、BD是平行四边形的对角线对角线，AB=BD，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-08 01:23 标签： 平行四边形的对角线
教师讲解错误
错误详细描述：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝5，AO＝4，BO＝3．求证：平行四边形ABCD为菱形．
【思路分析】
先根据AO,BO，AB的长度,利用勾股定理逆定理证明AC⊥BD，然后再根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判定即可.
【解析过程】
证明:∵AB＝5，AO＝4，BO＝3,∴,，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BD, ∵四边形ABCD是平行四边形,∴平行四边形ABCD是菱形.
证明:∵AB＝5，AO＝4，BO＝3,∴,，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BD, ∵四边形ABCD是平行四边形,∴平行四边形ABCD是菱形.
此题主要考查了勾股定理逆定理,平行四边形的性质,以及菱形的判定和面积公式,关键是掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
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京ICP备号 京公网安备(1/2)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB＝（2,4）,向量AC＝（1,3）,则向量AD乘以向量BD...(1/2)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB＝（2,4）,向量AC＝（1,3）,则向量AD乘以向量BD等于多少?_百度作业帮
(1/2)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB＝（2,4）,向量AC＝（1,3）,则向量AD乘以向量BD...(1/2)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若向量AB＝（2,4）,向量AC＝（1,3）,则向量AD乘以向量BD等于多少?
你先画一个图 按我说的 AC-AB=BC=AD=(-1,-1) AD-AB=BD=(-3,-5) AD*BD=（-1）*（-3）+（-1）*（-5） =8 以上AC AB都是向量已知平行四边形ABCD中,点E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H.已知平行四边形ABCD中,点E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AF=向量a,向量AD=向量b1.用向量a,向量b分别表示向量GE,向量GH_百度作业帮
已知平行四边形ABCD中,点E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H.已知平行四边形ABCD中,点E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AF=向量a,向量AD=向量b1.用向量a,向量b分别表示向量GE,向量GH我明天要交!快的话玩贴吧的我粉你!
向量BD=向量a+向量b向量AE=向量b-1/2向量ED=向量b-1/2向量a向量FC=向量BC-向量BF=向量b-1/2向量a所以向量AE平行且等于向量FC向量BG=1/2向量BH 同样向量GH=向量HG（因为E、F是中点）向量GH=1/3向量BD=1/3向量（a+b）向量GE=向量GC+向量CE向量GC=向量BC-向量BG向量GE=向量b-1/3向量（a+b）-向量1/2 向量a=2/3* b-5/6 * a
GE=3分之1倍的（a向量加b向量）GH=3分之1倍的（2a向量加b向量）如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=2.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角90°时,四边形ABEF是平行四边形,（2）试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等,_百度作业帮
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=2.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交于BC,AD于点E,F.（1）证明：当旋转角90°时,四边形ABEF是平行四边形,（2）试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等,
(1)证明:连接AC,交BD于O.∵四边形AECF是平行四边形.∴OA=OC;OE=OF.又BE=DF,则OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)(2)四边形ABCD是菱形.证明:∵ 四边形AECF是菱形.∴AC垂直BD.又四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD为菱形.(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)(3)若四边形AECF是矩形,则四边形ABCD不一定是矩形.证明:∵四边形AECF为矩形.∴EF=AC.(矩形对角线相等)则EF+BE+DF不一定等于AC.而矩形对角线是相等的,故四边形ABCD不一定是矩形.(注:只有当E与B重合,F与D重合时,四边形ABCD才是矩形.)赞同20| 评论(2)
证明：（1）当∠AOF=90°时，AB∥EF，又∵AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．∴△AOF≌△COE．∴AF=EC．
1、转90度就说明角AOF=90度，又因为AB⊥AC，则角BAO=90度，即AB平行EF
又因为AF平行BE，所以是平行四边形2、AO与CO相等
角BCA和角DAC是内错角相等
角AOF和角COE是对顶角相等
所以三角形AOF和三角形COE全等已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别于与边AB、CD交于点E、F,求证:OE=OF_百度知道
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别于与边AB、CD交于点E、F,求证:OE=OF
hiphotos：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，∴∠EBD=∠FDB∵∠BOE=∠DOF（对顶角）BO=DO(已知)∴△BOE≌△DOF（ASA)∴OE=OF
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AO=CO∴∠BAO=∠DCO∵∠COF=∠AOE∴△AOE≌△COF∴OE=OF
证明：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，∴△AEO≌△CFO，∴OE=OF．
因为O是BD的中点所以OD=OB因为四边形ABCD是平行四边形所以DC平行AB即角CDB=角DBA因为DC平行BA即 DF平行EB所以 角DFE=角FEB所以 三角形BEO全等与 三角形Dfo（AAS）所以 OE=OF
∵平行四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD（平行四边形的对边互相平行）
∴∠FDO=∠EBO（两直线平行，内错角相等）
∵O是BD中点
∴OD=OB（中点定义）
在△DOF与△BOE中
∠FDO=∠EBO（已证）
OD=OB（已证）
∠DOF=∠BOE（对顶角相等）
∴△DOF=△BOE(A.S.A)
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）因为O是BD的中点所以OD=OB因为四边形ABCD是平行四边形所以DC平行AB即角CDB=角DBA因为DC平行BA即 DF平行EB所以 角DFE=角FEB所以 三角形BEO全等与 三角形Dfo（AAS）所以 OE=OF
解：∵平行四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD（平行四边形的对边互相平行）
∴∠FDO=∠EBO（两直线平行，内错角相等）
∵O是BD中点
∴OD=OB（中点定义）
在△DOF与△BOE中
∠FDO=∠EBO（已证）
OD=OB（已证）
∠DOF=∠BOE（对顶角相等）
∴△DOF=△BOE(A.S.A)
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）
By：彭镇学校八年级学生，数学练习册P37页。
因为四边形ABCD是平行四边形所以DC平行AB所以角FDB等于角DBE因为点O是对角线BD的中点所以DO=BO所以角FOD=角EOB所以三角形OFD全等三角形OEB所以OE=OF
话说我也才刚刚做好这题呢。
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