三条边6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形将它的最短边对折到斜边相重合那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？
三条边6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形将它的最短边对折到斜边相重合那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？
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您好，设该6，8，10对应的角为A，B，C，连接折痕记为AD，易知AD平分∠A，由角平分线性质有，DC/AC=BD/AB，即BD/DC=3/5，所以BD=3，所以面积S=6×3÷2=9
6，8，10对应角为A、C、B，不好意思啊，为您带来不便请谅解
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理工学科领域专家三条边长分别是5厘米，12厘米，13厘米的直角三角形，将它的短边对折到与斜边相重合，那么阴影部分面积与三_百度知道
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三角形ABC面积的比是多少？
阴影部分面积是：三角形EBD图中：一个大三角形沪供愤谎莅荷缝捅俯拉内，有三角形EBD，三角形EDA，三角形ADC
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△ADC≌△ADE，所以AE=5，BE=8△BED∽△BCA，所以BE/BC=DE/AC，即8/12沪供愤谎莅荷缝捅俯拉=DE/5，所以DE=10/3阴影面积=1/2*8*10/3=40/3△ABC面积=1/2*12*5=30
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沪供愤谎莅荷缝捅俯拉哥们，题目不全啊，至少给出哪个是长边，哪个是短边，哪个角是直角，还有，E,D都是指的哪条边上的点。这样才能解答出来啊，欢迎追问
将它的短边对折到与斜边相重合……这句话不理解。给图多直白啊。
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出门在外也不愁直角三角形ABC的三条边分别是5cm, 3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC 与AD重合，如下图，则图_百度知道
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图呢？怎么突然又有个AD。。
因为AC=AD=4或AC=AD=3,CE=DE，角ACE=角ADE=90度所以DB=AB-AD=5-4=1或5-3=2，角EDB=90度。设CE=x,则DE=x，EB=BC-CE=3-x或4-x所以 X平方+1平方=（3-x）平方 或X平方+2平方=（4-x）平方。没有算错的话，x=4/3或3/2。所以面积4/3*1/2=4/6=2/3 或 3/2*2/2=3/2.思路应该没有错，自己可以算一下。多利用直角三角行的勾股定理就行了。
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设CE=a，则DE=a若AC=3，BC=4，AB=5，DB=AB-AD=2则1/2*CE*AC+1/2*AB*DE=1/2*BC*AC即：1/2*a*3+1/2*5*a=1/2*4*3即：8a=12
DE=3/2S(阴)=1/2*DB*DE=1/2*2*3/2=3/2若 AC=4，BC=3，AB=5，则AD=4，DB=11/2*CE*AC+1/2*AB*DE=1/2*BC*AC即：1/2*a*4+1/2*5*a=1/2*4*3则：9a=12
a=4/3S(阴)=1/2*DB*DE=1/2*1*4/3=2/3
没有看到你的图，不过“bu颓废 ”讲的很好理解，
延折线把图片分开，得到两个三角形，未重叠的地方是大三角减小三角的面积，大小三角又可看成底不同，高相同的三角，底分别为3和4，所以面积比是3：4于是未重叠部分是1/7,也就是6/7cm平方。
1、AC=3，BC=4
AD=AC=3, BD=5-3=2
tanB=DE/BD=3/4.
所以DE=3/2.面积=1/2
* 2=3/2=1.52、AC=4，BC=3AD=AC=4，BD=5-4=1tanB=DE/BD=3/4.
所以DE=3/4面积=1/2
1 = 3/8=0.375
解：因为AC=AD CE=DE 角ACE=角ADE(折叠的性质）又因为AC=4 AB=5 角ACE=90度（已知）所以AD=4 角BDE=90度 且BD=AB-AD=5-4=1(等量代换)设CE长为 x cm，则：
(3-X)2-BD2=X2
9-6X+X2-BD2=X2
X=4/3所以CE=4/3S直角三角形BDE=BD*DE/2=4/3*1/2=4/3 /2=2/3 cm2即图中阴影部分(未重叠部分)的面积是2/3 cm2？注意题目是 “分别”
所以AB=5 BC=3 AC=4
延折线把图片分开，得到两个三角形，未重叠的地方是大三角减小三角的面积，大小三角又可看成底不同，高相同的三角，底分别为3和4，所以面积比是3：4于是未重叠部分是1/7,也就是6/7cm平方AC=AD=4或AC=AD=3,CE=DE，角ACE=角ADE=90度所以DB=AB-AD=5-4=1或5-3=2，角EDB=90度。设CE=x,则DE=x，EB=BC-CE=3-x或4-x所以 X平方+1平方=（3-x）平方 或X平方+2平方=（4-x）平方。没有算错的话，x=4/3或3/2。所以面积4/3*1/2=4/6 或 3/2*2/2=3/2.
