在正方形abcd中体ABCD-A1B1C1D1中，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 13:31 标签： 在正方形abcd中
如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（1）求直线6ec8aac122bd4f6eC与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．_作业帮
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如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（1）求直线6ec8aac122bd4f6eC与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．
如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（1）求直线6ec8aac122bd4f6eC与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；（3）求证：平面AA1C⊥面EFG ．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN∥平面AA1B1B．【考点】．【专题】计算题．【分析】欲证MN∥平面AA1B1B，只需证明MN所在的平面平行于平面AA1B1B，根据点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，只需作MP∥BB1，交BC于点P，连接NP，就能构造平面MNP，利用成比例线段证明面MNP∥面AA1B1B，再利用面面平行的性质判断即可证明MN∥面AA1B1B．【解答】解：如图，作MP∥BB1，交BC于点P，连接NP．∵MP∥BB1，∴1=CPPB．∵BD=B1C，DN=CM，∴B1M=BN．∵1=DNNB，∴．∴NP∥CD∥AB．∴面MNP∥面AA1B1B．∴MN∥面AA1B1B．【点评】本题主要考查了在正方体中的线面平行的证明，考查学生的空间想象力，识图能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：xize老师　难度：0.61真题：2组卷：1
解析质量好中差正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分之根号2求证.MN∥面BB1C1C.MN的长_作业帮
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分之根号2求证.MN∥面BB1C1C.MN的长
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分之根号2求证.MN∥面BB1C1C.MN的长
（1）作ME⊥AB于E,连接NE∵ME⊥AB,BB1⊥AB（同一平面内）∴ME//AB∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a -√2a/3）/√2a =2/3 ∴AE/AB=1/3又∵AN/AC=(√2a/3) / (√2a ) =1/3∴AE/AB = AN/AC∴NE // BC面∵BC∈面BB1C1C NE在平面外∴NE // 面BB1C1C 同理ME // 面BB1C1C 又∵ME,NE相交于点E∴面MNE // 面BB1C1C ∴MN//面BB1C1C（2）∵ME⊥AB,AB∈面ABCD∴ME⊥面ABCD∵NE∈面ABCD∴ME⊥NE又 ∵ME = 2/3 AA1 = 2a/3 ,NE = 1/3 BC = a/3∴MN = √5a /3如图棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:AC垂至于B1D1BD:BD1垂直于平面ACB1_百度知道
如图棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:AC垂至于B1D1BD:BD1垂直于平面ACB1
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提问者采纳
又BD1在此平面
内，∴AB1⊥BC
由上面两行可知：BD1⊥AC ，∴BD1⊥AC
∵是正方体，AB1⊥A1B，∴AB1⊥BD1
故而由上面可得，AB1⊥BD1：AB1⊥D1C ，而且AB1在此平面上,且AC⊥BB1
∴AC⊥平面BB1D1D
,，∴AB1⊥D1C
又BC⊥平面ABB1A1,又A1B∥D1C ， 又BDI在此平面上，A1C1⊥B1D1
又AC∥A1C1 ∴AC⊥B1D1（2）∵AC⊥BD（1）∵是正方体，AB1⊥BC
所以AB1⊥平面A1BCD1
提问者评价
原来是这样，感谢！
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1）A1C1⊥B1D1，∴AC⊥B1D1∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC∴AC垂至于B1D1BD2）你打错没，我怎么觉得BD1不垂直于平面ACB1
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其他1条回答
ls的解法可以2，A1B垂直于AB1、BD1在平面ABCD上的投影是BD，BD垂直于AC，所以BD1垂直于AC
BD1在平面ABB1A1上的投影是A1B1
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出门在外也不愁如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角_作业帮
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角
（1）∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴AC‖A1C1,BD‖B1D1,AC⊥BD,A1C1⊥B1D1∴AC⊥B1D1∵BD,B1D1是平面BB1D1D上的直线,AC⊥BD,AC⊥B1D1∴AC垂直平面BB1D1D （2）AC,BD交于O,连结OB1∵AC垂直平面BB1D1D且OB1为平面BB1D1D上的直线∴OC⊥DB1∠CB1O即为所求直线B1C和平面BB1D1D所成的角设正方题边长为2则B1C=AC=2OC=2√2,∴OC=√2Rt△COB1中,sin∠CB1O=CO/B1C=√2／2√2=1／2∴∠CB1O=30°

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