直线EF与平行四边形的对角线ABCD的两边AB,CD分别交于E,F与对角线交与K，向量AE=1/3AB,向量AF=1/2AD,向量AK=mAC求m

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-07 19:19 标签： 平行四边形的对角线
在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH_百度知道
在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH
DE=DC+CE=a-1&#47？n-1是肿么来的设 .;2b，则;5b【这个解法中...：
m=2&#47....
(1)AF=AD+DF=1&#47. (2）
由（1)和（2)解得;5
由AF与AH共线可得
.,n=4&#47..,
DH=DA+AH=ma+(n-1)b
由DH与DE共线可得
n-1=-1/2m ...;5......：
AH＝2／5a+&#47，n是待定系数）：AH=ma+nb
(其中m....，DH=DA+AH=ma+(n-1)b 是为什么
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出门在外也不愁14.已知向量 m,n ,向量 A=2m+n ,B=m-3n ,|m|=1,|n|=3,且A与B垂直...
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1(1)已知向量a
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3秒自动关闭窗口在平行四边形ABCD中，AC与BD交与点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD交与点F，若AC向量等于a向量，BD向量等于b向量，则AF向量等于什么？用a向量和b向量表示。要详细过程额！
在平行四边形ABCD中，AC与BD交与点O，E是OD的中点，AE的延长线与CD交与点F，若AC向量等于a向量，BD向量等于b向量，则AF向量等于什么？用a向量和b向量表示。要详细过程额！ 10
补充：答案是2/3a+1/3b！我要过程！谢谢
AF=AC+CF=AC+1/2CD=AC+1/2(OD-OC)=AC+1/4(BD-AC)=3/4a+1/4b
(这些全是向量，箭头我不会打。）
你的解答在第二步就错了！CF不等于1/2CD！看清楚没？正确答案是2/3a+1/3b，你在看看吧！我要过程，这是选择题！谢谢
对不起啊，没看清题，答案我明天中午能告诉你。
设CF=kCD=k（b/2-a/2）
EF=mAE=m(a/2+b/4)
∵EF-CF-OC+OE=0
即（m/2+k/2-1/2）a+(m/4-k/2+1/4)=0
又a、b不平行
∴m/2+k/2-1/2=0
m/4-k/2+1/4=0
解之，m=1/3，k=2/3
∴AF=AE+EF=4/3AE=2/3a+1/3b
其他回答 (1)
上面的（m/2+k/2-1/2）a+(m/4-k/2+1/4)=0少了一个b
题还可以这样解：
设FD=kCD=k（b/2-a/2）
EF=mAE=m(a/2+b/4)
∵EF+FD-ED=0
即（m/2-k/2）a+(m/4+k/2-1/4)b=0
又a、b不平行
∴m/2-k/2=0
m/4+k/2-1/4=0
解之，m=k=1/3
∴AF=AE+EF=4/3AE=2/3a+1/3b
（这样比原来的计算少了一项，方便一点）
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