已知，如图，在已知三角形abc中ab ac,ab等于ac,ad垂直bc于点d,de垂直ab于点e

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 07:28 标签： 已知等边三角形abc
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE垂直DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE=4，FC=3，求EF的长 - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE垂直DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE=4，FC=3，求EF的长
提问者：huzhenting
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
答：EF的长为5
回答者：teacher034
【推荐答案】
过点D分别作DM⊥AB，DN⊥BC，M、N是垂足，
∵AB=BC，D为AC边上的中点，
∴点D在∠ABC的平分线上，故DM=DN，
∵∠ABC=90°，∴∠MDN=360°-3×90°=90°，
∵∠EDF=90°
∴∠MDE=∠MDN-∠EDN=90°-∠EDN=∠EDF-∠EDN=∠NDF，
∴Rt△DME≌Rt△DNF(AAS)，
∵DM//BC，DN//AB，
∴M、N分别是AB、BC的中点，
∵EM=AE-AM=4-1/2AB，FN=CN-CF=1/2BC-3=1/2AB-3，
∴4-1/2AB=1/2AB-3，即AB=7，
∴BE=AB-AE=7-4=3，BF=BC-CF=7-3=4，
∴EF=√(BE?+BF?)=√(3?+4?)=5。
回答者：teacher084已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.求证：AB=AC+CD._百度作业帮
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.求证：AB=AC+CD.
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.求证：AB=AC+CD.
证明三角形acd全等于三角形aed 所以ac=ae cd=de 有三角形deb为等腰直角三角形 所以de=be 所以ab=ae+eb=ac+de=ac+dc如图,已知在ΔABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6㎝,则AD等于多少? _百度作业帮
如图,已知在ΔABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6㎝,则AD等于多少?
如图,已知在ΔABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6㎝,则AD等于多少?&
连接BD因瓦AB的垂直平分线交AC于D所以AD=BD所以角A=角ABD因瓦AB=BC所以角A=角C因瓦角B=120度因为角A+角B+角C=180度所以角C=30度角A=30度所以角DBC=角ABC-角ABD=120-30=90度所以BD=1/2DC因瓦AD+BD+DC=AC因瓦AC=6cm所以AD=2cm
由AB=BC,∠B=120°可知：∠A=∠C=30°.过B做BC边上的垂线，垂足是H.由AB=BC得，H是AC中点。故AH=(1/2)*AC=3cm.在三角形ABH中，∠A=30°，AH与BH垂直，因此AB=2倍根号3.设AB的垂直平分线与AB交于E, 则AE=(1/2)*AB=根号3.在三角形AED中，∠A=30°，AE与DE垂直，于是...
AD=2过B点作AC的垂线，∠A=30°。
AD=2cm,需要详细解答吗?
AD＝2由题意可知，三角形是有特殊角的等腰三角形，所以可以得出AB＝2√3
再根垂直平分线和勾股定理可以得到最终结果，具体过程自己组织语言吧
设AB的垂直平分线交点是F，则有AF=BF=1/2AB.过B做BE⊥AC,交AC于E点，则有AE=CE=1/2AC=3。由于AB=BC，∠B=120°，所以∠A=30°。所以AB=AEcos30°=3*√3/2=3√3/2BE=AE*tg30°=3*√3/3=√3则AF=3√3/4△AFD相似于△ABE有AD/AB=AF/AE<...
如图&连BD，设AD=x由已知得&AD=BD，∠A=∠C=(180-120)/2=30°则∠ABD=30°∴∠CBD=90°，因∠C=30°在Rt△CBD中& &BD=DC/2=(6-x)/2=AD=x6-x=2xx=2&&如图，三角形abc中，角b=角c，ad垂直bc于点d，bg垂直ac于g，若de垂直ab于点e ,d_百度知道
提问者采纳
字比较难看，凑合看吧
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
你这发的是什么呀。
啊什么啊。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图,在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于E,AB等于10cm,则三角形DEB的周长为多少?_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于E,AB等于10cm,则三角形DEB的周长为多少?
如图,在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于E,AB等于10cm,则三角形DEB的周长为多少?
因为AC=BC,AD平分角BAC,角C=角AED,AD=AD所以三角形ACD全等三角形AED所以AE=AC,DE=DC.三角形BDE周长=BE+ED+DB所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CBAC=BC,AC=AE所以三角形BDE周长=BE+AE=AB已知：AB=10,所以三角形BDE的周长=10.

我要回帖

更多关于 已知等边三角形abc 的文章

 

随机推荐