-1,1,-1,1....的数列通项公式的求法为___公比为__

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-25 01:04 标签： 求数列的通项公式
等比数列8,4,2,1,2/1,4/1,...的公比q=____,通项公式an=_____,第8项a8=_____;
等比数列8,4,2,1,2/1,4/1,...的公比q=__1/2__,通项公式an=_8*(1/2)^(n-1)=2^(4-n)____,第8项a8=_2^(-4)=1/16____;
下划线什么意思?
没意思，我没有删掉题目中的下划线，填空题，让你填答案的。
^什么意思是不是N的意思
不是，是指数的意思
2^3即 2的3次方，
2^n 即2的n次方。
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公比q=二分之一通项公式An=A1乘以二分之一的n-1次方第8项A8=8乘以二分之一的（8-1）次方=8乘以二分之一的7次方=二分之一的4次方=十六分之一
(1) 易知q=1/2
(2) an=8X(1/2)^(n-1)=2^(4-n)
(3) a8=2^(-4)=1/16
等比数列8,4,2,1,2/1,4/1,...的公比q=_1/2___,通项公式an=__8(1/2)^(n-1)=2^(4-n)___,第8项a8=_1/16____;
扫描下载二维码已知数列的前n项和为Sn且a1=1,an+1=1/2Sn（n=1,2,3.)(1)求数列an的通项公式（2）当bn=log1.5(3an+1)时求证数列1/bnbn+1的前n项和Tn=n/1+n
prNG60CV44
1∵an+1=1/2Sn∴n≥2时,an=1/2*S(n-1)两式相减：a(n+1)-an=1/2*Sn-1/2*S(n-1)=1/2*an∴a(n+1)=3/2*an∴a(n+1)/an=3/2∴n≥2时,{an)为等比数列,公比为3/2首项a2=1/2*S1=1/2∴{an}的通项公式为分段公式：an={1 (n=1){1/2*(3/2)^(n-2) (n≥2)2bn=log(1.5)[3a(n+1)]=log(3/2)[3*1/2*(3/2)^(n-1)]=log(3/2)[(3/2)^n]=n∴1/bnbn+1=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)∴Tn=1/b1*b2+1/b2*b3+.+1/bnb(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
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a(n+1)=1/2Sn, 因此an=1/2S(n-1) 二式的两边相减得到a(n+1)-an=1/2[Sn-S(n-1)] 就是a(n+1)-an=1/2an --->a(n+1)=3/2an 所以数列{an}是等比数列，第一项a1=1,公比q=3/2，所以an=(3/2)^(n-1). 2)bn=log1.5(an+1)=log1.5...
由an+1=Sn+1 - Sn也=1/2 Sn可以得到：Sn+1/Sn=3/2.于是可以知道Sn是一项以S1=a1=1，公比q=3/2的等比数列，即：Sn=a1*q(n-1)=3/2 的（n-1）次方。然后再用an=Sn-Sn-1求出。。 这个实在不好打上去，后面的1/bnbn+1可以放在一起交叉抵消掉。
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