解不等式组式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-15 18:57 标签： 解不等式
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x/(x-1)<1-a
移项：x/(x-1)-(1-a)<0
通分：[x-(x-1)(1-a)]/(x-1)<0
(ax+1-a)/(x-1)<0
等价于(ax+1-a)(x-1)<0
当它的一个根(a-1)/a0时,解得(a-1)/a<x1时,即ax 或x>(a-1)/a
a=0时,解得x<1
当x&-1时，
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（1）解不等式：4x-1≤x-1（2）求函数y=2x+91-2x，x∈(0，12)的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）4x-1≤x-14-(x-1)2x-1≤0(x-3)(x+1)x-1≥0(x+1)(x-1)(x-3)≥0x≠1x≥3或-1≤x＜1，故此不等式的解集为{x|x≥3，或-1≤x＜1}（2）y=42x+91-2x=(42x+91-2x)(2x+1-2x)=13+9×2x1-2x+4×(1-2x)2x≥25，当且仅当9o2x1-2x=4(1-2x)2x时，即当x=15等号成立，故函数y的最小值为25．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）解不等式：4x-1≤x-1（2）求函数y=2x+91-2x，x∈(0，12)的最小值．-..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“（1）解不等式：4x-1≤x-1（2）求函数y=2x+91-2x，x∈(0，12)的最小值．-..”考查相似的试题有：
447717567274619888507505563550334583(林)解不等式_百度文库
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(林)解不等式|你&#8203;运&#8203;气&#8203;不&#8203;错&#8203;哦
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＞＞＞（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3；（2）若不等..
（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3；&& （2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：黑龙江省模拟题
解：（1）∵，故由f（x）＜3可得①或 ② 或③．解①可得 ，解②得﹣1＜x＜0，解③得x∈．综上可得，不等式的解集为 {x| }．（2）由f（x）的图象可得f（x）≥2，∴当不等式f（x）＜a的解集为空集时，∴a≤2，即实数a的取值范围（﹣∞，2]．
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据魔方格专家权威分析，试题“（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3；（2）若不等..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“（选做题）已知函数f（x）=|x﹣1|+|2x+2|（1）解不等式f（x）＜3；（2）若不等..”考查相似的试题有：
2604946682074939102683878465188452402.5：解不等式(1)有理不等式的解法_百度文库
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2.5：解不等式(1)有理不等式的解法|5&#03;6
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