若函数f(2x-1)函数的定义域域为【1,5...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 00:38 标签： 函数的定义域
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；（2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证f（x0）=x0．考点：；．专题：．分析：（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）=>f（0）≤0，由此可求出f（0）的值．（2）g（x）=2x-1在[0，1]满足条件①g（x）≥0，也满足条件②g（1）=1．若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，满足条件③，收此知故g（x）理想函数．（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x0）=x0．解答：解：（1）取x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）=>f（0）≤0．（1分）又由条件①f（0）≥0，故f（0）=0．（3分）（2）显然g（x）=2x-1在[0，1]满足条件①g（x）≥0；（4分）也满足条件②g（1）=1．（5分）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则1+x2)-[g(x1)+g(x2)]=2x1+x2-1-[(2x1-1)+(2x2-1)]=x1+x2-2x1-2x2+1=(2x2-1)(2x1-1)≥0，即满足条件③，（8分）故g（x）理想函数．（9分）（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n-m∈[0，1]，∴f（n）=f（n-m+m）≥f（n-m）+f（m）≥f（m）．（11分）若x0＜f（x0），则f（x0）≤f[f（x0）]=x0，前后矛盾；（13分）若x0＞f（x0），则f（x0）≥f[f（x0）]=x0，前后矛盾．（15分）故x0=f（x0）．（16分）点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意挖掘题设的中的隐含条件，注意性质的灵活运用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★★★推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知函数f(x),g(x)的定义域为R,f(2x-1)=g(x),若g(x)为偶函数,f(x)为奇函数，_百度知道
已知函数f(x),g(x)的定义域为R,f(2x-1)=g(x),若g(x)为偶函数,f(x)为奇函数，
已知函数f(x),g(x)的定义域为R,f(2x-1)=g(x),若g(x)为偶函数,f(x)为奇函数，且f（1-x）=f（1+x），求f（x）的所有对称轴。
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解：g(-x)=f(-2x-1)=-f(2x+1)=g(x)=f(2x-1)故f(2x+1)=-f(2x-1)则f(2x+3)=f[2(x+1)+1]=-f[2(x+1)-1]=-f(2x+1)=-[-f(2x-1)=f(2x-1)]令2x-1=t，则2x+3=t+4，于是有f(t+4)=f(t)，也即有f(x+4)=f(x)，f(x)为周期为4的奇函数。f(0)=f(1-1)=f(1+1)=f(2)=0，f(-2)=-f(2)=0故有f(-2)=f(0)=f(2)=0，f（1-x）=f（1+x），则f(x)在x∈[0,2]上有对称轴x=1。根据奇函数的对称性，f(x)在x∈[-2,0]上必有一对称轴x=-1。于是在一个周期[-2,2]上，f(x)有两个对称轴x=-1和x=1。根据周期性及f(x)的奇偶性，知f(x)的所有对称轴为：x=2k-1，k∈Z不明白可追问
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解：g(-x)=f(-2x-1)=-f(2x+1)=g(x)=f(2x-1)故f(2x+1)=-f(2x-1)则f(2x+3)=f[2(x+1)+1]=-f[2(x+1)-1]=-f(2x+1)=-[-f(2x-1)=f(2x-1)]令2x-1=t，则2x+3=t+4，于是有f(t+4)=f(t)，也即有f(x+4)=f(x)，f(x)为周期为4的奇函数。f(0)=f(1-1)=f(1+1)=f(2)=0，f(-2)=-f(2)=0故有f(-2)=f(0)=f(2)=0，f（1-x）=f（1+x），则f(x)在x∈[0,2]上有对称轴x=1。根据奇函数的对称性，f(x)在x∈[-2,0]上必有一对称轴x=-1。于是在一个周期[-2,2]上，f(x)有两个对称轴x=-1和x=1。根据周期性及f(x)的奇偶性，知f(x)的所有对称轴为：x=2k-1，k∈Z
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.2013高考题解析&br/&1、f(x)的定义域为（-1,0），则函数f(2x-1)的定义域为 ：（-1，-1/2）原因：2、f(x)=x^2+ax+1/x在（1/2，无穷大）是增函数，则a的取值范围是 ：【3，正无穷大）原因：3、已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f
2013高考题解析1、f(x)的定义域为（-1,0），则函数f(2x-1)的定义域为 ：（-1，-1/2）原因：2、f(x)=x^2+ax+1/x在（1/2，无穷大）是增函数，则a的取值范围是 ：【3，正无穷大）原因：3、已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f
补充：设关于x的不等式f(x+a)&f(x)的解集为A，若【-1/2,1/2】是A的真子集，则实数a的取值范围是：（1-根号五/2,0)原因：4、设a=log(3)6,b+log(5)10,c=log(7)14,比较三者的大小。
补充：5、已知函数f(x)=-x^2+2x,x&=0 或In(x+1),x&0.若f(x)|&=ax,则a的取值范围是：&&原因：
补充：解释清晰，我会继续追加悬赏~~高手们，跪拜啦~~~
补充：答案：B。原因：
不区分大小写匿名
1.函数定义域是x取值范围，原函数定义域为（-1,0）即括号里x整体范围，f(2x-1)括号里的范围就是前面x的范围（-1,0），即-1＜2x-1&0解得(0, 1/2 ),你答案是错的

2.函数求导f‘(x)=2x+a-1/x∧2 .
∵函数在( 1/2 ，+∞)是增函数，∴只要x取 1/2 最小值时 ＞0
∴f‘( 1/2 )＞0
带入导函数
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知f(x`2-2x+3)的定义域为『-2.1』，求函数f(x)及f(2x-1)的定义域
提问：级别：四年级来自：安徽省蚌埠市
回答数：1浏览数：
已知f(x`2-2x+3)的定义域为『-2.1』，求函数f(x)及f(2x-1)的定义域
已知f(x2-2x+3)的定义域为『-2.1』，求函数f(x)及f(2x-1)的定义域
&提问时间： 12:21:54
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 12:39:34来自：山东省临沂市
用换元法，令t=x2-2x+3,则当x∈[-2,1]时，可知x=1时t最小为2，x=-2时t最大为11
所以可知t∈[2,11]
所以f(x)的定义域为[2,11]
所以可知2x-1∈[2,11]
可解得x∈[3/2,6]
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