已知两个等比数列列﹛an﹜公比q＜0,已知a2＝...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 22:45 标签： 已知两个等比数列
已知等比数列{an}的公比q＞0，其n前项和为Sn，若a1=1，4a3=a2a4．（Ⅰ）求公比q和a5的值；（Ⅱ）求证：_答案_百度高考
数学 等比数列的通项公式...
已知等比数列{an}的公比q＞0，其n前项和为Sn，若a1=1，4a3=a2a4．（Ⅰ）求公比q和a5的值；（Ⅱ）求证：＜2．
第-1小题正确答案及相关解析
（I）解：∵数列{an}为等比数列且q＞0，且a1=1，4a3=a2a4．∴4q2=q4，解得q=2．∴a5=q4=16．（II）证明：an=2n-1，Sn==2n-1，∴-2=-2=2--2＜0，∴＜2．当前位置：
＞＞＞等比数列{an}的公比q＞0,已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项..
等比数列{an}的公比q＞0 , 已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an }的前4项和S4 = &&&&&&&&．
题型：填空题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“等比数列{an}的公比q＞0,已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
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759975869837434877454774245048568710（本小题满分16分）已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n_答案_百度高考
数学 等差数列的定义及性质、等比数列的定义及性质...
（本小题满分16分）已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=.（1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；（2）记bn=+，求数列﹛bn﹜的前n项和Tn；（3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数m，使得当n＞m时，恒有cn∈（,3）？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的m值；若不存在，请说明理由。
第-1小题正确答案及相关解析
11分(3) 对所有正整数n都成立；
12分若记易知随n增大而减小，又故m=6，则当时，M可以取所有不小于6的正整数已知数列﹛an﹜，构造一个新数列；a1，（a2-a1），（a3-a2）……（an-a（n-1））……，此数列是首项为1，公比为三分之一的等比数列。
1.求数列﹛an﹜的通项公式
2.求数列﹛an﹜的前n项和sn
已知数列﹛an﹜，构造一个新数列；a1，（a2-a1），（a3-a2）……（an-a（n-1））……，此数列是首项为1，公比为三分之一的等比数列。
1.求数列﹛an﹜的通项公式
设新数列为bn，则b1=a1=1，公比q=1/3
所以，bn=b1*q^(n-1)=1*(1/3)^(n-1)=3^(1-n)
即，an-a&n-1&=3^(1-n)
a2-a1=3^(1-2)=1/3
a3-a2=3^(1-3)=1/9
an-a&n-1&=3^(1-n)
上述等式左右分别相加得到：an=1+(1/3)+(1/9)+……+(1/3)^(n-1)【右边是首项为1，公比为1/3的等比数列前n项之和】
=a1*[1-q^(n)]/(1-q)
=1*[1-(1/3)^n]/[1-(1/3)]
=[1-(1/3)^n]/(2/3)
=(3/2)*[1-(1/3)^n]
2.求数列﹛an﹜的前n项和sn
数列{an}的前n项之和Sn=(3...
已知数列﹛an﹜，构造一个新数列；a1，（a2-a1），（a3-a2）……（an-a（n-1））……，此数列是首项为1，公比为三分之一的等比数列。
1.求数列﹛an﹜的通项公式
设新数列为bn，则b1=a1=1，公比q=1/3
所以，bn=b1*q^(n-1)=1*(1/3)^(n-1)=3^(1-n)
即，an-a&n-1&=3^(1-n)
a2-a1=3^(1-2)=1/3
a3-a2=3^(1-3)=1/9
an-a&n-1&=3^(1-n)
上述等式左右分别相加得到：an=1+(1/3)+(1/9)+……+(1/3)^(n-1)【右边是首项为1，公比为1/3的等比数列前n项之和】
=a1*[1-q^(n)]/(1-q)
=1*[1-(1/3)^n]/[1-(1/3)]
=[1-(1/3)^n]/(2/3)
=(3/2)*[1-(1/3)^n]
2.求数列﹛an﹜的前n项和sn
数列{an}的前n项之和Sn=(3/2)*[1-(1/3)^1]+(3/2)*[1-(2/3)^2]+……+(3/2)*[1-(1/3)^n]
=(3/2)*{1+1+1+……+1-[(1/3)^1+(1/3)^2+……+(1/3)^n]
=(3/2)*{n-[(1/3)*[1-(1/3)^n]/(1-(1/3))]}
=(3/2)*{n-[1-(1/3)^n]/2}
已知数列{an}中，Sn是其前n项的和，并且S(n+1)=4an+2,a1=1
1)设数列{bn}满足bn=a(n+1)-2an,求证：数列{bn}是等比数...
an+1=an/(1+2an) =& 1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2
∴1/a(n+1)-1/an=2
∴{1/an}是等差数列
（1）当n=2时
Sn=2*(p-a)/2
答: 黄瓜炒猪肝黄瓜100克，猪肝150克，水发木耳10克；辅料有植物油250克(实耗75克)，酱油、食盐、白糖团粉、葱、姜、蒜等适量
答: 第一个华罗庚
第二个陈景润
答: 关于应用概率统计在重庆大学继续教育学院脱产本科2006级的期末考试中所涉及的考试内容！
1、参数估计2、假设检验等复习内容
答: 我喜欢数学，本科毕业。想在本地开个小学数学教育培训，怎么加盟？
南京MBA培训 衍坤教育数学课是谁教的？教的怎么样呀？本人数学不好，希望找个好点...
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