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从新标准看数学教师
上传: 文梅华 &&&&更新时间： 10:43:27
研究新的《数学课程标准》如火如荼，已有许多专家学者作过连篇累牍的著述，大致得出这样一个结论：用大众数学的思想改造传统的数学教育理论与实践体系。用教师的眼光仔细研读《数学课程标准》，我发现《数学课程标准》实质是围绕两个问题展开：一是为了使学生得到高质量的数教学，相应的数学教学设计应是什么样子？一是在整个学习过程中，学生应掌握哪些数学知识和能力？
我们教师在实践新标准教学时,将许多学者的理性认识物化为能够指导教学实践的办法和措施。现将自己在实际操作中的反思，反馈给各位借鉴。
一．教师的教&&需教师整合教材
数学课程标准指出：&教师应&&帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛数学活动经验&，这就清楚地表明，今后的数学教学必须以探究作为主要方式，教师要尽力挖掘自己的导演天赋捕捉时机，优化课程资源（①教材固有的课程资源；②学生动态的认知能力，这是变量；③课堂上学生的参与及表现所折射出的随机课程），引导学生将阅读提升为研读、探究，将课堂变为活跃思维的空间。
站在一线的数学老师的角度来看数学新标准，理性地说：数学课程，其基本出发点是促进学生全面发展、持续、和谐地发展。然而，对数学老师的要求真的很高&&数学教师不再只是习题&研究者&和考试&指导者&，而是拥有先进教学理念、善于学习、善于合作的探究者。
笔者曾用新的数学课程标准进行过一节公开课教学，对《平方差公式》的将其教学理念设计为（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程；（2）鼓励学生自主探索与合作交流；（3）注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力。这节课的教学是在教师指导下，开发学生的尝试、探究与交往的活动形式，用接受式学习与活动式学习相结合，教师的结合与学生的尝试相结合。而这中间学生发挥活动的自主性，显然是促成学生的一般能力和个性特长发展的有效途径（见教师课堂活动设计）
（一）&& 公式引入（组织完成学案第一环节）
小组讨论（1）有哪些结果为二项式？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）它们两边有哪些公共特征？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （3）你再写一道具有这种特征的等式
&&&&&&&&&&&&& 揭示公式的数学表达式
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研究生考试某考场外，操场上写着&警戒&二字。在警卫森严的表象下，多门考试答案早已越过&警戒线&。 （章新俊/东方IC/图）
南方周末记者独家调查证实：除考研英语外，至少有政治、数学、西医综合答案也被泄露并售卖；英语专业八级答案外泄；英语四六级、司考、国家公务员考试、注册会计师考试等众多国家级考试同样存在泄题嫌疑或危险。
国家抡才大典，面临全线失守。&启航考研&只是主动暴露的&裸体冲锋者&，暗处的泄题链条一直延伸至各类考试命题组与各级考试中心。
&石破天惊！启航不负众望，政治和英语再次命中考题100%！&日下午两点过，研究生考试英语科目刚刚开考，在一个名为&启航考研&的QQ群里，庆祝开始了。
