如图直角三角形斜边abc的斜边长为五厘米直角边ab与ac相差两厘米直角三角形斜边

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-16 13:05 标签： 直角三角形斜边
如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长
如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长
AB?=AC?＋BC?=25AB=5 cm面积=1/2×AC×BC= 1/2×AB×CD∴CD=3×4÷5= 2.4 cm
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半径为12，DE弧长4π，因此DE弧对的圆心角为4π/12 = π/3 = 60°连接OE、OD，这是一个顶角为60°的等腰三角形，也就是一个等边三角形。因此∠ODE=60°圆O与AB相切，因此∠ODA = 90°因此∠EDA = 90° - 60° = 30°因此DE∥BC有不明白的可以追问！如果您认处罚边核装姑膘太博咖可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。
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（1）半径为12，DE弧长4π，因此DE弧对的圆心角为4π/12 = π/3 处罚边核装姑膘太博咖= 60°连接OE、OD，这是一个顶角为60°的等腰三角形，也就是一个等边三角形。因此∠ODE=60°圆O与AB相切，因此∠ODA = 90°因此∠EDA = 90° - 60° = 30°因此DE∥BC
圆半径为12，弧DE长为4π，可算出圆心角∠DOE=60°，即△DOE为正三角形。那么∠ODE=60°。而圆与AB切于D，那么OD⊥AB，那么∠ADE=30°。那么∠ADE=∠B，同位角相等，DE//BC。先在△ADE中计算AE，已知DE=12，容易算出AE=4√3。那么CF也等于4√3。作OG⊥AC于G，由于∠C也是直角，那么OG//BC//DE。显然EG=FG，又有∠EOG=60°，容易算出EG=FG=6√3，那么AC=20√3。那么BC=60。&如有问题欢迎追问。
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＞＞＞如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则..
如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则AB的对应边BD的长为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
情况1：∵△ABC∽△CDB，∴AC：BC=BC：BD，∵AC=5，BC=4，∴AB=3，∴5：4=4：BD，∴5BD=16，∴BD=3.2；情况2：∵△ABC∽△BDC，∴ACBC=BCCD，即54=4CD，∴CD=165，∵ACBC=ABBD，∴BD=2.4．综上可知AB的对应边BD的长为2.4或3.2．故答案为：2.4或3.2
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则..”主要考查你对&&相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
与“如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，若两直角三角形相似，且AC=5，BC=4，则..”考查相似的试题有：
181987371463346853368465101533214712由题意可知,当为的中点时,由,可以推出和的长度,即可推出的长度,当与重合时,根据直角三角形的相关性质,即可推出的长度,即可推出的长度;连接,由已知条件推出,即可推出;过点做,,结合图形推出,,继而推出,,根据已知条件即可推出.
是能成为等腰直角三角形,当为的中点时,点为的中点,,,,,当与重合时,,;如图一,连接,由的结论可知,,,,,.如图二,过点作,,,,,,,和为等腰三角形,,,,.
本题主要考查相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,旋转的性质,解题的关键在于作好辅助线,构建相似三角形和全等的三角形.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3898@@3@@@@等腰直角三角形@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3978@@3@@@@旋转的性质@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 在直角三角形ABC中,AB=BC=5,角B={{90}^{\circ }},将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图(1)与(2)是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点O旋转,\Delta OFC是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即给出\Delta OFC是等腰直角三角形时BF的长),若不能,请说明理由;(2)三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?用图(1)或(2)加以证明;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图(3)),当AP:AC=1:4时,PE和PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
　
A．

B．

C．

D．



考点：
扇形面积的计算；弧长的计算．3801346

分析：
首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABC﹣S扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可．

解答：
解：连接BD，BE，BO，EO，
∵B，E是半圆弧的三等分点，
∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，
∴∠BAC=30°，
∵弧BE的长为π，
∴=π，
解得：R=2，
∴AB=ADcos30°=2，
∴BC=AB=，
∴AC==3，
∴S△ABC=×BC×AC=××3=，
∵△BOE和△ABE同底等高，
∴△BOE和△ABE面积相等，
∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S扇形BOE=﹣=﹣．
故选：D．


点评：
此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出∴△BOE和△ABE面积相等是解题关键．

　
二、填空题（3*5=15分）
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