一三个数成等差数列列问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 10:30 标签： 二级等差数列
有个问题想请教一下哈，数列是高几学的_寒亭一中吧_百度贴吧
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有个问题想请教一下哈，数列是高几学的
RT，数列是什么时候学的，求解答
等差啊，你在哪啊，我是...
我举个反例子，本人基础...
有图有真相
第一把远古翔龙，容我哭...
做法我都知道，把步骤发...
这样一句话单词那么多，...
瓦是高一学的。。。
哇咔咔，乃是大盆友我妈说高中数列算难学的了，PS他们高三学的
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可以将原来各项求和式子前面再加一项 0*1，即
Sn=0*1+1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n
则通项an=(n-1)n=n^2-n ，分成两个通项，即
,tn=n 设他们各项和分别为Kn， Tn
Tn＝1+2+3+……+n＝n(t1+tn)/2＝n(1+n)/2
Kn＝1^2+2^2+3^2+……+n^2＝n(n+1)(2n+1)/6 (3)
将式(2)、(3)代入式(1)得到
Sn=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
（可以自己简化，这里不写了）
另外式(3) 1^2+2^2+3^2+4^2+.......n^2=n(n+1)(2n+1)/6 推导过程如下：
利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
可以将原来各项求和式子前面再加一项 0*1，即
Sn=0*1+1*2+2*3+3*4+……+(n-1)n
则通项an=(n-1)n=n^2-n ，分成两个通项，即
,tn=n 设他们各项和分别为Kn， Tn
Tn＝1+2+3+……+n＝n(t1+tn)/2＝n(1+n)/2
Kn＝1^2+2^2+3^2+……+n^2＝n(n+1)(2n+1)/6 (3)
将式(2)、(3)代入式(1)得到
Sn=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
（可以自己简化，这里不写了）
另外式(3) 1^2+2^2+3^2+4^2+.......n^2=n(n+1)(2n+1)/6 推导过程如下：
利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加，得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n (4)
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2
将(5)代人式(4)得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+....+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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等差数列的前n项和公式可写为Sn=an^2+bn
(其中a=d/2,b=a1-d/2)
因为Sn=3n^2+n+1,所以a=3,所以d=6,又因为b=1...
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科目：高中数学
（2012?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈．人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（　　）A．d≈B．d≈C．d≈D．d≈
科目：高中数学
（2012年高考（湖北理））我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是&& （　　）
A．&& B．&&&& C．& D．
科目：高中数学
来源：学年福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷（解析版）
题型：选择题
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（　　）
A．&&&&&&& B．&&&&&&&& C．&&&&&& D．
科目：高中数学
来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷解析版）
题型：选择题
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断，下列近似公式中最精确的一个是
&A、&&&&&&&& B．&&& &C．&&&&&&
D．由于研究兔子繁殖问题，引出了一个极为奇妙而重要的数列。　　有位养兔专业户想知..
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研究兔子繁殖问题，引出了一个极为奇妙而重要的数列
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一个小问题
解：Sn=Aq^n+B
当A+B=0时，
Sn=Aq^n+B=A（q^n-1）
A=a1/（q-1）
∴数列{an}是公比不等于1的等比数列
A+B=0是使数列{an}成为公比不等于1的等比数列的充分条件
若数列{an}是公比不等于1的等比数列
则Sn=[a1/（q-1）]q＾-a1/（q-1）
A=a1/（q-1）
B=-a1/（q-1）
∴A+B=0是使数列{an}成为公比不等于1的等比数列的必要条件
∴则A+B=0是使数列{an}成为公比不等于1的等比数列的充要条件
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