把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状是____；（2）如图2，将△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sinα的值等于____．-乐乐题库
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把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状是菱形&；（2）如图2，将△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sinα的值等于√2114&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-惠安县质检
分析与解答
习题“把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时...”的分析与解答如下所示：
（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形；（2）过D点作DH⊥AE于H，可以把要求的角构造到直角三角形中，根据三角形ADE的面积的不同计算方法，可以求得DH的长，进而求解．
解：（1）如图1，∵D点是AB的中点，∴在直角三角形ABC中，∴CD=AD=BD，根据平移的性质得到CF=BD，BF=CD，∴CF=BD=BF=CD，∴四边形CDBF是菱形；（2）如图2，在Rt△ABC中，∵∠A=60°，AC=1，∴BC=ACotan60°=√3，AB=ACcos60°=2．根据旋转的性质知，BE=BC=√3，则在Rt△ABE中，根据勾股定理知AE=√AB2+BE2=√7．过D点作DH⊥AE于H，则S△ADE=12ADoBE=12×1×√3=√32，又S△ADE=12AEoDH=12×√7DH=√32，DH=√3√7=√217，∴在Rt△DHE′中，sinα=DHDE=√2114．故答案是：菱形；√2114．
此题主要考查了锐角三角函数关系以及相似三角形的判定与性质和菱形的判定以及三角形面积求法等知识，利用平移性质得出对应边之间的关系是解题关键．
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把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至A...
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经过分析，习题“把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时...”主要考察你对“几何变换综合题”
等考点的理解。
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几何变换综合题
几何变换综合题．
与“把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时...”相似的题目：
将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的直角三角形ABC绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=30°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的直角三角形DBE绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=65°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
（2011o金东区模拟）在平面直角坐标系xOy中，探究1：在x轴上有一点A（2，0），如图1（1）如果线段OA绕原点O逆时针旋转90°，则线段OA所经过的扇形区域面积为&&&&．（2）如果在x轴上还有一点B（4，0），连接AB，求线段AB绕原点O逆时针旋转90°所经过的区域面积．探究2：（1）若在x轴上有一点M（2，0），N（2，2），连接MN，求线段MN绕原点O逆时针旋转90°所经过区域的面积．小明解决这个问题时探究如下：①根据题目要求，画出所要求面积的图形2（实线部分）；②发现两条曲线正好分别是点M、N绕原点逆时针转90°的两段弧线；③利用转化、割补思想把不规范图形转化为规范图形组合（注意虚线部分）．现请你写出解答过程．（2）在坐标系xOy上有点P（2，2）、Q（2，4），若线段PQ绕原点O逆时针旋转90°，求线段PQ所经过的区域面积．探究3：在坐标系xOy上有点R（2，0）、S（1，√3），若线段RS绕原点O逆时针旋转90°，求线段RS所经过区域的面积（重复经过的区域面积不重复计算）．
已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是&&&&，位置关系是&&&&；（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
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该知识点好题
1已知，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠CAB=30°，∠DAE=60°，AD=3，AB=6√3，且AB，AD在同一直线上，把图1中的△ADE沿射线AB平移，记平移中的△ADE为△A′DE（如图2），且当点D与点B重合时停止运动，设平移的距离为x．（1）当顶点E恰好移动到边AC上时，求此时对应的x值；（2）在平移过程中，设△A′DE与Rt△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；（3）过点C作CF∥AE交AB的延长线于点F，点M为直线BC上一动点，连接FM，得到△MCF，将△MCF绕点C逆时针旋转60°，得到△M′CF′（M的对应点为M′，F的对应点为F′），问△FMM′的面积能否等于√3？若能，请求AM′的长度，若不能，请说明理由．
2如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．（1）操作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；（2）操作2，在图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；（3）操作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．
3（2012o海曙区模拟）如图，直角梯形纸片ABCD，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=2cm，tan∠D=12．E为AD边上一动点．（E不与D重合，但可与A重合）过点E作EF⊥CD于点F，将纸片沿着EF折叠，使点D落在直线CD上的D′处．设DF=x（cm），△EFD′与直角梯形ABCD重叠部分面积为S（cm2）．（1）求S与x的函数关系式；（2）在折叠过程中，是否存在x的值，使得△AED′是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）记线段AD所在的直线为l，平移直线l，交BC所在的直线于点G，交CD所在的直线于点H，在直线AB上存在点I，使得△GHI为等腰直角三角形，请直接写出满足题意的线段IB的所有可能长度．
该知识点易错题
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2（数可能会算错，所以BD=6&#47，BH/(BD+2)=3&#47向右平移2个单位;BC=BD/5，用三角形相似。CB=4，所以AD=2，不过就是这个思路，BH=3/BA=3/8，所以S四边形ADHC=S三角形ABC-S三角形DBH=11/8, 所以BD/2
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依题得AD=2,BC=3因为AB=4所以D是AB中点而DF平行于AC所以DG是三角形ABC的中位线（设DF与BC交于G）所以G是BC中点所以BG=3/2所以S阴影=1/2乘2乘2/3=2/3中位线都没学我就无能无力了 ,亲
楼上过程很完整~只是最后答案说错了正确应为：S阴影=1/2DBXBG(设交点为G的情况下）=1/2X2X3/2=3/2（1/2X2X1.5=1.5)
依题得AD=2，BC=3因为AB=4所以D是AB中点而DF平行于AC所以DG是三角形ABC的中位线所以BG=3/2所以S阴影=1/2乘2乘2/3=2/3将直角三角形ABC沿直角边向右平移个单位只三角形DEF,如果AB=4,角ABC=_百度作业帮
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将直角三角形ABC沿直角边向右平移个单位只三角形DEF,如果AB=4,角ABC=
将直角三角形ABC沿直角边向右平移个单位只三角形DEF,如果AB=4,角ABC=
根据平移的性质,将△ABC沿着边AB的方向向右平移2个单位至△DEF,则AD=CF=BE=2；△ABC面积= 1/2AB×CB=6；∵AB=4,∴CB=3；∵CB=EF,∴EF=3；∵△ABC≌△DEF,∴△DEF的面积为为6．故填3,2,2,6．∵将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,∴BD=2,根据平移的性质,阴影部分与△DEF是相似三角形,∴（ DB/DE）2= S阴影/S△DEF=（ 2/4）2阴影部分面积= 3/2．以上两题看看哪个是你需要的,供你参考