已知三角形ABC三边向量BC=a，向量CA＝b，向量AB＝c,三边的中点分别为D,E,F.求证：向量
提问：级别：一年级来自：广西自治区桂林市
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已知三角形ABC三边向量BC=a，向量CA＝b，向量AB＝c,三边的中点分别为D,E,F.求证：向量
已知三角形ABC三边向量BC=a，向量CA＝b，向量AB＝c,三边的中点分别为D,E,F.求证：向量AD+向量BE+向量CF=0
&提问时间： 18:34:22
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回答：级别：高级教员 22:47:36来自：山东省临沂市
因为D为BC的中点，所以由向量的平行四边形法则可知
AD=(AB+AC)/2=(c-b)/2
BE=(BA+BC)/2=(-c+a)/2
CF=(CA+CB)/2=(b-a)/2
AD+BE+CF=0
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最新热点问题在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（）A．若a?b＞0，则△ABC为钝角三角形B．若a?b=0，则△ABC为直角三角形C．若a?b=b?c，则△ABC为等腰三角形D．若c?（a+b+c）=0，则△AB-数学试题及答案
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1、试题题目：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（）A．若a..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（　　）A．若a?b＞0，则△ABC为钝角三角形B．若a?b=0，则△ABC为直角三角形C．若a?b=b?c，则△ABC为等腰三角形D．若c?（a+b+c）=0，则△ABC为等腰三角形
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：真命题、假命题
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
对于A，a?b＞0，则角C的补角为税角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确对于B，a?b=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确对于C，a?b=b?c，则（a-c）?b=0，所以AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确对于D，因为a+b+c=0，对任何三角形都成立，所以D不正确故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，则下列推导中错误的是（）A．若a..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。
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在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，若aob=boc=coa，则△ABC是______三角形．（请判断三角形形状）
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意可知 a，b，c均为非零向量，且 aob=boc，得 bo(a-c)=0=>b⊥(a-c)，又 a+b+c=0=>b=-(a+c)，∴[-（ a+c）]o（ a-c）=0=>a2=c2，得|a|=|c|，同理|b|=|a|，∴|a|=|b|=|c|，得△ABC为正三角形．故答案为：等边三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，若aob=boc=coa，则△ABC是______三角..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
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数学 向量数量积的运算...
在三角形ABC中，AB、BC、CA的长分别为c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，则o=______．
第-1小题正确答案及相关解析
o=-=-||||cos∠A=-5×4×cos45°=-10，故答案为：-10．一.阅读理解:在△ABC中.BC=a.CA=b.AB=c,(1)若∠C为直角.则,(2)若∠C为为锐角.则与的关系为:(3)若∠C为钝角.试推导的关系．二.探究问题:在△ABC中.BC=a=3.CA=b=4.AB=c,若△ABC是钝角三角形.求第三边c的取值范围． 题目和参考答案——精英家教网——
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一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：（3）若∠C为钝角，试推导的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
当∠C为钝角时，；&&&&当∠B为钝角时，
解析试题分析：（3）如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC+CD=a+CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2=AC2－CD2AB2－BD2= AC2－CD2c2－(+CD)2= b2－CD2∴∵&0，CD&0∴，所以：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形&，&&当∠C为钝角时，，c&a+b=7，所以；&&&当∠B为钝角时，，解得，又因为c&b-a=1,所以考点：三角形点评：本题考查三角形的三边关系，考察学生接受新事物的能力，能把阅读那段话的意思理解是解本题的关键
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科目：初中数学
题型：阅读理解
一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD在△ABD中：AD2=AB2-BD2在△ACD中：AD2=AC2-CD2AB2-BD2=AC2-CD2c2-（a-CD）2=b2-CD2∴a2+b2-c2=2a•CD∵a＞0，CD＞0∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
科目：初中数学
来源：2013届浙江省九年级下学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：（3）若∠C为钝角，试推导的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．&
科目：初中数学
来源：学年江苏省淮安市中考模拟试卷2数学试卷（解析版）
题型：解答题
一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2=AC2－CD2AB2－BD2= AC2－CD2c2－(－CD)2= b2－CD2∴∵&0，CD&0∴，所以：（3）若∠C为钝角，试推导的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．&
科目：初中数学
来源：2012届江苏省淮安市清浦区清浦中学中考模拟试卷2数学试卷（带解析）
题型：解答题
一、阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若∠C为直角，则；（2）若∠C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC－CD=a－CD在△ABD中：AD2=AB2－BD2在△ACD中：AD2=AC2－CD2AB2－BD2= AC2－CD2c2－(－CD)2= b2－CD2∴∵&0，CD&0∴，所以：（3）若∠C为钝角，试推导的关系．二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
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