如图11所示，P是在正方形abcd中内一点，将三角形ABP绕B点顺时针旋转90度到三角形CBP'的位置，若BP=a，求PP'的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-19 03:43 标签： 在正方形abcd中
如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置． （1）旋转中心是点______，点P旋转的度数是______度；（2）连接PP′，△BPP′的形状是______三角形；（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．
（1）∵P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，∴旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；（2）根据旋转的性质BP=BP′，∵旋转角为90°，∴△BPP′是等腰直角三角形；（3）①∵PB=4，∴PP′=2+P′B2=2+42=4，∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=4+4+4=8+4；②∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°-45°=90°，在Rt△PP′C中，PC=2+P′C2=2+22==6．故答案为：（1）B；（2）等腰直角．
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（1）根据旋转的定义解答；（2）根据旋转的性质可得BP=BP′，又旋转角为90°，然后根据等腰直角三角形的定义判定；（3）①根据勾股定理列式求出PP′，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解；②先根据旋转的性质求出∠BP′C=135°，再求出∠PP′C=90°，然后根据勾股定理列式进行计算即可得解．
本题考点：
旋转的性质；勾股定理；正方形的性质．
考点点评：
本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定，正方形的性质，勾股定理的应用，难度不大，熟练掌握旋转的定义与性质是解题的关键．
扫描下载二维码如图,p为正方形abcd内一点,将三角形abp绕点b顺时针旋转90度,到三角形cbe的位置,若bp等于a,求以pe为边长的正方形面积
BP=a,BE=a,PE=根号2倍的a,正方形面积就是2a的平方
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扫描下载二维码4发现相似题B，点P旋转的数是900度；如图，P是正方形BCD点连接PA、PBPC△ABP绕点B顺时针旋转到△P的位置．求△BPP的周；连PP△BPP′的形状是等直角等腰直角三角；求PC长．【考点】；；．转的性质得BPBP，又旋转角为90，然后根据腰直角三角形的定义判定；根据勾理列式出PP′，然后根据三角的周长公式列式进计即得解；根旋转的性质出BP′=13，再求出PP′=90°，然后根据勾股定理列式进行计算即可解．【解答】解：P是正形ABCD内，△ABP绕点B顺时旋转到△CB′位置，∴△BPP′的周=B+PB+PP4+4+4=84；PB=4，∴PP=2+PB2=2+42=4，△BPP′是腰直角三形；在Rt△P′中，PC=2+PC2=2+22==6．∵∠BPC=BP=135°，故答案：B等腰直角．【点评】本考查了转性质，等角三角形判正方形质勾股理的应用不大，熟掌握旋的义是解的关．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：星期八老师　难度：0.46真题：10组卷：142
解析质量好中差
&&&&，V2.29410数学应用题如图,P是正方形ABCD内的一点,BA=4,BP=3,将三角形ABP绕点B顺时针旋转90度得到三角形CBP1,求旋转过程中,边PA所扫过的区域的面积file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\XQE3BK36\http_imgload[1].jpg图在这个网
一、连结对角线或平移对角线.
二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形.
三、连结对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构成线段平行或中位线.
四、连结顶点与对边上一点的线段或延长
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