函数f(2x-1)求函数的定义域域为[0,1)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 09:30 标签： 求函数的定义域
若函数y=f(x)的定义域是［0,2］,则函数f(x+1+f(2x-1）的定义域是?我想弄明白的是f(x+1+f(2x-1）中间有个加号连接后怎么算,如果是称号呢?
应该是函数f(x+1）+f(2x-1）的定义域吧?如果这样话,则：0≤x+1≤2,且0≤2x-1≤2得-1≤x≤1,1/2≤x≤3/2所以f(x+1）+f(2x-1）的定义域[1/2,1]
为您推荐：
其他类似问题
你的题目应该是 f(x+1)+f(2x-1)吧？是这样做的：f(x)的定义域是0<x<2当x=x+1时，f(x)的定义域没变，即0<x+1<2，所以-1<x<1就是f(x+1)的定义域了同理，f(2x-1)的定义域就是1/2<x<3/2故f(x+1)+f(2x-1)的定义域就是f(x+1)和f(2x-1)的交集，也就是[ 1/2，1 ]
扫描下载二维码其他类似试题
已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x)满足f(1)=0，且在(0,+∞)上是增函数. 又函数g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m(其中0≤θ≤∏、2) （1）证明：f(x) 在(-∞,0)上也是增函数；（2）若m≤0，分别求出函数g(θ)的最大值和最小值；(3)若记集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1）,则f(x)的定义域为什么?f(1-3x)-f(4x-1)的定义域为?
f(2x-1)的定义域为[0,1）说的是括号内的X的范围是[0,1）那么2x-1的范围是【-1,1）就是f(x)的范围.后面的的说的是解两个不等式1-3x属于【-1,1）,4x-1属于【-1,1）,解的两个求交集就是后面的定义域
为什么取交集啊？
不等式求交集没学过吗？就是找到同时满足两个不等式的X的范围。
教过了，但是为什么F（，，）-F（。。）取交集，那F（，，）+F（。。）是不是取并集啊？
是同时满足两个定义域才能说明对整个有意义
为您推荐：
其他类似问题
fx的定义域为[-1,1)f(1-3x)-F(4x-1)的定义域为[0,1/2)
能不能把过程给我一下！
扫描下载二维码设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）（理）若，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m?f（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．（文）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的取值范围．考点：指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据奇函数的定义：对任意x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），或性质可得f（0）=0，由此求得k值．（2）（理）利用换元法，将函数转化为二次函数，研究函数的单调性，得到函数g（x）取得最小值．利用条件，就可以求m的值．（文）由f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1），f（1）＜0，求得0＜a＜1，f（x）在R上单调递减，不等式化为f（x2+tx）＜f（x﹣4），即x2+（t﹣1）x+4＞0恒成立，由△＜0求得t的取值范围．解答：解：（1）由题意，对任意x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），即a﹣x﹣（k﹣1）ax=﹣ax+（k﹣1）a﹣x，即（k﹣1）（ax+a﹣x）﹣（ax+a﹣x）=0，（k﹣2）（ax+a﹣x）=0，因为x为任意实数，所以k=2．解法二：因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（0）=0，即1﹣（k﹣1）=0，k=2．当k=2时，f（x）=ax﹣a﹣x，f（﹣x）=a﹣x﹣ax=﹣f（x），f（x）是奇函数．所以k的值为2．（2）（理）由（1）f（x）=ax﹣a﹣x，因为，所以，解得a=2．故f（x）=2x﹣2﹣x，g（x）=22x+2﹣2x﹣2m（2x﹣2﹣x），令t=2x﹣2﹣x，则22x+2﹣2x=t2+2，由x∈[1，+∞），得，所以g（x）=h（t）=t2﹣2mt+2=（t﹣m）2+2﹣m2，当时，h（t）在上是增函数，则，，解得（舍去）．当时，则f（m）=﹣2，2﹣m2=﹣2，解得m=2，或m=﹣2（舍去）．综上，m的值是2．（2）（文）由（1）知f（x）=ax﹣a﹣x，由f（1）＜0，得，解得0＜a＜1．当0＜a＜1时，y=ax是减函数，y=﹣a﹣x也是减函数，所以f（x）=ax﹣a﹣x是减函数．由f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0，所以f（x2+tx）＜﹣f（4﹣x），因为f（x）是奇函数，所以f（x2+tx）＜f（x﹣4）．因为f（x）是R上的减函数，所以x2+tx＞x﹣4即x2+（t﹣1）x+4＞0对任意x∈R成立，所以△=（t﹣1）2﹣16＜0，解得﹣3＜t＜5．所以，t的取值范围是（﹣3，5）．点评：本题考查指数型复合函数的性质以及应用，考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．上海市长宁、嘉定区2013届高三二模考试数学（理）试题解析版答案
考点：指数函数综合题．专题：函数的性质及应用．分析：（）根据奇函数的定义：对任意∈，（）（），或性质可得（），由此求得值．（）（理）利用换元法，将函数转化为二次函数，研究函数的单调性，得到函数（）取得最小值．利用条件，就可以求的值．（文）由（）（＞且），（）＜，求得＜＜，（）在上单调递减，不等式化为（）＜（），即（）＞恒成立，由△＜求得的取值范围．解答：解：（）由题意，对任意∈，（）（），即（）（），即（）（）（），（）（），因为为任意实数，所以． 解法二：因为（）是定义域为的奇函数，所以（），即（），．当时，（），（）（），（）是奇函数．所以的值为．（）（理）由（）（），因为，所以，解得．故（），（）（），令，则，由∈，），得，所以（）（）（），当时，（）在上是增函数，则，，解得（舍去）．当时，则（），，解得，或（舍去）．综上，的值是．（）（文）由（）知（），由（）＜，得，解得＜＜．当＜＜时，是减函数，也是减函数，所以（）是减函数．由（）（）＜，所以（）＜（），因为（）是奇函数，所以（）＜（）．因为（）是上的减函数，所以＞即（）＞对任意∈成立，所以△（）＜，解得＜＜．所以，的取值范围是（，）．点评：本题考查指数型复合函数的性质以及应用，考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．相关试题

我要回帖

更多关于 求函数的定义域 的文章

 

随机推荐