考试开始前19分钟，1月7日下午1点41分，英语科目答案已经被短信群发到主要来自湖南、广东的众多考生的手机上，来源是一个神秘的广东号码。据目前侦办此案的广东警方相关人员透露，答案泄露范围达上万人之众。
两个月后的3月7日，全国政协十一届五次会议教育界别联组会上，复旦大学教授葛剑雄突然起立责问教育部长袁贵仁：&我要求教育部对2012年考研泄题事件作出答复&&究竟在教育部考试中心内部存不存在腐败犯罪行为？&2012研究生考试英语泄题事件至此为公众广泛关注。
教育部长袁贵仁对此回应：&公安侦查工作正在进行&。广东警方相关办案人员向南方周末记者透露，英语短信泄题责任人为启航教育集团长沙分校的负责人陈亮伟、启航教育集团广州地区负责人李嘉辉，两人已被刑拘。
而南方周末记者独家获得的一份&启航考研&QQ群聊天记录显示，2012研究生考试的泄题范畴远比公众关注的信息令人震惊：除了英语，可以证实至少还有政治、数学、西医综合科目的答案在开考之前已被泄露并售卖；除了研究生考试，英语专业八级答案也被外泄；此外，根据南方周末记者的调查，包括英语四六级考试、司考、国家公务员考试、注册会计师考试等在内的众多国家级考试答案同样存在泄露嫌疑或危险。
&泄题2012&，其中内幕远比英语答案群发让人扼腕。国家抡才大典，面临失守之危。
&今年的答案疯了&
当大多数考生正在起跑线上忐忑时，收到答案短信的考生们已经撞过了终点线。这样的情况，并非2012年考研英语考场所独有。政治、英语、数学、专业，全线失守，每一科都有答案被泄。
日下午2点44分，启航考研的QQ群沸腾了。此时，2012年研究生考试的英语科目刚刚进行半个多小时，很多考生连试卷都还没有浏览完毕。但考试答案已经不是秘密。
一份英语考试的答案及作文题被贴在了启航的群里，从选择题到大小作文，应有尽有。从事后教育部公布的试题来看果然正确。
在此之前的1月7日下午1点41分，离英语开考还有19分钟，许多参加了启航考研培训的学员收到了一份来自广州的短信。短信以&启航仅供参考&开头，以大小作文及所有选择题结束。
收到答案的考生中，以广东、湖南两地为甚。这意味着，在开考前，当大多数考生正在起跑线忐忑不安时，数万考生已经冲破了终点。
这份答案的发送者是李嘉辉，启航教育集团广州地区负责人。启航教育集团是一家以考研培训为主的教育机构，总部位于北京。自1998年创立，至2006年被媒体称为&北京最大的考研培训辅导中心&。2012年，启航遍布25个省、直辖市，在95座城市建有分校。
这是2012年研究生入学考试的第一天，这一天要进行的考试科目有政治和英语。两门考试的答案双双沦陷。上午7点58分，距离政治开考还有半个多小时，正确答案已经躺在了启航教育的QQ群聊窗口，发帖者同是李嘉辉。
李嘉辉不是唯一拿到答案的启航工作人员。山东济宁的负责人杨茂玉同样在考前半个小时拿到了政治、英语的全部答案。
连启航内部都为此感到不可思议。一位山东曲阜的工作人员感慨，&今年的答案疯了，会不会重考啊？&
1月7日下午，2012研究生考试英语科目刚刚开考，启航QQ群里已为&押中&答案而欢庆。 （南方周末资料图）
李嘉辉此时的心思已经放在了构思庆祝辞上，并发到了群里&&&石破天惊！启航不负众望，政治和英语再次命中考题100%，再创押题神话！请于今天五点后找启航老学员求证。启航教育的实力根本就不是吹的！&
有人为此感到焦虑，启航教育集团吉林四平的一位负责人心头掠过一丝阴影，&可能是真的吗？要是真的那不是泄露国家机密了吗？&
有人则为李嘉辉的豪言壮语所振奋。安徽六安的启航负责人吴伟说，&明天考专业课，小弟把号码给你，就算被公安抓了也牛逼，因为我们是圈里面的厉害角色！以后我们走在大街上都有考研神话的冠名&。
