在正方形abcd中-A1B1C1D1中 求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 15:15 标签： 在正方形abcd中
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值_作业帮
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值
解；如图.设AC,BD交于M点.则：MC=(√2)C1C/2,且△MC1C是RT△.所以：tg∠MC1C=MC/C1C=(√2)/2由于CM⊥BD&&（正方形的对角线互相垂直）又由于C1M⊥BD&&（等边△一边上的中线也是这边上的高）所以：BD⊥面MC1C而BD在面BC1D上所以：面BC1D⊥面MC1C所以：∠MC1C是直线C1C与面BC1D所成的角,而：C1C∥BB1所以：∠MC1C也是直线BB&1与面BC1D所成的角.所以：BB1与平面BC1D所成角的正切值是(√2)/2
面BC1D即面ABC1D1，BB1与此面所成的夹角为角B1BC1为角cc1m当前位置：
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.&&以D为原点，DA、DC、DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.（如图所示）.设棱长为1，则A（1，0，0），M(1，1，)，N（0，，1）.∴=（0，1，），=(-1，，1).设平面AMN的法向量n=（x，y，z）∴令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.∴（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适..”主要考查你对&&平面的法向量，直线的方向向量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面的法向量直线的方向向量
平面的法向量：
如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作⊥α，如果⊥α，那么向量叫做平面α的法向量。& &法向量的特点：
1.法向量一定是非零向量； 2.一个平面的所有法向量都互相平行； 3.向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有。4.已知一平面内两条相交直线的方向向量，可求出该平面的一个法向量，一个平面的法向量不是唯一的，在应用时，可适当取平面的一个法向量．
一般地，由直线、平面的位置关系以及直线的方向向量和平面的法向量，可归纳出如下结论：
求平面法向量的方法与步骤：
& 点P的位置向量：
在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P的位置就可以用向量OP老表示，我们把向量OP成为点P的位置向量。
直线的方向向量的定义：
（1）空间中任意一条直线l的位置可由l上一个定点A以及一个定方向确定。直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量。对于直线l上的任意一点P，存在实数t使得（如图所示）。&（2）由于垂直于同一平面的直线是互相平行的，所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。
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791439852163754189817349869197818943在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角_作业帮
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在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
把边长设成a,由BC1⊥面A1BICD可知∠A1BB1=90°,BB1=1/2BC1=√2/2a,A1B=√2a,sin∠BA1B=BB1/A1B=1/2,所以A1B与平面A1B1CD所成的角为30°
设BC1与B1C的交点是O，可以证明：BO⊥平面A1B1CD，则：∠BA1O就是直线A1B与平面A1B1CD所成的角。因三角形A1BC1是正三角形，即∠BA1C1=60°，从而∠BA1O=30°，所以直线A1B与平面A1B1CD所成角是30°
连接BC1，与B1C相交与E，易证直线BE垂直平民A1B1CD。则直线A1E是直线A1B在该平面的投影。角BA1E就是要求的角，易知此角为30°正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为AB1和A1C1上的点,且A1N=AM.(1)求证:MN平行于平面BB1C1C(2)求MN的长的最小值...图:_作业帮
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为AB1和A1C1上的点,且A1N=AM.(1)求证:MN平行于平面BB1C1C(2)求MN的长的最小值...图:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为AB1和A1C1上的点,且A1N=AM.(1)求证:MN平行于平面BB1C1C(2)求MN的长的最小值...图:
(1)连接B1D1A1D1||B1C1则A1N:C1N=D1N:NB1又知A1N:C1N=AM:MB1则AM:MB1=D1N:NB1则MN||AD1即MN||BC1则求证:MN平行于平面BB1C1C数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a求:_百度知道
数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a求:
(1)BC//平面AB1C1(2)求点C到平面AB1C1的距离(3)求三棱锥C-AB1C1的体积最好写出过程，好人一生平安
提问者采纳
所以面ABCD//&#47.31.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体;2所以;&#47,即BC/平面AB1C12,V=Sa&#47,所以CC1为点C到平面AB1C1的距离,所以BC&#47,BC属于面ABCD,底面积为a^2&#47,距离为a.CC1为三棱锥C-AB1C1的高.因为ABCD-A1B1C1D1是正方体,所以CC1垂直于面A1B1C1D1;面A1B1C1D1;面A1B1C1D1;3=a^3&#47
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;6）*AB1*B1C1*BO=a^3/B1C1 所以
BC&#47.因为BC/2/平面AB1C1
2;根号&&#47.设AB1与A1B的交点为O
因为AB1 与A1B垂直 BO垂直与BC 所以BO垂直于B1C1 所以 BO垂直与平面AB1C1
所以C到平面AB1C1的距离等于BO
BO=(&&#47.体积 等于
底面积乘以高的三分之一
所以 V =（1/2)a
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