定义域 试题 求：函数ｙ=根号下1-x^2/ln(x+|x|)的定义域（北京四中网校－〉名师答疑－〉高一－〉数学）　
　　欢迎您！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
　　定义域 试题 求：函数ｙ=根号下1-x^2/ln(x+|x|)的定义域
　　求：函数ｙ=根号下1-x^2/ln(x+|x|)的定义域
　　（点击下载）
tchyuqiang当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x)的单调区间（..
已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x) 的单调区间（2）若f(x) 与g(x) 有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x ，求a,b 的值并证明：在公共定义域内恒有f(x) ≥g(x)（3）设A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)) ，C （t,g(t)) 是y=g(x) 图象上任意三点，且&x1&t&x2, 求证：割线AC 的斜率大于割线BC 的斜率；
题型：解答题难度：偏难来源：辽宁省模拟题
解：（1）f′(x)=8x2-4x+b,△=16-32b①当△≤0即b≥时，f′(x)≥0在R上恒成立，∴f(x)在（-∞，+∞）上单调递增；②当△&0即b&时，由f′(x)=0得若f′(x)&0,则若f′(x)&0,则∴f(x)的单调增区间为：；f(x) 的单调减区间为：综上所述：当b≥时，f(x)在（-∞，+∞）上单调递增；当b&时, f(x)的单调增区间为：；f(x) 的单调减区间为：&&&&& (2) 令g′(x)=3得：x=0&& ∴切点为（0，0） ∴f(0)=0&∴a=0f′(x)=8x2-4x+b|x=0=b=3&& ∴a=0,b=3&&&&&&&& 令φ（x)=f(x)-g(x)&& 则φ'（x)=f'(x)-g'(x)= ∴φ（x)在（-，0）上单调递减，在（0，+∞）单调递增，所以φ（x)≥φ（0)=f(0)-g(0)=0∴φ（x) ≥0&& 即：f(x)≥g(x)&&&&&&&&&&&& (3)KAC=,KBC=令φ(t)=(1+2t)(g(t)-g(x1))-(3+2t)(t-x1)&&则φ′(t)=2 (g(t)-g(x1))+ (1+2t)g′(t)-2(t-x1) -(3+2t)= 2 (g(t)-g(x1)) -2(t-x1) =2(ln(1+2t)-ln(1+2x1))∵y=ln(1+2x)在（-，+∞）上单调递增，且t&x1,∴ln(1+2t)-ln(1+2x1)&0&& ∴φ′(t) &0∴φ(t)在(x1,t)上单调递增&&∴φ(t)& φ(x1)=0&&∴(1+2t)(f(t)-f(x1))-(3+2t)(t-x1)&0∴(1+2t)(f(t)-f(x1)) &(3+2t)(t-x1)&& ∵t-x1&0,1+2t&0&&即KAC 同理可证：KBC ∴KAC&KBC&&
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x)的单调区间（..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，直线的倾斜角与斜率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系直线的倾斜角与斜率
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&直线的倾斜角的定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。
直线的斜率的定义：
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。直线斜率的性质：
当时，k≥0；当时，k＜0；当时，k不存在。 直线倾斜角的理解：
（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向； （2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
直线斜率的理解：
每条直线都有倾斜角，但每条直线不一定都有斜率， 斜率不存在；当 也逐渐增大； 且逐渐增大。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x（1）求f(x)的单调区间（..”考查相似的试题有：
562303471789811693275124814671624173当前位置：
＞＞＞已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m..
已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合&B={x|x-(m2+1)x-m＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求A∩B；（Ⅱ）求使B?A的实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）当m=3时，函数y=ln2-xx-10，∵2-xx-10＞0，解得2＜x＜10，∴函数y=2-xx-10的定义域为A={x|2＜x＜10}．集合B={x|x-10x-3＜0}．∵x-10x-3＜0，解得3＜x＜10，∴集合B={x|3＜x＜10}．∴A∩B={x|3＜x＜10}．（Ⅱ）∵m2+1＞m，∴B={x|m＜x＜m2+1}．①若m=13时，A=?，此时不满足B?A，∴应舍去．②若m＞13时，A={x|2＜x＜3m+1}，要使B?A，必须满足m≥2m2+1≤3m+1，解得2≤m≤3．③若m＜13时，A={x|3m+1＜x＜2}，要使B?A，必须满足m≥3m+1m2+1＜2，解得-1≤m≤-12．综上可知：m的取值范围是[-1，-12]∪[2，3]．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m..”主要考查你对&&集合间的基本关系，集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间的基本关系集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）函数的定义域、值域
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
发现相似题
与“已知函数y=ln2-xx-(3m+1)的定义域为集合A，集合B={x|x-(m2+1)x-m..”考查相似的试题有：
554984409350553314392590552998287016y=1/ln(x+1)求函数的定义域. 算出来是x&-1 也就是(-1,+oo)为什么他答案要分开写成(-1,0)u(0,+oo)????????_百度知道
y=1/ln(x+1)求函数的定义域. 算出来是x&-1 也就是(-1,+oo)为什么他答案要分开写成(-1,0)u(0,+oo)????????
提问者采纳
值不能为0，即ln(x+1)≠0,则x≠0因为对数函数ln(x+1)做分母
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
-1(-1ln(x+1)≠0ln(x+1)≠ln1x+1≠1 x≠0 综合x&gt,0)u(0
x=0,ln(x+1)=0,1/0不能
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