高数题目求解，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-24 02:14 标签： 高数极限例题及详解
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大学高数题求解1、求f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值2、求椭圆x2/a2+y2/b2+z2/c2=1（a>0 b>0 c>0）的内接最大长方体的体积
Language极值法求解。感觉第一题有问题，没有约束么。第二题，目标函数V=8xyz，令F=V+lamda*（1-x2/a2+y2/b2+z2/c2），若dF/dx=0,dF/dy=0,dF/dz=0,dF/d lamda=0,可得x/a=y/b=z/c=(1/3)^0.5,V=8*(1/3)^1.5*abc。然后验证为最大值即可。
这么强悍！！！
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考研的大神们，， 高数的证明题怎么解决啊？？我感觉无从
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最近做了几套真题，除了证明题，其他的题目都基本会做，或者答案一看就懂。。但是唯有证明题，，，，迟迟不知道如何开始证明，，虽然每次考的都是那些中值定理，，但是关键是如何下手呢？？？求大神指点，感激不尽！~！！
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中值定理这章很有意思的 ，首先你得把那三大公式，条件以及结论记住，会灵活运用，遇到证明题的时候会往上靠，一般拉格朗日中值定理用的最多了，我做这些题的时候，首先是往这些式子上靠，看看能不能构造出一些函数。想想证明题的一些出题套路吧：要不考中值定理里的，要不考一般不等式证明，要么考积分不等式证明。对于后面两中无非就是构造函数，求导，一步步往下来。而对于中值定理证明：你得了解一些常见的书中定理，罗尔定理，拉格朗日、柯西中值定理、零点定理、介值定理，积分中值定理，无非就这些定理，先把这些定理的条件以及结论记住，然后找一些相关的题目来练习，做到能熟练运用这些定理。然后在找一些综合的题目来做，也就是把这些定理穿插起来运用，做多了就会有感觉了，比如说：题目中说道：有二阶连续导数，这个我们可以考虑是否可以用介值定理呢，大于等于最小值，小于等于最大值，都是一步步网下试的。一般来说这个拉格朗日定理用的是最多的，而且多还要自己构造函数，构造函数也很有诀窍的，往往通过给的要证明式子来变换，从而构造出函数来。具体如何实现得要做些题练习。首先也是最重要的 就是要把这几个定理顺一顺，知道条件和结论如何来用。
ps：积分中值定理，课本上给的是闭区间。但这个开区间是一定满足的，但是如果实际用的时候我们却不能直接来用开区间。这个开区间如何证明，是构造函数用拉个朗日中值定理证明的，自己可以证明下，也就是以后在做题的时候如果要用到这个定理，但是我们想用开区间，那就先构造一个函数用拉格朗日来证明下其在开区间满足就行。
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如果楼主还需进一步指导，我也愿意来帮助楼主，给楼主一些比较经典的证明题目，看看真题如何来出的，我有同学13年考的时候，考数学前天晚上我把一些证明题给他们看了看，第二天几乎很快就搞定了那个证明题，总的来说那个证明题出的简单了点。
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zhou200877 发表于
23:26 如果楼主还需进一步指导，我也愿意来帮助楼主，给楼主一些比较经典的证明题目，看看真题如何来出的，我有同 ...
大神，给份吧，
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无非就是微分中值定理和积分中值定理，还有分部积分和换元积分，再结合函数极限的保号性、有界性这些东西证明。要说怎么掌握，唯一的途径是反复做一部分题，要反复...
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leiyulong 发表于
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大哥，你是考研的呢？
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zhou200877 发表于
中值定理这章很有意思的 ，首先你得把那三大公式，条件以及结论记住，会灵活运用，遇到证明题的时候会往上 ...
& & 谢谢大神，看来你对于中值定理以及证明题很熟悉啊！！&&我记得那些常用的定理，无非就是，费马、罗尔、拉格朗日、介值、零点，以及定积分的中值定理。但是问题在于，我看到题目后如果是简单的运用，我可能会，但是涉及到构造函数，那么我就不会了。 不过，做多题目肯定也是很重要的。。。 我是在想问下你，有没有很么总结性的规律，对于证明题的特有形式。&&比如，见到某种题型该向哪一方面去靠近。。
& &谢谢你！！！& &&&qq：
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迷路的国王1989 发表于
无非就是微分中值定理和积分中值定理，还有分部积分和换元积分，再结合函数极限的保号性、有界性这些东西证 ...
&&你说的一部分题目，指的是反复做真题吗？把真题上的题目直接记下来？
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zhou200877 发表于
大哥，你是考研的呢？
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窥_. 发表于
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