已知△ABC17．如图，已知△ABC是面积为 的已知等边三角形abc，△...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-03 10:22 标签： 已知等边三角形abc
已知：如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=--在线问答
&》&初中数学
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已知：如图，在等边三角形ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交于点F．求证：∠1=∠2．
您好，经查实，提问者提问的问题不完整（缺图），无法解答，请纠正后再提问．感谢您对菁优网的支持！
其它回答（2条）
∠1，∠2看不见啊
因为等边三角形ABC所以图中∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC=AC因为AE=CD，所以BD=CE角相等且角两边相等所以△ABD≌△BCE.已知：如图，△ABC，△ADE都是等边三角形，D是AC上一点，求证：BD=CE
已知：如图，△ABC，△ADE都是等边三角形，D是AC上一点，求证：BD=CE
脑子一片混乱
各位帮帮忙哈
报酬丰厚~！
AC=AB
AE=AD
角BAD=角EAC
ABD ACE两个三角形全等。。
BD=CE
提问者 的感言： 这么简单没注意到
不过你的数学表达有待提高啊 我还得修改修改再写上去！
其他回答 (2)
图在哪里！
不是挂在上面吗?
∵△ABC与△ADE都是等边三角形
∴AC=AD
∠BAD=∠EAC
AE=AD
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE
等待您来回答
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17、如图，分别以Rt△ABC的直角边AB、AC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF交于D点（1）求证：BE=AF（2）求∠ADE的度数
悬赏雨点：10 学科：【】
第一问正确
（2）证明：
由（1）知△BCE≌△FCA。
& & &∴∠CBE=∠FCA。
& &∴∠BGF=180°-（∠GBF+∠GFB）
& & & & & & & =180°-（∠CBF+∠BFC）
& & & & & & & =180°-120°
& & & & & & & =60°
&&获得：10雨点
暂无回答记录。考点：
全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

专题：
计算题．

分析：
连结FD，根据等边三角形的性质由△ABC为等边三角形得到AC=AB=6，∠A=60°，再根据点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，则AD=BD=AF=3，DP=2，EF为△ABC的中位线，于是可判断△ADF为等边三角形，得到∠FDA=60°，利用三角形中位线的性质得EF∥AB，EF=AB=3，根据平行线性质得∠1 ∠3=60°；又由于△PQF为等边三角形，则∠2 ∠3=60°，FP=FQ，所以∠1=∠2，然后根据“SAS”判断△FDP≌△FEQ，所以DF=QE=2．

解答：
解：连结FD，如图，
∵△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=6，∠A=60°，
∵点D、E、F分别是等边△ABC三边的中点，AB=6，PB=1，
∴AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF为△ABC的中位线，
∴EF∥AB，EF=AB=3，△ADF为等边三角形，
∴∠FDA=60°，
∴∠1 ∠3=60°，
∵△PQF为等边三角形，
∴∠2 ∠3=60°，FP=FQ，
∴∠1=∠
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