在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H...在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证：DF=GE.急啊~~~图画的不好,表p_百度作业帮
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H...在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证：DF=GE.急啊~~~图画的不好,表p
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证：DF=GE.急啊~~~图画的不好,表pia,
证DF=GE,就得证明△CGE全等于△BDF由条件可知∠CEG=∠BFD=90°设∠DBF为∠7已知在△CFB中,∠F=90°,所以∠1+∠7+∠4=90°因为△CHB为等腰三角形（由条件可得）,所以∠1+∠6+∠4=90°所以∠6=∠7（再证一组边CE=BF相等即可,也就是证明△AEC全等于△CFB即可）∠CEA=∠BFC=90°（由条件可得） AC=BC∠B=∠7+45°（∠1=45°）∠ACE=∠6+45°（∠5=45°）又因为上面已证明∠6=∠7,所以∠B=∠ACE所以△AEC全等于△CFB所以CE=BF所以△CEG全等于△BFD所以DF=GE有些已知的条件还需要你自己写一下,那些符号好麻烦啊如图,在直角三角形ABC中,角ACB＝90度,D为AB的中点,AE平行CD,CE平行AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论_百度作业帮
如图,在直角三角形ABC中,角ACB＝90度,D为AB的中点,AE平行CD,CE平行AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论
如图,在直角三角形ABC中,角ACB＝90度,D为AB的中点,AE平行CD,CE平行AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论在直角三角ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB于D ,AE平分角BAC交CD于K,交BC于E.F为BE上一点,且BF=CE 求证：FK平行于AB_百度作业帮
在直角三角ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB于D ,AE平分角BAC交CD于K,交BC于E.F为BE上一点,且BF=CE 求证：FK平行于AB
在直角三角ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB于D ,AE平分角BAC交CD于K,交BC于E.F为BE上一点,且BF=CE 求证：FK平行于AB
过E点,作EG垂直于AB交AB于G点,连接GK.显然容易得证EG平行CD（垂直于同一条直线的两条直线平行）,EG等于CE（角平分线上的点到两边的距离相等）.角CKE=角CAE+角ACD,角ACD=角B,角CAE=角BAE,所以角CKE=角B+角BAE,又角AEC=角B+角BAE,所以角CKE=角AEC,所以CE=CK,又CE=EG,所以CK=EG,又CD平行EG,所以CEGK是平行四边形.BF+EF=CE+EF,即BE=CF,又角BEG=角BCD,EG=CK,所以三角形BEG相似于三角形FCK,所以FK平行BG,即FK平行AB（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BDoAE的值．-乐乐题库
& 勾股定理的逆定理知识点 & “（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠A...”习题详情
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（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BDoAE的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-朝阳区一模
分析与解答
习题“（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边...”的分析与解答如下所示：
（1）可通过构建全等三角形将所求的三条线段转换到同一个三角形中，然后证明那个三角形是直角三角形即可．可以CE为一边作∠ECF=∠ECB，在CF上截取CF=CB，连接DF、EF，那么我们可得出△CFE≌△CBE，于是EF=BE，然后我们再设法求得AD=DF，就能将三条线段转换到同一三角形中了．要证明AD=DF就要证明三角形DCF和DCA全等．这两个三角形中已知的条件AC=BC=CF，又有一条公共边只要证得两组对应边的夹角相等即可．∠DCE=∠ECF+∠DCF=45°，那么∠DCA+∠ECB=45°，因此∠DCF=∠DCA这样就构成了三角形全等的条件，那么两三角形全等，AD=DF，根据上面两组全等三角形，我们可得出∠1+∠2=∠A+∠B=90°，因此三角形DEF是个直角三角形，那么也就得出AD、DE、BE总能构成一个直角三角形了．（2）解题思路和辅助线作法与（1）完全相同，只不过得出AD=DF，EF=BE后，要使三角形DEF是个等腰三角形就要让DE=EF，即AD=BE，那么这个条件就是AD=BE．（3）本题可通过相似三角形得出线段的比例来求得．∠AEB=45°+∠BCE=∠BCD，∠A=∠B=45°，我们可得出AE：BC=AC：BD，即BDoAE=ACoBC=AC2，直角三角形ACB中，我们知道AC2+BC2=AB2，即AC2=50，那么BDoAE=50．
（1）证明：如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°．以CE为一边作∠ECF=∠ECB，在CF上截取CF=CB，则CF=CB=AC．连接DF、EF，则△CFE≌△CBE．∴FE=BE，∠1=∠B=45°．∵∠DCE=∠ECF+∠DCF=45°，∴∠DCA+∠ECB=45°．∴∠DCF=∠DCA．又∵AC=CF，CD=CD∴△DCF≌△DCA．∴∠2=∠A=45°，DF=AD．∴∠DFE=∠2+∠1=90°．∴△DFE是直角三角形．又AD=DF，EB=EF，∴线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形．（2）解：当AD=BE时，线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形．如图2，与（1）类似，以CE为一边，作∠ECF=∠ECB，在CF上截取CF=CB，可得△CFE≌△CBE，△DCF≌△DCA．∴AD=DF，EF=BE．∴∠DFE=∠1+∠2=∠A+∠B=120°．若使△DFE为等腰三角形，只需DF=EF，即AD=BE．∴当AD=BE时，线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形．且顶角∠DFE为120°．（3）解：如图1，∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠CDB=∠ACD+∠A．又∠DCE=∠A=45°，∴∠ACE=∠CDB．又∠A=∠B，∴△ACE∽△BDC．∴AEBC=ACBD．∴BDoAE=ACoBC．∵Rt△ACB中，由AC2+BC2=AB2=102，得AC2=BC2=50．∴BDoAE=ACoBC=AC2=50．
本题中利用全等或相似三角形来得出角相等，线段相等或成比例是解题的关键．
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（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点...
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经过分析，习题“（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边...”主要考察你对“勾股定理的逆定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理的逆定理
（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．说明：①勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等．②勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．（2）运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角．然后进一步结合其他已知条件来解决问题．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．
与“（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边...”相似的题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于&&&&．
三角形的三边长分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1（n为自然数），则此三角形是（　　）直角三角形等腰直角三角形等腰三角形无法判定
以下列数据为三角形的三边，其中不能构成直角三角形的一组是（　　）3，4，52，√5，32，3，45，12，13
“（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠A...”的最新评论
该知识点好题
1若△ABC三边的平方的连比为1：2：3，对于△ABC的中线、高线的垂直关系，正确的是（　　）
2如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，CA，则∠ACB的度数为（　　）
3下面几组数：①7、8、9；②12、9、15；③a2、a2+1、a2+2；④m2+n2、m2-n2、2mn（m、n均为正整数，m＞n）．其中能组成直角三角形的三边长的是（　　）
该知识点易错题
1将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（　　）
2如图，△DEF的边长分别为1，√3，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比ABDE=k，那么k的不同的值共有（　　）
3以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（　　）
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