有没有函数的定义域在定义域里的不同范围内奇偶性...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-16 15:00 标签： 函数的定义域
高一函数数学题 1求f（x）的定义域 2判断f（x）的奇偶性 3求使f（x）＞0的x 的取值范围_百度知道
高一函数数学题 1求f（x）的定义域 2判断f（x）的奇偶性 3求使f（x）＞0的x 的取值范围
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(1-x)-(1-x)/0f(x)=loga[(1+x)/1(1+x)/(1-x)-(1-x)/x&(1-x)&0得 x&1}所以x的范围为
-1&lt：f(-x)=loga[(1-x)/x&(1-x)]①a&(1-x)&02x(x-1)&1(1+x)/1时(1+x)/x&x&(1-x)&1}2 奇偶性;(1-x)]
=-loga[(1+x)/(1-x)]
=-f(x)所以该函数为奇函数3 f(x)&a&(1-x)&0得 (x-1)(x+1)&1
或 x&02x(1-x)&0又定义域为 {x|-1&02x/x&0
所以 -1&1②0&[(1+x)/1得 定义域为 {x|-1&(1-x)&lt：真数 (1+x)/1时(1+x)/(1-x)&02x(x-1)&0得0&lt1 定义域;(1+x)]
=loga1&#47
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出门在外也不愁高中数学试题答案&&已知函数f（x）=-x3+3x．（1）判断f（x）的奇偶性，证明你的结论；（2）当a在何范围内-课堂屋
& 已知函数f（x）=-x3+3x．（1）判断f（x）的奇偶性，证明你的结论；（2）当a在何范围内…
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已知函数f（x）=-x3+3x．（1）判断f（x）的奇偶性，证明你的结论；（2）当a在何范围内取值时，关于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？
5秒后显示答案···
（1）证明：显然f（x）的定义域是R．设x∈R，∵f（-x）=-（-x）3+3（-x）=-（-x3+3x）=-f（x），∴函数f（x）是奇函数．（2）设-1＜x1＜x2≤1，则f（x1）-f（x2）=（-x13+3x1）-（-x23+3x2）=（x1-x2）[3-（x12+x1x2+x22）]∵x1＜x2，3-（x12+x1x2+x22）＞0∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x）在（-1，1]上是增函数．∴函数f（x）=-x3+3x的值域是（-2，2]．∴当a在（-2，2]内取值时，关于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解．
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练习题及答案
在区间范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为
[&#160;&#160;&#160;&#160; ]
A.1B.2C.3D.4
题型：单选题难度：中档来源：福建省期末题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
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高中一年级数学试题“ 在区间范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为 ”旨在考查同学们对
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）、
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
正切是三角函数的一种，它的值域是整个实数集，定义域是整个{x|x&k&+&/2，k&Z}。它也是周期函数，其最小正周期为&。
正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((&+&)/2) / tan((&-&)/2)
证明 由下式开始，
由正弦定理得出
(参阅三角恒等式)
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即 tan&=y/x
也有表示为tg&=y/x，但一般常用tan&=y/x（由正切英文tangent（读作英['t&nd??nt] 美['t&nd??nt]）简写得来）。
正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：；
（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是&，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期&；
（4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k&Z），无对称轴；
（5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x&k&，k&Z}
（2）值域：实数集R；
（3）周期性：是周期函数，周期为k&（k&Z且k&0），最小正周期T=&
（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k&z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心
（5）单调性：在每一个开区间（k&，（k+1）&），（k&Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&
函数名正弦 余弦 正切余切 正割 余割：
正弦函数 sin&=y/r 余弦函数 cos&=x/r
正切函数 tan&=y/x 　余切函数 cot&=x/y
正割函数 sec&=r/x
余割函数 csc&=r/y
考点名称：
正弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2&。在自变量为(4n+1)&/2〔n为整数〕时，该函数有极大值1；在自变量为(4n+3)&/2时，该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数，其图像关于原点对称。
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x&R）和余弦函数y=cosx（x&R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2&。在自变量为2n&（n为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为(2n+1)&时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。
1．正弦函数
2．余弦函数
函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2k&（k&Z）时，y取最大值1，当x=2k&+&（k&Z）时，y取最小值-1。
正弦定理的应用：
在解三角形中，有以下的应用领域：
1& 已知三角形的两角与一边，解三角形，
2& 已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形，
3& 运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。
注：直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。
正弦定理变形形式：
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函数的奇偶性、周期性设0＜a＜1，函数ax+1x-1．（1）求函数f（x）定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；（3）当f（x）＞0时，求x的取值范围．考点：；．专题：．分析：（1）由函数f（x）的解析式可得 ＞0，解此分式不等式求得函数的定义域．（2）由于函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），可得函数f（x）为奇函数．（3）由题意可得 ，即 ，解不等式组求的x的取值范围．解答：解：（1）由函数f（x）的解析式可得 ＞0，即（x+1）（x-1）＞0，解得&x＜-1，或＜x＞1，故函数的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．（2）由于ax+1x-1的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），关于原点对称，且满足f（-x）=a1-x-x-1=ax-1x+1=-ax+1x-1=-f（x），故函数f（x）为奇函数．（3）当f（x）＞0时，∵0＜a＜1，∴，即 ，解得 x＜-1，故x的取值范围（-∞，-1）．点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，函数的奇偶性的定义和判断方法，分式不等式的解法，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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