如图 △ABD是已知等边三角形abc△ABC是等...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 12:16 标签： 已知等边三角形abc
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求判断△ADE的如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE求判断△ADE的形状,并说明理由(要详细步骤)_百度作业帮
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求判断△ADE的如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE求判断△ADE的形状,并说明理由(要详细步骤)
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求判断△ADE的如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE求判断△ADE的形状,并说明理由(要详细步骤)
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°又∵∠ABD=∠ACE,BD=CE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠BAD=∠CAE=60°,AD=AE∴△ADE是等边三角形试题分析：考点：直线与圆的位置关系；等边三角形的性质。
专题：动点型。
分析：若以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切，即为当点O在AC上，且和BC边相切的情况．作OD⊥BC于D，则OD=，利用解直角三角形的知识，进一步求得OC=2，从而求得OA的长，进一步求得运动时间．
解答：解：根据题意，则作OD⊥BC于D，则OD=．
在直角三角形OCD中，∠C=60°，OD=，
∴OA=62=4，
∴以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒．
故答案为：4．
点评：此题考查了直线和圆相切时数量之间的关系，能够正确分析出以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时的位置．
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＞＞＞如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°。（1）证..
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°。
（1）证明：AB⊥PC； （2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC体积。
题型：解答题难度：中档来源：陕西省模拟题
解：（1）因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°， 所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC如图，取AB中点D，连接PD，CD则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面PDC，所以AB⊥PC。（2）作BE⊥PC，垂足为E，连接AE因为Rt△PBC≌Rt△PAC，所以AE⊥PC，AE=BE由已知，平面PAC⊥平面PBC，故∠AEB=90°因为Rt△AEB≌Rt△PEB，所以△AEB，△PEB，△CEB都是等腰直角三角形由已知PC=4，得AE=BE=2，△AEB的面积S=2因为PC⊥平面AEB，所以三棱锥P-ABC的体积。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°。（1）证..”主要考查你对&&直线与平面垂直的判定与性质，柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面垂直的判定与性质柱体、椎体、台体的表面积与体积
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
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