如何解不等式式|1/2x+2|>1/3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-30 00:31 标签： 解不等式
解不等式x+|2x+3|≥2．_答案_百度高考
数学 绝对值不等式的解法...
解不等式x+|2x+3|≥2．
第-1小题正确答案及相关解析
解法1：x+|2x+3|≥2变形为|2x+3|≥2-x，得2x+3≥2-x，或2x+3≤-（2-x），即x≥，或x≤-5，即原不等式的解集为{x|x≥，或x≤-5}．解法2：令|2x+3|=0，得x=．①当x≥时，原不等式化为x+（2x+3）≥2，即x≥，所以x≥；②x＜时，原不等式化为x-（2x+3）≥2，即x≤-5，所以x≤-5．综上，原不等式的解集为{x|x≥，或x≤-5}．考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解：由|2x-1|+|x-2|≤3，可得x＜123-3x≤3&①，或12≤x＜2x+1≤3&②，或 x≥23x-3≥3．解求得0≤x＜12，解求得12≤x＜2，解求得x≥2，综上可得，不等式的解集为{x|x≥0}．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（　　）
A、①②B、①③C、②③D、③④
科目：高中数学
已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离，现有一货车，车宽4米，车高2.5米．（1）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是10米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？（2）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，请你推测椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？
科目：高中数学
若数列An={an}：a1，a2，…，an（n≥2）满足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），则称数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an．（Ⅰ）写出一个满足a1=a9=0，且S（A9）＞0的E数列A9；（Ⅱ）若a1=13，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2012．
科目：高中数学
某班n位学生一次考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间是（40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．若成绩在区间[70，90）的人数为34人．（1）求图中x的值及n；（2）由频率分布直方图，求此次考试成绩平均数的估计值．
科目：高中数学
（1）求值域：已知f（x）=2x+2-3•4x（-1＜x＜0）（2）函数y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，求a的值．
科目：高中数学
设双曲线经过点（-2，0），且离心率e=52．（1）求此双曲线的标准方程；（2）求双曲线的焦点坐标及渐近线方程．
科目：高中数学
（1）判断函数y=x+x-1的单调性（不必证明），并求x∈[1，2]时，y的取值范围；（2）证明：函数f（x）=x-x-1在区间[2，+∞）上为增函数．
科目：高中数学
若M为圆x2+y2=1上的点，求M到直线3x+4y-25=0的最小距离，并求出点M的坐标．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！3x^2-3x+1>-3/2x^2解不等式 为什么?
3x^2-3x+1>-3/2x^29x²-6x+2>09(x²-2/3x+(1/3)²-(1/3)²)+2>09(x-1/3)²+1>0∵不论x为任何实数,9(x-1/3)²>=0,从而使9(x-1/3)²+1>0恒成立.∴x∈R
9(x²-2/3x+(1/3)²-(1/3)²)+2>0到9(x-1/3)²+1>0是不是错了？
没有错。9(x²-2/3x+(1/3)²-(1/3)²)+2=9(x-1/3)²-9*(1/3)²+2=9(x-1/3)²-1+2=9(x-1/3)²+1
好吧，弄的我头都快晕了。
我想问问哦，是不是一元二次方程结果无解时，对应的一元二次不等式>0,的解就是全体实数？
一元二次方程结果无解时，表明二次函数与x轴无交点，这时对应的一元二次不等式>0的解集要分两种情况来分析：1.当二次项的系数大于0时，图象开口向上，一元二次不等式>0的解集是全体实数。
2.当二次项系数小于0时，图象开口向下，一元二次不等式>0的解集为空集。做这种题最好结合函数图象来做。
我就是搞不明白，为什么当二次项系数小于0时，图象开口向下，一元二次不等式>0的解集为空集。y<0，x什么值都不能取吗？好奇怪
正如你说的，不论x取什么实数，y总是小于0，而你的不等式的值要求大于0，那么你能得到大于0的y值吗？显然永远都无法得到，对吧。所以你永远都找不到这样的x，使不等式的值大于0。
为您推荐：
其他类似问题
解过程： 4.5x^2-3x+1>0
c=1所以 b^2-4ac=-9 <0
x 无解因此x取任意值均大于0，为R
为什么当x无解的时候，不等式的值就是R
3x^2-3x+1=3(x-1/2)^2+1/4恒大与0-3/2x^2恒小于0答案不是R 是{x丨x>0或x<0}
将原式移项并消去分母后，原式可以化为（3x-1）^2+1>0，因为完全平方项本身大于等于0，1>0,所以原式左侧>=1,自然>0。所以答案是R
配方得到(3x-1)^2+1>0 ，所以答案X属于R
不清楚你先问什么
两边同时乘以26x^2-6x+2>3x^23x^2-6x+2>0配方3(x-1)^2
1>0(x-1)^2>1/3所以，不是r啊，解是两个范围啊，是不是弄错题了，还是看错答案了没有啊，答案上就是R，全体实数原题呢，没抄错吧？？绝对没有，下面的人也都有人写出R的好吧，我没看见负号
两边同时乘以2
6x^2-6x+2>-3x^2 ...
原题呢，没抄错吧？？
绝对没有，下面的人也都有人写出R的
好吧，我没看见负号
两边同时乘以2
6x^2-6x+2>-3x^2
9^2-6x+2>0
(x-1)^2>-1
所以恒成立
扫描下载二维码不等式1-2x/3&-2的最大整数解是______
散落花~凄凉心-
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
为您推荐：
扫描下载二维码解下列各不等式：（1）2x2+3x＞2；（2）-x2+3x-2＞0；（3）3|2x-1|≤2；（4）|4x+1|-3＞0_答案_百度高考
数学 绝对值不等式的解法...
解下列各不等式：（1）2x2+3x＞2；（2）-x2+3x-2＞0；（3）3|2x-1|≤2；（4）|4x+1|-3＞0．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）由2x2+3x＞2可得 2x2+3x-2＞0． 令 2x2+3x-2=0 可得 x=-2，或 x=，故不等式的解集为{x|x＜-2，或 x＞}．（2）由-x2+3x-2＞0可得 x2 -3x+2＜0，即 （x-1）（x-2）＜0，故不等式的解集为{x|1＜x＜2 }．（3）由3|2x-1|≤2可得|2x-1|≤，即-≤2x-1≤，解得 ≤x≤，故不等式的解集为{x|≤x≤}．（4）由|4x+1|-3＞0可得|4x+1|＞3，故 4x+1＞3，或 4x+1＜-3，解得 x＞，或 x＜-1，故不等式的解集为{x|x＞，或 x＜-1}．

我要回帖

更多关于 解不等式 的文章

 

随机推荐