由题意得，ac=ad ,ae=ae ,角cae=角dae则三角形ACE相似于三角形BCA，若AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm则ce=2.25则阴影面积为2.25(cm2)若AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm则三角形ACE全等于三角形ADE则CE=4*tan15=1.736则阴影面积是2*tan15
用大直角三角形的面积减去白色区域的面积大直角三角形的面积为6ACE的面积加上ABE的面积=ABC的面积设CE为x,则DE为x,AC乘以x除2+AB乘以x除以2=6解得x=1.5cm.(或4/3cm)ACED的面积为4.5（或16/3）DEB的面积为1.5或2/3
角ACE=角ADE=90°∴DB=AB-AD=5-4=1
角EDB=90°设CE=x∴DE=x
EB=BC-CE=3-x所以 X²+1²=(3-x)² ∴x=4/3∴S=4/3×1/2=4/6=2/3
因为翻折 所以△ACE全等于△ADE 所以AC=AD＝3，CE＝ED＝x ∠ACD＝∠ADE＝90° 因为BD＝AB－AD 所以BD＝5－3＝1 因为BE＝BC－CE 所以BE＝4－x 在Rt△BDE中ED²＋BD²＝BE² 所以.....之后会了吧..我就不继续做了....
参考资料：
因为AC=AD=4或AC=AD=3,CE=DE，角ACE=角ADE=90度所以DB=AB-AD=5-4=1或5-3=2，角EDB=90度。设CE=x,则DE=x，EB=BC-CE=3-x或4-x所以 X平方+1平方=（3-x）平方 或X平方+2平方=（4-x）平方。没有算错的话，x=4/3或3/2。所以面积4/3*1/2=4/6 或 3/2*2/2=3/2.
分两种情况：若AC=3cm 设CE为x，则EB=4-x CE=ED=x
∵AB=5 AD=AC=3
∴ DB=AB-AD=AB-AC=5-3=2
又 ∠ACE=90°
则 ∠ADE=90°
∴△BDE满足勾股定理 有
BE2=DE2+BD2
（4-x）2=x2+22
16-8x+x2=x2+4
第二种情况是AC边为4 同样设 CE=x
答案有两个:
因为没有说明角CAB为30度还是角ABC为30度1. 角CAB为30度时
所以 DB=5-4=1
三角形BDE为直角三角形 得知DB=1
角DBE=60度
求得DE = 4/3 * DB = 4/3 * 1= 4/3
阴影DBE面积为DB * DE / 2 = 1 * 4/3 / 2 = 2/3 (cm2)
0.67cm22.角CAB为60度时
DB = AB - AC = 5 - 3 = 2
DE = 3/4 * DB = 3/4 * 2 = 3/2
阴影DBE面积为DB * DE /2 = 2 * 3/2 / 2 = 3/2 (cm2)
当AC=4时，设CE=x,则DE=x,由tanB=4/3=DE/DB,所以DB=3x/4.EB^2=x^2+(3x/4)^2,得EB=5x/4由于BC=x+5x/4=9x/4=3,所以x=4/3得阴影部分=1/2*（4/3）*1=2/3当AC=3同样方法
角ACE=角ADE=90度=角EDB△DBE是等腰三角形AC与AD重合 AC=AD=3 CMAC=AD AE=AE （三角形两边相等） AB-AD=DB=2 CM=DE=CE
分析：因为没告诉AC与BC谁是3谁是4，所以分成两种情况讨论。解：若AC=3cm，BC=4cm
∵ ΔACD≌ΔAED
∴∠ADE=∠ACE=90° ，AD=AC=3cm
∴BD=AB-AD=2cm
又∵∠ADE与∠BDE互补
∴∠BDE=90°设CE=DE=xcm，则BE=4-x，在直角ΔBDE中，用勾股定理列方程解得x=3/2 ∴SΔBDE=1/2BE*DE=3/2
