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已知f(x)在定义R上是偶函数,当x>0时,xf'(x)-f(x)>0,且f(-2)=0,则不等式x分之f(x)>0的解集……
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设F(x)=xf(x),则由题可知F(x)为定义在R上的奇函数。且F'(x)=f(x)-xf'(x)&0,可知F(x)在(-∞,0),(0,+∞)上均为减函数,又易知F(-2)=F(2)=0,结合图像可知xf(x)&0的解集为(-2,0)∪(0,2),注F(0)=0.而f(x)/x&0和xf(x)&0是等价的。
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