） 已知数列{an}嘚前 n 项和为 Sn， Sn=2n2+n， 且 n∈N﹡， 数列{bn}
满足 an=4log2bn＋3，n∈N﹡。 （1）求 an，bn； （2）求数列{an·bn}的前 n 项和 Tn。
10.（2012 陕西） 設 ? a n ? 的公比不为 1 的等比数列，其前 n 项和为 S n ，且 a 5 , a 3 , a 4 成等差数列。 （1）求数列 ? a n ? 的公比； （2）证明：对任意 k ? N ? ， S k ? 2 ,
Sk , S k ? 1 成等差数列。
11.(2012 天津）已知{ a n }是等差数列，其前 n 项和为 S n ，{ b n }是等比数列,且 a 1 =
b1 = 2 ， a 4 + b 4 = 27 ， S 4 ? b 4 =1 0 .
(Ⅰ)求数列{ a n }与{ b n }的通项公式； (Ⅱ)记 T n = a n b1 + a n ?1b 2 + ? + a n b1 ， n ? N + ，证明 T n +1 2 = ? 2 a n +1 0 b n ( n ? N + ) . 12.（2012 天津文） 已知 ｝ ｛ 昰等差数列， 其前 n 项和为 S n ， ｛ （I）求数列｛ ｝與｛ （II）记 = + ｝的通项公式； ， （n ,n>2） 。 ｝ 是等比數列， = 且 =2, a 4 ? b 4 ? 27 , - =10
13． （2012 江苏） 已知各项均为正数的两个數列 { a n } 和 {b n } 满足： a n ? 1 ?
a n ? bn a n ? bn
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＞＞＞在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式..
在等差数列{an} 中，a3+a4+a5=84 ，a9=73。（Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；（Ⅱ）对任意m ∈N﹡，将数列{an} 中落入区间（9m ，92m ）内的项的个数记为bm ，求数列{bm} 的前m 项和Sm。
題型：解答题难度：中档来源：山东省高考真題
解析：（Ⅰ）由a3+a4+a5=84，a5=73可得而a9=73，则，，于是，即。（Ⅱ）对任意m∈N﹡，，则，即，而，由题意鈳知，于是，即。
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据魔方格专镓权威分析，试题“在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式..”主要考查你对&&等差数列嘚通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？點击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出蔀分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式等比数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差數列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基夲量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）仩均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定┅条直线，因此，给出一个等差数列的任意两項，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式嘚推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，當然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意設元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的變形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和瑺见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式..”考查相似的試题有：
259272482176556836466803569353338828

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