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如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
题型：解答题难度：中档来源：不详
如图，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，其面积是：12×6×8=24（平方厘米）；答：阴影部分的面积是24平方厘米．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个..”主要考查你对&&组合图形的面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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组合图形的面积
把已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相应的加或减。
发现相似题
与“如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个..”考查相似的试题有：
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如下图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积.
如下图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积.
将斜边为40的三角形绕两阴影的公共点顺时针转90°,两阴影合为一三角形,直角边长分别是40和60,∴面积=40*60/2=1200我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重合的边为“美的四边形”的宽，另一条对角线叫“美的四边形”的长．解答下列问题：（1）判断图1是不是“美的四边形”？（2）如图2，在8×8的正方形网格中，给定一个Rt△ABC，请你补上一个格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是一个“美的四边形”（画出一个即可），并回答这样的点D共有几个？（3）如图3，根据图中已知条件求“美的四边形”的长．（如有需要可使用562+482=5440）-乐乐题库
& 作图—应用与设计作图知识点 & “我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜...”习题详情
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我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重合的边为“美的四边形”的宽，另一条对角线叫“美的四边形”的长．解答下列问题：（1）判断图1是不是“美的四边形”？（2）如图2，在8×8的正方形网格中，给定一个Rt△ABC，请你补上一个格点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是一个“美的四边形”（画出一个即可），并回答这样的点D共有几个？（3）如图3，根据图中已知条件求“美的四边形”的长．（如有需要可使用562+482=5440）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题中的信息，验证是否符合即可，很明显图1不是．（2）根据题中所给的定义，只要找到一个直角三角形，其中一边与AB重合即可，画出图形，知道可以画6个．（3）根据定义即求BD的长度．
解：（1）两个直角边重合，不符合题中的信息．所以图1不是“美的四边形”．（2）符合要求的点有7个．（3）如图3，作出辅助线CE⊥AD于E，交DA的延长线于E，由∠BAD=90°得sin∠CAE=cos∠BAC=45，∴CE=AC×sin∠CAE=4×45=165，∴AE=AC×cos∠CAE=4×35=125，∴DE=AE+AD=12+125=725，∴CD=√DE2+CE2=85√85故线段CD=85√85．
本题是给出定义，根据定义求解的题，看似与课本知识无关，其实只不过是“换了件外衣”，同样要求有扎实的基础，在此基础上还考查理解分析能力．
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我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两...
错误类型：
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经过分析，习题“我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重...”主要考察你对“作图—应用与设计作图”
等考点的理解。
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作图—应用与设计作图
应用与设计作图主要把简单作图放入实际问题中．首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
与“我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一边重合，且两个三角形不重叠，我们称这两个直角三角形是一对“伴侣三角形”，由这两个直角三角形拼成的四边形我们称为“美的四边形”．并且称这两个三角形重...”相似的题目：
在3×3的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成大小形状都相同的两部分．如图所示就是其中的二例．请根据题意另外再给出种3种分割方法．
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．请过点C画出与AB平行的另一条边CD．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）
如图①，是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图②中的太阳补充完整．不写作法，但保留作图痕迹．&&&&
“我们给出如下定义：如果一个直角三角形的斜...”的最新评论
该知识点好题
1给你两张白纸一把剪刀．你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀（分别在旁边的白纸上画出来）&&&&．
2请分别在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形．
3某工程师计划要在学校的正东建造一座桥，在学校的东面建造一个汽车站，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m，请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处，在图纸上标出来．
该知识点易错题
1有5个边长为1的正方形，我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形．现又有10个边长为1的正方形如图排列，请你在图中画出分割线，并在下图的右边画出拼接成的新的大正方形．
2某家具市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm），采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高为8cm．请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图）．
3【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．根据上述内容解决以下问题：（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．&&&&&（填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．&&&&；（填“是”或“否”）（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；【探索应用】：李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．
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如下图,一直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积如下图,求简便方法,不要用相似或勾股定理等超过小学水平的方法解,/>
如下图,一直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积如下图,求简便方法,不要用相似或勾股定理等超过小学水平的方法解,/>
此阴影的面积＝18*12/2＝108.（18乘12再除以2）方法是：把上面一个（斜边为12的三角形以两个三角形的交点为中心点,逆时针旋转90度,与下面斜边为18的三角形拼成一个直角三角形（直角三角形的直角边为18和12）,所以可以用18乘12再除以2,就得到了阴影部分的面积.下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,如下图按照图中已知的条件求阴影部分面积 _百度作业帮
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下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,如下图按照图中已知的条件求阴影部分面积
下图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,如下图按照图中已知的条件求阴影部分面积
用梯形面积来求,（上底+下底）×高×½∵两个完全一样的直角三角形∴S阴影=【（120-30）+120】×40×½=4200