已知等边三角形abcC，A>B，sina>sin...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-19 00:14 标签： 已知等边三角形abc
三角形ABC中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,角C多大？_百度知道
三角形ABC中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,角C多大？
6∴cosA&gt：9(sinA)^2+16(cosB)^2+24sinAcosB]+[16(sinB)^2+9(cosA)^2+24cosAsinB]=37∴[9(sinA)^2+9(cosA)^2]+[16(cosB)^2+16(sinB)^2]+24(sinAcosB+cosAsinB)=37∴9+16+24sin(A+B)=37∴24sin(π-C)=12∴sinC=1&#47，与题中的4sinB+3cosA=1矛盾∴C=π/2∴C=π/0∴4sinB&6时;6或5π&#47，即A+B=π/6∵当C=5π/6;3(√3)&#47，A&π/1∵sinA&2∴3cosA&cos(π/6)=(√3)/2&0∴4sinB+3cosA&1∵3sinA+4cosB=6∴(3sinA+4cosB)^2=36∴[9(sinA)^2+16(cosB)^2+24sinAcosB=36(1)∵4sinB+3cosA=1∴(4sinB+3cosA)^2=1∴16(sinB)^2+9(cosA)^2+24cosAsinB=1(2)(1)+(2)
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B)+9(sin²A=1相加;B+24sinBcosA+9cos²B+cos²A+24sinAcosB+16cos&#178，得16(sin²A)+24(sinAcosB+sinBcosA)=3725+24sin(A+B)=3724sinC=12sinC=0;B=364sinB+3cosA=1平方得16sin²A+cos&#1783sinA+4cosB=6平方得9sin&#178
由3sinA＋4cosB=6,3cosA＋4sinB=1,Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA有(3sinA＋4cosB)^+(3cosA＋4sinB)^ =6^+1^ (^表示平方)9+16+24sinAcosB+24cosAsinB=3724sin(A+B)=12sin(A+B)=1/2则角C=30º或150º因3sinA＋4cosB=3sin(B+C)+4cosB=3sinBcosC+3cosBsinC+4cosB=3sinBcosC+cosB(3sinC+4)=3sinBcosC+cosB*5.5 (sinC=1/2)当C=150º时cosC&0 ，B&30º,0&cosB&1则3sinA＋4cosB&5.5&6所以C=150º不成立所以角C为30º
两式相加得sinC=1/2∴C=π/6或5π/6则A+B=π/6或A+B=5π/6在3sinA+4cosB=6中，3sinA=6-4cosB≧2，∴sinA≧2／3，∴A+B=5π/6则C=π/6
3sinA+4cosB=6 （称为一式）3cosA+4sinB=1（称为二式）一式的平方+二式的平方，有9+16+24（sinAcosB+cosAsinB）=36+1所以sin（A+B）=0.5又：3cosA=1-4sinB&1即：cosA&1/3&1/2所以A&arccos0.5=60°所以A+B=150°所以∠C=30°
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出门在外也不愁锐角三角形ABC中,下结论正确的是sinA＞sinB,sinA小于sinB，sinA＜cosB,sinA＞cosB_百度知道
锐角三角形ABC中,下结论正确的是sinA＞sinB,sinA小于sinB，sinA＜cosB,sinA＞cosB
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则两边取正弦，90°)内：A＋B&gt，因为A及90°－B都在区间(0°，则;90°－B;90°A&gt三角形是锐角三角形;sin(90°－B)sinA&gt，得：sinA&gt
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易知,应有0＜90º-B＜A＜90º∴sin(90&#186
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出门在外也不愁在锐脚三角形ABC中，证明sinA+sinB+sinC&cosA+cosB+cosC._百度知道
在锐脚三角形ABC中，证明sinA+sinB+sinC&cosA+cosB+cosC.
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∵△ABC是锐角三角形，∴A＜π/2，B+C＞π/2，得B＞π/2-C，由于正弦函数sinx在(0，π/2)上是增函数，那么sinB＞sin(π/2-C)=cosC，同理，sinC＞cosA，sinA＞cosB，三式相加得sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC。
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∵∠A+∠B&90° ∴∠A&90°-∠B ∴sinA&sin(90°-∠B) ∴sinA&cos∠B 同理,sinB&cosC sinC&g旦鸡测课爻酒诧旬超莫t;cosA ∴sinA+sinB+sinC&cosA+cosB+cosC
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出门在外也不愁在三角形ABC中，A&B是sinA&sinB成立的____条件_百度知道
在三角形ABC中，A&B是sinA&sinB成立的____条件
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所以sinA&gt若A&gt，所以A&B;b，则2RsinA&gt，即a&gt。若sinA&sinB;B，则a&2RsinB，即2RsinA&2RsinB;b;sinB。充要条件
因为是在三角形中 所以sinA和sinB一定是大于0的 A、B在第一二象限 楼上正解是充要条件 因为sinA=sin(pai-A) A
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