有奖初一数学题题 热身

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2013年华罗庚中学高考数学文科热身试题_百度文库
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2013年华罗庚中学高考数学文科热身试题|21年​华​罗​庚​中​学​高​考​数​学​文​科​热​身​试​题​,​含​有​参​考​答​案​,​排​版​O​K​,​可​以​直​接​打​印​使​用​!
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的表面积为 ▲
(14)已知 ( x 2 ? x ? 2) 5 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ? ? a10 x10 ，则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a9 的值为 ▲
3 ? 4 ? 8 | x ? |,1 ? x ? 2 ? ? 2 (15)已知定义在 [1,??) 上的函数 f ( x) ? ? ．给出下列结论： 1 x ? f ( ), x ? 2, ? ?2 2
①函数 f ( x) 的值域为 [0,4] ； ②关于 x 的方程 f ( x ) ? ( ) ( n ? N *) 有 2n ? 4 个不相等的实数根；
③当 x ? [2
,2n ](n ? N*) 时，函数 f ( x) 的图象与 x 轴围成的图形面积为 S ，则 S ? 2 ；
④存在 x0 ? [1,8] ，使得不等式 x0 f ( x0 ) ? 6 成立，
北师大成都实验中学高 2013 届“一诊”热身考试题数学（理工农医类）第 2 页 共 4 页
其中你认为正确的所有结论的序号为________▲______________． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (16)（本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) ? 2 sin x cos( x ? (I)求函数 f ( x) 的最小正周期； (Ⅱ)当 x ? [ ?
) ? cos 2 x ? m ．
, ] 时，函数 f ( x) 的最小值为 ? 3 ，求实数 m 的值． 4 4
(17)（本小题满分 12 分） 如图，边长为 1 的正三角形 SAB 所在平面与直角梯形 ABCD 所在平面垂直，且 AB // CD ， BC ? AB ， BC ? 1 ， CD ? 2 ， E 、 F 分别是线段 SD 、 CD 的中点． (I)求证：平面 AEF // 平面 SBC ； (Ⅱ)求二面角 S ? AC ? F 的余弦值 （18） （本小题满分 12 分） 为了拓展网络市场， 腾讯公司为 QQ 用户推出了多款 QQ 应用，如“ QQ 农场” 、 “ QQ 音乐” 、 “ QQ 读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“ QQ 使用情况”调查，从高二年级的一、二、 三、四班中抽取 10 名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示: 班级 人数 一班 2人 二班 3人 三班 4人 四班 1人
(I)从这 10 名学生中随机选出 2 名，求这 2 人来自相同班级的概率； (Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从 QQ 农场、QQ 音乐、QQ 读书中 任意选择一项，他们选择 QQ 农场的概率都为 书的概率都为
1 1 ；选择 QQ 音乐的概率都为 ；选择 QQ 读 6 3
1 ；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择 QQ 读书的总人数为随 2
机变量 ? ,求随机变量 ? 的分布列及数学期望 E? . （19） （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) ? x ? (m ? 1) x ? 4 .
（Ⅰ）当 x ? (0,1] 时，若 m ? 0 ，求函数 F ( x) ? f ( x) ? ? m ?1? x 的最小值； （Ⅱ）若函数 G( x) ? 2
的图象与直线 y ? 1 恰有两个不同的交点 A( x1,1), B( x2 ,1)
北师大成都实验中学高 2013 届“一诊”热身考试题数学（理工农医类）第 3 页 共 4 页
(0 ? x1 ? x2 ? 3) ，求实数 m 的取值范围.
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