已知公差大于零的等差数列公差｛an｝的前n项和为Sn，且满足a1*a6=21,S6=66.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-23 22:38 标签： 二级等差数列
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2?a4=65，a1a5=18．（1若1i21，a1，ai，a21是某等比数列的
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已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2?a4=65，a1+a5=18．（1若1i21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2设bn=n(2n+1)Sn，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bnm对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．
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验证码提交中……已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a3*a4=117a2+a5=22,求通项an设bn=Sn/n+c且bn为等差数列,求非零常数c
等差数列a2+a5=a3+a4=22就得到a3*a4=117, a3+a4=22,直接联想到韦达定理.a3和a4就是方程x²-22x+117=0的两个根,且公差d>0,那么a3
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2016年高三数学(理)创新设计资料包6-2
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你可能喜欢已知数列{an}为公差大于0的等差数列，Sn为其前n项和，且a1a6=21，S6=66．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足n＝xan+3，求{bn}的前n项和Tn；（3）若数列{cn}是等差数列，且cn=nn+p，求常数p．
（1）∵S6=66=1+a6)2，∴a1+a6=22．再由a1a6=21 可得 a1 和a6是方程 x2-22x+21=0的两个根，再由公差大于0可得 a1=1，a6=21，由于a6=21=a1+5d，故公差d=4，故 an =4n-3．（2）n＝xan+3=x4n+9，当x=0时，n＝xan+3=0，{bn}的前n项和 Tn=0．当x=1时，n＝xan+3=1，{bn}的前n项和 Tn=n．当x=-1时，n＝xan+3=-1，{bn}的前n项和Tn=-n．当x≠0 且x≠±1时，n＝x4n+9，{bn}的前n项和 Tn=13(1-x4n)1-x4．综合可得，{bn}的前n项和n＝0，x＝0n，x＝1-n，x＝-1x13(1-x4n)1-x4，x≠±1且x≠0．（3）∵Sn=n×1+=2n2-n，∴cn=nn+p=2-nn+p．& ∵{cn}是等差数列，∴c1+c3=2c2，即 +=2×，由此解得 p=0，或
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（1）由 S6=66 求出a1+a6=22，再由a1a6=21，公差大于0可得 a1=1，a6=21，求出公差d=4，可得数列{an}的通项公式．（2）先求出n＝xan+3=x4n+9，分x=0时、x=1时、x≠0 且x≠-1时三种情况，分别求得，{bn}的前n项和 Tn的值，综合可得结论．（3）先求出 Sn=2n2-n，可得cn=nn+p=2-nn+p．再由c1+c3=2c2，由此解得 p的值．
本题考点：
数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；等差关系的确定．
考点点评：
本题主要考查等差关系的确定，等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于中档题．
扫描下载二维码已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3oa4=117，a2+a5=22．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}是等差数列，且n＝Snn+c，求非零常数c．
（1）an为等差数列，a3oa4=117，a2+a5=22又a2+a5=a3+a4=22∴a3，a4是方程x2-22x+117=0的两个根，d＞0∴a3=9，a4=13∴1+2d＝9a1+3d＝13∴d=4，a1=1∴an=1+（n-1）×4=4n-3（2）由（1）知，n＝n+n(n-1)×42＝2n2-n∵n＝snn+c＝2n2-nc+n∴1＝11+c，2＝62+c，3＝153+c，∵bn是等差数列，∴2b2=b1+b3，∴2c2+c=0，∴（c=0舍去）
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（1）利用等差数列的性质可得 2+a5＝a3+a4＝22a3oa4&＝117，联立方程可得a3，a4，代入等差数列的通项公式可求an（2）代入等差数列的前n和公式可求sn，进一步可得bn，然后结合等差数列的定义可得2b2=b1+b3，从而可求c
本题考点：
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考点点评：
本题主要考查了等差数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的综合运用，以及构造法的运用，是一道综合性很好的试题．
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