启航的&厉害&立即传播开来。第二天，李嘉辉醒来后发现自己成了&明星&。他打开QQ，信息提示音此起彼伏，河南、辽宁、甘肃、吉林、广西等地负责人纷纷向他求助。他们叫他&辉哥&。全是求答案的。
&跪求西医综合答案！&&数学答案出来没有？&&求金融专硕答案。&&农学的谁有？&
简直有求必应：1月8日8点左右，数学和西医综合的答案出现在了启航群聊的页面上。
1月8日，考试科目是数学和各专业课。李嘉辉指点迷津，&你们汇钱去别人账号，我给你们弄。&随即公布几个银行账号。更多的人开始想各种办法&&捆绑团购，分摊费用；建立公共账户，统一支出等等，忙得不亦乐乎。
这不是启航第一次群发答案。坊间曾有传言，称2011年启航广东区曾将答案泄露给学员。
吴伟在群内的发言证实这并非子虚乌有。他充满敬意地对李嘉辉说：&广州的李校长！！记得去年我这边学生就说了，你们考试会像广州那样把答案传给我们吗？当时我们很稚嫩地认为这孩子疯了。现在看看，真牛逼，真有这样的。&
吴伟同时又说，&昨晚我在梦中，看见公安在疯狂地抓我，跑啊，跑。盗取国家机密，这罪大了。&按刑法规定，故意泄露国家机密罪最高可获7年有期徒刑。
说者无心，听者有意。李嘉辉悄悄退出了答案的购买，并不无担忧地表示，&昨天我们在广州传疯了，今天数学就不打算搞了。&
在众人狂欢的时候，李嘉辉开始思考怎么从犯罪现场全身而退&&
&有没有网帖发的时间是最早的，帮我截图下来，因为以后万一追查下来，我们有话说，说是从其他网帖上弄出来的。&
这成为了启航的既定策略。启航教育集团客服及广州分校均公开否认&泄题&。启航广州分校甚至表示，&答案&并非该校发送，&不能排除别人诬陷我们&。1月9日，北京启航考试学校还发出声明，称&启航从未尝试也坚决反对任何违反国家保密法律法规的行为，一直坚决反对和杜绝通过宣传获得考题信息的方式哗众取宠，误导考生&。
而在此前一天，李嘉辉已经通过短信群发，指导启航学员配合销毁证据：&请各位立即删除今天所收信息。&
胜利果实同样令他恋恋不舍，&我们现在要做的事情是：把网上关于启航的各种传闻，都用截图截下来，特别是那种学生赞扬启航牛、神之类的话，明年开讲座什么话也不用说，在课堂上搞图片展览，有图有真相！不报启航班，你只能泪流满面！&
这样的意图在启航2013考研班的招生广告中淋漓尽致地得到了体现。
&启航2012考研押题命中率蝉联全国第一，启航&泄题&&&你懂得！&
率先泪流满面的不是考生而是李嘉辉。一个月以后，李嘉辉因为涉嫌&泄露国家机密罪&，被广东公安刑拘。一同被刑拘的还有启航教育集团长沙分校的负责人陈亮伟。广东和湖南两省正是考研泄题的重灾区。
启航其实弱爆了
在&泄题&这个战场上，启航并不是&独行者&，在它身后的战壕里，躲藏着不计其数的&泄题&高手。如果说泄题队伍是一条奔涌的江河，启航只是其中一条支流而已。
权威助考网（）是一个神奇的网站。这个网站仿佛来自未来。
自2011年9月以来，已经有24门考试的答案可以在这个网站上找到&&当然，找到答案的时间，指的是在考试开始以前。同样，如你所想，这一切都是收费的。
这是一家兜售答案的&泄题&网站，成立于2006年，自称&提供国家大型统考大多数考试帮助服务，掌握一手资料，熟悉各种操作流程，信息准确可靠，可通过不同渠道确保考生一次性顺利通过考试&。
它提供答案的范围，几乎涵盖了所有能够想象到的考试&&司法考试、注册会计师考试、成人高考考试、审计师考试、国家公务员考试、英语四六级考试、英语专八考试&&
甚至还有你所想不到的，比如&&江西信用社考试、四川村官考试。
