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本试题来自：（2011年GCT(数学)模拟试题，）单项选择题关于x的不等式|3-x|+|x-2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是(
)．A．(A) a＞1B．(B) a≤1C．(C) a＜1D．(D) a≥1正确答案：有， 或者 答案解析：有，
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答案：有，答案解析：有，单项选择题：（)如果多项式f(x)=x3+px2+qx+6有一次因式x+1和，那么另外一个一次因式是(
)．A．(A) x-2B．(B) x+2C．(C) x-4D．(D) x+4答案：有，答案解析：有，
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大家还关注帮忙解下这道数学题.设a.b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值,最小值为多少.求过程._百度作业帮
帮忙解下这道数学题.设a.b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值,最小值为多少.求过程.
解析根据公式x1+x2=-b/ax1x2=c/a可知a+b=mab=1/2a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-1m=1（舍去）或-1m=1时有最小值最小值0
a^2+b^2>=2ab所以最小值只需要求出2ab的值即可.根据韦达定理:ab=C/A若方程有两个实数根,判别式需大于0.b^2-4ac>=0综上,解得:最小值为:0.5.(此时m=-1.)
列不等式4m*4m-4*4*(m+2)>=0，解得m>=2或m=<-1a.b是方程4x&#178;-4mx+m+2=0的两个实数根，有a+b=-（-4m）/4=m，a*b=(m+2)/4a&#178;+b&#178;=(a+b)*(a+b)-2ab=m&#178;-(m+2)/2=m&#178;-0.5m-1其中m>2或m<-1由图知当m=-1时a&#178;+b&#...
这个问题比较复杂，第一步。有2个实根 注定
16m的平方 减去16（m+2）大于等于0 得到m的取值范围，m小于等于-1或m大于等于2. 求解过程根据下面的mm做法， 一样，a+b=m ，ab不是等于1/2
我记不太清了，你可以查查公式，将a方加b方 装换成跟m有关的 方程式，之后在求解最小值就可以了，楼上说的m=1那是不行的，m=-1是可以的 ...
a=m+根号下（m^2-m-2）的和除以2，b=m-根号下（m^2-m-2）的差除以2，a^2+b^2=m^2-m/2-2,当m=1/4时，有最小值33/16先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和x1ox2的值，进而求出相关的代数式的值．请你证明这个定理．（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），请求出1/(a2-2)(b2-2)+又1/(a3-2)(b3-2)+…+又1/(a2011-2)(b2011-2)的值．-乐乐题库
& 根与系数的关系知识点 & “先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决...”习题详情
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先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-ba，x1ox2=ca．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和&x1ox2的值，进而求出相关的代数式的值．请你证明这个定理．（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），请求出1(a2-2)(b2-2)+1(a3-2)(b3-2)+…+1(a2011-2)(b2011-2)的值．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-武汉模拟
分析与解答
习题“先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证...”的分析与解答如下所示：
（1）首先利用求根公式x=√b2-4ac2a求得该方程的两个实数根，然后再来求得x1+x2=-ba，x1ox2=ca；（2）由根与系数的关系得an+bn=n+2，anobn=-2n2，所以（an-2）（bn-2）=anbn-2（an+bn）+4=-2n2-2（n+2）+4=-2n（n+1），则1(an-2)(bn-2)=-12（1n-1n+1），然后代入即可求解．
解：（1）根据求根公式x=√b2-4ac2a知，x1=√b2-4ac2a，x2=√b2-4ac2a，故有x1+x2=√b2-4ac2a+√b2-4ac2a=-ba，x1ox2=√b2-4ac2a×√b2-4ac2a=ca；（2）∵根与系数的关系知，an+bn=n+2，anobn=-2n2，∴（an-2）（bn-2）=anbn-2（an+bn）+4=-2n2-2（n+2）+4=-2n（n+1），∴1(an-2)(bn-2)=-12（1n-1n+1），∴1(a2-2)(b2-2)+1(a3-2)(b3-2)+…+1(a2011-2)(b2011-2)=-12[（12-13）+（13-14）+…+（12011-12012）]=-12×（12-12012）=-10054024．
本题考查了根与系数的关系．在证明韦达定理时，借用了求根公式x=√b2-4ac2a．
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先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最...
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经过分析，习题“先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证...”主要考察你对“根与系数的关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
根与系数的关系
（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=$-\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，反过来也成立，即$\frac{b}{a}$=-（x1+x2），$\frac{c}{a}$=x1x2．（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．
与“先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证...”相似的题目：
设a，b为两个不相等的实数，且满足a2-5a=b2-5b=1，则ab3+a3b的值是&&&&．
已知关于x的方程x2+（a-6）x+a=0的两根都是整数，求a的值．&&&&
设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=&&&&，x1x2=&&&&．
“先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决...”的最新评论
该知识点好题
1已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则1m+1n=&&&&．
2已知x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a=&&&&，b=&&&&．
3已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍．则&&&&
该知识点易错题
1若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式ba+ab之值为&&&&
2关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值&&&&
3一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和x1ox2的值，进而求出相关的代数式的值．请你证明这个定理．（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），请求出1/(a2-2)(b2-2)+又1/(a3-2)(b3-2)+…+又1/(a2011-2)(b2011-2)的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-b/a，x1ox2=c/a．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和x1ox2的值，进而求出相关的代数式的值．请你证明这个定理．（2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），请求出1/(a2-2)(b2-2)+又1/(a3-2)(b3-2)+…+又1/(a2011-2)(b2011-2)的值．”相似的习题。