如图，在已知等边三角形abcC中，已知角C=角ABC=2角A，BD垂直于点D，试求角ABC的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 01:56 标签： 已知等边三角形abc
如图1，已知三角形ABC中，角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线，且B,C分别在AE的两侧，BD垂直AE于D,CE垂_百度知道
如图1，已知三角形ABC中，角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线，且B,C分别在AE的两侧，BD垂直AE于D,CE垂
(1)求证：BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时(BD＜CE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果不需说明理由(3)若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时(BD＜CE),其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果不需说明理由
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CE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE2、CE=BD+DE3、DE=BD+CE
第2，3问没有理由啊
题上直接写关系，方法同第一步2、∵BD⊥AE
CE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AD=AE+DE∴CE=BD+DE3、、∵BD⊥AE
CE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠BAD=∠ACE（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵DE=AE+AD∴DE=BD+CE
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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俊狼猎英团队为您解答 ⑴∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∴∠CAE=∠ABD。∵AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴ΔABD≌ΔCAE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CD+DE。即BD=DE+CE。⑵⑶没有图形，但证明方法相类似，都是全等三角形。当AE在内部且偏向AB时，CE比BD长，∴BD=CE-DE当AE在∠BAC外部时，BD=DE+CE。
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题上直接写关系，方法同第一步2、∵BD⊥AE
CE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AD=AE+DE∴CE=BD+DE3、、∵BD⊥AE
CE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠BAD=∠ACE（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵DE=AE+AD∴DE=BD+CE
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出门在外也不愁已知：如图所示，在三角形abc中，角c=90度，角a=30度，bd平分角abc交ac于d 求证：点d在ab的垂直平分线上_百度知道
已知：如图所示，在三角形abc中，角c=90度，角a=30度，bd平分角abc交ac于d 求证：点d在ab的垂直平分线上
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∠c=90°∠a=30°所∠abc=60bd平∠abc所∠cbd=∠abd=1/2∠abc=1/2*60=30所bd=2cd所ad=bd即
解：取AD的中点E，连接DE，只需证DE垂直于AB即可。
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=30°
又因为∠A=30°=∠ABD， 所以AD=BD
所以△ABD是等腰三角形，因为等腰三角形斜边上的中线就是斜边上的高，所以DE垂直于AB，
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出门在外也不愁已知如图在三角形abc中边bc的垂直平分线分别与ac和bc交于点D和E且ab等于cd求角a等于2角c
已知如图在三角形abc中边bc的垂直平分线分别与ac和bc交于点D和E且ab等于cd求角a等于2角c
不区分大小写匿名
作辅助线，连接BD 
因为DE为BC的角平分线，所以DB=DC,所以 ∠DBC＝∠C
①, 
又因为AB=DC, 并且DB=DC，所以AB=BD,所以∠A＝∠BDA
② 
而∠BDA=∠DBC+∠C
③ 
综合 ① 、②、③
即可得到 ∠A＝2∠C
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