对于参加过以上考试的考生来说，&助考&一词应该不会陌生。它有一个更通俗的称呼：卖答案。接受成百上千&&&助考&的短信的狂轰滥炸，是考试前的一个保留项目。刘娟是中南大学的研究生考生，自2011年12月到考试，她和同学们平均每天要收到四十条兜售答案的短信，手机反应慢的同学每天删短信都要花去不少时间，遂停机不用，再开机的时候发现手机的存储空间都被兜售短信挤爆了。
按照网站上的操作流程，考生在汇款付费后，通过QQ群接收答案。启航最早得到的政治答案，就是来源于某一个助考群。
助考机构遍布各个平台，考生常常会从短信、电话、电邮、QQ信息等各种渠道被各种&助考&机构骚扰。
账号为&&的QQ用户是另外一个平台上的答案贩子，自2011年9月份以来，他声称能够提供答案的考试科目是25门，他比权威助考网多出的那一门是辽宁教师资格考试的答案。
仇云则是一个主要活跃于短信平台上的&助考者&，卖答案是他因为朋友有资源而选择的兼职。他是湖北的一位教师。他能提供包括英语四六级、英语专八、司法考试、教师资格考试等在内的九种答案，他的业务范围甚至包括提供真实的驾照。
&现在所有的考试里面，高考是唯一不能拿到考前答案的考试了。&仇云所指的考前答案，即考试开始之前拿到的答案，区别于考中答案。
仇云告诉南方周末记者，2012年专八的考前答案普遍在元左右，答案的价格根据考试的密级评判。&国家公务员考试、司法考试这两门的答案最贵，没有一两万拿不到，它们和高考都是A级答案。考研、英语四六级、英语专八，都是B+级，价格在千元左右。&而密级相对较低的计算机二级考试答案，则不到50元。
仇云在电话里告诉南方周末记者，&这个行业在2006年的时候就已经非常成熟，现在已经到了非常细分的地步，卖答案者之间的区别已经微乎其微。&。
各个平台上的各个助考机构的竞争异常激烈。乃至于权威助考网需要在《致全国考试界朋友及考生的一封信》中，对竞争者发出战斗檄文：&目前业界竞争空前激烈，做答案人少，卖答案人多，良莠不齐，骗子横行。不少蝇营狗苟之辈，低价兜售，专做骗买答案之事；其甚者，试图攻击破坏本公司名誉&&我们的原则是和平共处，求同存异，但若屡教不改，我们的原则是打击！疯狂的打击！&
当潜在的客户陷入助考的广告海洋时，各个助考机构都会想办法证明自己是最&真&的那一个。
在考试前一天放上试卷的照片让客户进行验证，是最普遍的做法。
2012年的英语专八于3月10日进行，&&在考试前两天的3月8日就放出了8张预览照片，题目涵盖了听力理解、阅读理解、翻译等题；权威助考网在9日便放出了6张试卷照片；仇云同样于9日在自己的QQ相册放出了7张照片。
仇云放出的照片不只有试卷本身，还能看到装试卷的文件袋，以及文件袋上的试卷密封签。试卷密封签上盖满了&开启前绝密&的朱红印章。
&试卷是在考试前一天下午，试卷押运到达考点后拿的。每次考试都是这种渠道，很多年的关系了，很稳定。&
为了防止被盗链，各助考机构会给照片打上水印，印上自己的名称和联系方式。在&珍贵&的国家公务员考试试卷上，助考机构会直接把联系方式用圆珠笔写上。
而售卖答案者们更喜欢在各种照片和介绍中或明或暗地表示自己与各类考试命题组和各级考试中心的&关系&。一张照片中，办公室内考卷密封袋正在被传递，图片说明是：&不用明说了，试卷就是这样拿的&。
&我们一般提前好几天就能拿到答案，但是怕买家转手倒卖，才会把发答案的时间压到考前半个小时到一个小时左右。&仇云向记者南方周末介绍。
能拿到众多科目答案的仇云只是泄题大军中的小人物一个。他本人也是2012年的研究生考生，1月7日开始考试，毕业两年的他日才开始复习，居然也考了330分&&并且是在英语不计成绩的情况下。他的数学和政治均神奇地拿到了接近满分。
&四门考试的答案我都有。&仇云说。他本来想考武汉工程学院教育学本科。&考上以后我也不打算去读，每年参加期末考试，花点钱去核心期刊买点文章，满一年就提前毕业拿文凭。&但搞笑的是，他在英语考试快结束时不小心撕破了答题卡，导致英语没有成绩记录。
