在△在三角形abc中 求证，∠A：∠B：∠C=1：2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 14:05 标签： 如图 直角三角形abc
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已知：△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:4，求证：1/AB+1/AC=1/BC.
本题可用几何方法证！稍等！
这是个比例问题，把1/AB+1/AC=1/BC化成（AB+AC）/AB*AC=1/BC，.作出（AB+AC），.就可转化为四条线段的比例关系去证了！
若无法证可考虑移动1/AB或1/AC到等式右边，类似通分作差得四条线段的比例关系再证之！
同时考虑作角B，或角C的角平分线可得角A或角B相等角，以便找相似三角形！或用三角形内角平分线的比例性质！
你自已去实践吧！
，延长CB到E使BE=BD，
设&BAC=x，则&ABC=2x，&ACD=&BCD=2x==&CD=BD=BE,
&BDE=&BED=x, &ADC=&EDC=4x,
可得△ACD≌△ECD==&AC=CE,
△ACD∽△ABC==&BC/AB=CD/AC
==&BC/AB+BC/AC=CD/AC+BC/AC=(CD+BC)/AC=CE/AC=1,
==&1/AB+1/AC=1/BC
∠BDE=∠BED=x, ∠ADC=∠EDC=4x,
可得△ACD≌△ECD==>AC=CE,
△ACD∽△ABC==>BC/AB=CD/AC
==>BC/AB+BC/AC=CD/AC+BC/AC=(CD+BC)/AC=CE/AC=1,
==>1/AB+1/AC=1/BC
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大家还关注在△ABC中,∠A:∠B;∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC=a,则CD=----如题,还有._百度作业帮
在△ABC中,∠A:∠B;∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC=a,则CD=----如题,还有.
如题,还有.
根据题意,∠A:∠B;∠C=1:2:3,可得出∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,因为在直角三角线中,30°角的对边等于斜边的一半,即斜边c=2a,则b=（2a)-a,b= √3a,S三角形=AC×CB=√3a×a×1/2=√3a/2,另外一种求三角形面积的方法就是用CD边乘以AB边得到的,（刚才的是两直角边相乘得到的面积）,设CD边长为X,具体式子为S三角形=CD×AB=x×2a=2ax,因为两式子求的都是同一三角形的面积,所以√3a/2=2ax,化简移向得：x=√3a/4,所以CD==√3a/4(我这里画图不方便,你自己在看的时候对应画一个图来,不会很难画的,这样你会更好理解,希望我能帮到你!）在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求△ABC的三条边长的比a:b:c_百度知道
在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求△ABC的三条边长的比a:b:c
要过程，请尽快，谢谢！
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A+∠B+∠C=180°∠A;√3/6=30∠B=180*2/sinCa;6=60∠C=180&#47:∠C=1;sinB=c/sinA=b&#47:c=1/3&#47:2:3∠A=180*1&#47:∠B;6=90a&#47:b
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Sin90即1&#47,所以A/√3/B/SinB=c/Sin60&#47由三角形内角和为180度;C 等于Sin30 /SinA=b/SinC，知道A B C 分别是90 60 30度 又正弦定理 a&#47
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出门在外也不愁在下列条件中：①在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中，三_百度知道
在下列条件中：①在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中，三
在下列条件中：①在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；②三角形三边长分别为32，42，52；③在△ABC中，三边a，b俯珐碘貉鄢股碉瘫冬凯，c满足（a+b）（a-b）=c2；④三角形三边长分别为m-1，2m，m+1（m为大于1的整数），能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
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①设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180，∴x=30，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；②∵32=9，42=16，52=25，92+162≠252，∴三边长分别为32，42，52的三角形不是直角三角形；③∵（a+b）（a-b）=c2，∴a2-b2=c2，∴a2=b2+c2，∴以a，b，c为边的△ABC是直角三角形；④∵m-1＜m+1＜2m，（m-1）2+（m+俯珐碘貉鄢股碉瘫冬凯1）2=2m2+2≠（2m）2，∴以m-1，2m，m+1（m为大于1的整数）为边的△ABC不是直角三角形．故选B．
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
填空：(1)在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，那么AC︰AB＝________．(2)底角为30°的等腰三角形的腰长与底边的比为________．(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10，则AC＝________，sinB＝________．(4)在Rt△ABC中，∠C＝90°，2BC＝AC，则tanA＝________，sinA＝________．(5)一斜坡的坡度为，则坡角α＝________．(6)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，tanB＝2.4，则△ABC的周长为________．(7)如果从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，那么α与β的关系为________．(8)两灯塔A和B与海岸观测站的距离相等，灯塔A在观测站北偏东40°方向上，灯塔B在观测站南偏东60°方向上，则灯塔A在灯塔B的________．(9)某海域有相距10海里的两个小岛A和B，另有一小岛C，测量得∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，则A，C两岛的距离为________．
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