在平行四边形abcd中中，<a=<c=90度，be平分<abc，df平分<adc，则be与df有何位置关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-27 08:38 标签： 四边形abcd是正方形
如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF有什么位置关系?_百度作业帮
如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF有什么位置关系?
BE∥DF.［证明］∵AB⊥AC、BD⊥CD,∴A、B、C、D共圆,∴∠ABC＋∠ADC＝180°.∵∠ABC＝2∠CBE、∠ADC＝2∠CDF,∴2∠CBE＋2∠CDF＝180°,∴∠CBE＋∠CDF＝90°.∵BC⊥CD,∴∠CFD＋∠CDF＝90°,∴∠CBE＋∠CDF＝∠CFD＋∠CDF,∴∠CBE＝∠CFD,∴BE∥DF.
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如图,四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,则BE与DF有何关系?是说明理由
如图,四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,则BE与DF有何关系?是说明理由
来自上海同济大学平行或重合当四边形ABCD是正方形,根据正方形的性质可以知道BE和DF重合；（如果题目已给定图就可以不用考虑重合了）当四边形ABCD不是正方形时,如图：根据四边形内角和＝360° 所以 ∠ADC＋∠ABC＝360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF＋∠ABE＝∠ADC/2＋∠ABC/2＝（∠ADC＋∠ABC）/2＝90° 而 在Rt△ADF中,∠ABE＋∠AEB＝90° 所以 ∠AEB＝∠ADF＝90°-∠ABE所以 BE‖DF （同位角相等,两直线平行）如图在四边形ABCD中，＜A＝＜C＝90度，BE平分＜ABC，DF平分＜ADC，试问:BE与DF平行吗？为什么？_百度作业帮
如图在四边形ABCD中，＜A＝＜C＝90度，BE平分＜ABC，DF平分＜ADC，试问:BE与DF平行吗？为什么？
平行设角ABE为角1.角EBC为角2. 角EDF为角3 角FDC为角4因为角A=角C=90度 所以角1+角2+角3+角4=180度因为角1=角2
角3=角4 所以角2+角4=90
（两边同时除以2）因为在三角形DCF中，角C为90，所以角4+角DFC等于90度因为已证角2+角4=90
角4+角DFC等于90度所以等量代换角4=...在四边形ABCD中,∠A=∠C=90,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试判断BE与DF的位置关系,并说明理由大哥大姐们帮帮忙._百度作业帮
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试判断BE与DF的位置关系,并说明理由大哥大姐们帮帮忙.
大哥大姐们帮帮忙.
证明：∵BE平分∠ABC DF平分∠ADC∴∠ABE=∠CBE ∠ADF=∠CDF∵∠C+∠CDF=∠BFD 360°-∠A-∠ADF-∠ABC=∠BFD∴∠C+∠CDF=360°-∠A-∠ADF-∠ABC即90°+∠CDF=360°-90°-∠CDF-2∠CBE2∠CDF+2∠CBE=180°∠CDF+∠CBE=90°又∵∠CDF+∠CFD=90°∴∠CFD=∠CBE∴BE‖DF
BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），
DF有何位置关系？试说明理由．12∠ABC，∠3=∠4=12∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=12（∠ABC+∠ADC）=12<...如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BF、DE是否平,并说明理由._百度作业帮
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BF、DE是否平,并说明理由.
过E做EG∥DC交BC与G因为∠C=90°所以DC⊥BC所以EG⊥BC,所以∠EGB=90°在直角三角形EAB和EGB中,∠EGB=∠EAB=90°,∠ABE=∠BGE,BE=BE所以三角形EAB全等于三角形EGB所以 ∠AEB= ∠GEB所以∠AEB=(1/2)∠AEG又因为∠AEG=∠ADC ,∠ADF=(1/2) ∠ADC所以∠AEB=∠ADF所以BE∥DF 有不懂得还可以问我哦
∵四边形内角和=360 ∴∠ABC+∠ADC=360-90-90=180∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC∴∠ADE+∠ABF=90∵∠ADE+∠A+∠AED=180 ∠A=90∴∠AED=∠ABF所以BF、DE平行
因为∠C=90°
所以DC⊥BC
所以EG⊥BC,所以∠EGB=90°
在直角三角形EAB和EGB中，
∠EGB=∠EAB=90°，∠ABE=∠BGE，BE=BE
所以三角形EAB全等于三角形EGB
所以 ∠AEB= ∠GEB
过E做EG∥DC交BC与G
因为∠C=90°
所以DC⊥BC
所以EG⊥BC,所以∠EGB=90°
在直角三角形EAB和EGB中，
∠EGB=∠EAB=90°，∠ABE=∠BGE，BE=BE
所以三角形EAB全等于三角形EGB
(问题有没有打错啊，应该是BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC吧。。。)∵在四边形ABCD中，∠A+∠C+∠ADC+∠ABC=360&#186;，又∠A=∠C=90&#186;,∴∠ADC+∠ABC=360&#186;－∠A－∠C=360&#186;-90&#186;-90&#186;=180&#186;,∵BF平分∠ABC,∴ABF=∠CBF=&#189;∠ABC,同理，∠ADC=∠C...
证明:∵∠A=∠C=90°.(已知)∴∠ADC+∠ABC=180°.(四边形内角和为360度)又DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC.(已知)∴∠ADE+∠ABF=(1/2)(∠ADC+∠ABC)=90°;∵∠ADE+∠AED=90°;∴∠ABF=∠AED.(等角的余角相等)∴DE∥BF.(内错角相等,两直线平行)
BE//DF理由：∵∠A=∠C=90°。∴∠ADF+∠FDE+∠FBE+∠EBC=180°又∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC∴2∠FDE+2∠EBC=180°
∠FDE+∠EBC=180÷2=90°∵∠C=90°∴∠BEC+∠EBC=180-90=90°，∴∠FDE=∠BEC（等量代换）∴B...

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