与这些&闷声发大财&的答案售卖机构相比，启航其实是一个不明智的规则破坏者。启航居于考试答案食物链的下游，只是它在考研英语中的&裸体冲锋&，终于将这条隐藏于黑暗之中的泄题链条抖落在公众视野中。
&乌合之众&反泄题
岳石炼是众多考生中较为悲惨的那一个。&由于我当初考的是个三本，老是被家里人和附近的孩子相比，说我这不好，那不好！我也很无奈，进大一就决定考研，一定要考个一本的研究生，摆脱那些风言风语。&
岳石炼为了考研准备了一年多，瘦了20斤。&2011年3月份发现吃饭难以下咽，一开始没注意，以为就是吃饭打嗝。后来慢慢严重，6月份剑突处有椎疼感，为了考研，一边吃药一边坚持；到了10月份，几乎连饭都吃不下去了，吃多少吐多少，只好中药和着软饭吃，坚持复习。&
2月7日，岳石炼用健康换来的，是330分的考研成绩，其中英语36分。&按照去年，我这个分数刚好可以上线，今年要是被那些买答案的把英语线拉高了就悲剧了。&
&2012考研反泄题联盟&建于2012年2月，现在有161个成员，来自天南海北，多是像岳石炼这样的Loser&&为了考研受尽折磨，到头来发现这个考试居然是不公平的。
发起人之一黄力告诉南方周末记者，当初建这个群，是实在走投无路，抱团取暖的一个办法。
黄力将自己和这群维权的学生形容为&乌合之众&，他们想要抗争到底，让泄题的事件公开化，并得到政府的回应；但同时，他们不知道该怎么去实现这个，一开始，群里充塞各种牢骚、抱怨、传言、阴谋论。慢慢的，他们开始制定计划：找两会代表，找媒体，团结论坛的其他受害者。
在3月6日，仇云加入这个群之前，群内的目标是一致的。群友陈广甚至期望&这个事会成就中国考试制度的改革&。
如前所述，仇云了解助考市场，掌握答案，但和别的&助考机构&不同，仇云并不主动兜售答案。他进群时，甚至向群主表示他也是为了反泄题而来。
但同时，他又在3月6日凌晨在群内发言，&10日上午有一个全国英语八级考试，我9日晚上会在群里通知第二天的答案，让大家一起见证奇迹的时刻。&他补充，&以后的国家各种考试。我都会在考试的前一天晚上在群里面公布部分答案！&
仇云的言论，导致他迅速被群主踢出了群。之后，他换了多个马甲加群，多次被拒。最后他找到黄力，陈述了自己曲线反泄题的想法&&1.通过不停地泄题，免费公布答案，可以让有关部门正视泄题事件的存在，唯此才是调查的基础；2.他可以提供泄题产业链的内幕。
黄力觉得仇云说得有道理，&太多人只是关注这次泄题的补救措施，关注自己的利益，而不是关注泄题本身，关注这件事是不是能被彻查到底，如果这件事最后敷衍了事，受益的只是泄题获利者和既得利益者！&同时，群内的主要议题也从讨论补救措施，变成了&彻查泄题&。
3月10日，上午八点，仇云在群内贴出了专八答案。事后，作文和翻译答案被验明为真实的。
在答案面前，神奇的事情立即发生：这个以&反泄题&为宗旨的群开始分化，一部分人坚持零容忍政策，要求开除仇云；还有一部分人发现仇云的&神通&以后，开始希望得到更多答案。
仇云发现，很多私下里去问他要英语四六级以及来年考研答案的人，是之前用恶毒语言骂过他的人。这些事情很快传到了黄力耳中，这让他觉得非常反讽。&我看到太多人私心太重，而且做事没脑子，瞎起哄，现在基本不在群里说话了。&他说。
现在，黄力已经很少在群里发言，他的QQ签名已经改成了：&这是一场闹剧，寄予了太多幻想，现在一切烟消云散。&
(应受访者要求，文中仇云为化名)
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