若AC=4cm，BC=3cm同理可得：SΔBDE=2/3
不知道AC是3还是4：若AC=3；令CE为X,，则，DE=x，BE为4-x，因(4-x）2=22+x2，故x=1.5，故S=0.5*DE*BD=1.5；若AC=4；令CE为X,，则，DE=x，BE为3-x，因(3-x）2=12+x2，故x=4/3，则S=0.5*DE*BD=2/3；
关键是要知道折叠后三角形ACE和三角形AED全等
所以AD=AC=3
所以DB=5-3=2
因为三角形全等 所以CE=ED=4-X
最后是勾股定理
（4-x）平方+2平方=x平方
就可以算出x的值
最后是面积 算出来是2/3
∵AC=3,AB=5,CB=4∴AC=AD=3∴DB=2∵∠C=90°∴∠ADE=90°∴∠BDE=90°∴⊿BDE为直角三角形设CE为x ED也为x，则由勾股定理得2²+x²=（4-x）²解得∶x=¾∴½×¾×2=¾
我也做到了这一道题，明天老师就要讲解了，你等一天，明天放学了我就告诉你。
由题意得AC=AD=4或AC=AD=3,CE=DE，角ACE=角ADE=90度所以DB=AB-AD=5-4=1或5-3=2，角EDB=90度。设CE=x,则DE=x，EB=BC-CE=3-x或4-x所以 X平方+1平方=（3-x）平方 或X平方+2平方=（4-x）平方。没有算错的话，x=4/3或3/2。所以面积4/3*1/2=4/6=2/3 或 3/2*2/2=3/2.
如下图所示BD =5-3=2CE=DE BE的平方 =4-DE差的平方4-DE差的平方= DE的平方+2的平方即 DE=1.5所以面积是 1.5X2X 0.5=1.5
设CE、DE为X 角EDB=90度如AC=3
根据面积 3*X+X*(5-3)/2=3*4/2
3*X为S(ACE)+S(ADE)的面积4X=6X=1.5S(ACE)=1.5*2/2=1.5
AC=3，BC=4，AB=5.
因为将AC对折到斜边AB上，所以△ACE全等于△ADE,所以∠ACE=∠ADE=90°，AC=AD=3.CE=DE.所以△BDE为直角三角形,DE=4-BE。因为AB=5，所以BD=AB-AD=5-3=2，根据勾股定理得
BE的平方=BD的平方+DE的平方
然后代进去
计算出来DE的值，DE乘以BD乘以2/1
则求出了阴影部分面积。
简单~！ ABC和DEB是相似三角形AD=AC， DB=AB-ADDB知道，利用相似三角形的性质，DE也知道，DEB是直角三角形面积=1/2*DE*DB
因为三角形ABC相似与三角形EBD，所以DB/CB=DE/AC1：
S=3/2应该没错！！！
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出门在外也不愁有一张直角三角形的纸，三条边分别长6厘米，8厘米，10厘米。将它最短一条边对折过去与斜边重合，影音面积
有一张直角三角形的纸，三条边分别长6厘米，8厘米，10厘米。将它最短一条边对折过去与斜边重合，影音面积
&p&有一张直角三角形的纸，三条边分别长6厘米，8厘米，10厘米。将它最短一条边对折过去与斜边重合，影音面积&/p&
&p&&&/p&
&p&快！！！兄弟们！帮忙了！！！算式简单点！！&/p&
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AB=10，AC=6，BC=8设CD=x，BD=8-x△ABC面积=△ACD面积+△ABDAC*BC/2=AC*CD/2+AB*DE/2CD=DE24=3DE+5DEDE=3BE=AB-AE=AB-AC=10-6=4△BDE面积=BE×DE÷2=4×4÷2=8
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