（1）令y=0，则x2-2（k+1）x+4k=0，即（x-2k）（x-2）=0，解方程得：x=2k或x=2，则A（2k，0），B（2，0）．由题意得，-32＜2k＜-12，故可得：-34＜k＜-14．（2）∵OM=OB，B的坐标为：（2，0），∴M点坐标为：（0，-2），把点M的坐标分别代入y=x2-2（k+1）x+4k中，可得：4k=-2，解得：k=-12，故二次函数表达式为：y=x2-x-2．（3）由（2）知k=-12，则A（-1，0）．①如图1，当AM为边时，AN=MF，且AN∥MF．由（2）知，二次函数表达式为：y=x2-x-2．∵M点坐标为：（0，-2），∴当y=-2时，-2=x2-x-2，解得x=1或x=0，∴点F的坐标为（1，-2）或（0，-2）（与点M重合，舍去），∴AN=MF=1，此时S?AMFN=AN•NM=1×2=2；②如图2，当AM为对角线时，同理证得AN=MF=1，此时S?AMFN=AN•NM=1×2=2；③如图3，当AM为边时，AE=EN，ME=FE．设F（a，b），N（t，0），则a2=t-12b-22=0b=a2-a-2，解得，a=1+172b=2t=3+172或a=1-172b=2t=3-172，此时，S?AMFN=AN•OM=（t+1）×2=2×3+172+2=5+17，或S?AMFN=AN•OM=（t+1）×2=2×3-172+2=5-17；综上所述，符合条件的平行四边形的面积是：2，5+17或5-17．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2．（1）求二次函数解析式；（2）当b＜0时，过A的直线y=x+m与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若DE2=BD2+EC2，试确定∠DAE的度数，并简述求解过程．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
苍南县是浙江省的海洋大县，水产资源十分丰富，春节期间人们对水产品的需求将达到高峰期，某水产品销售公司对历年春节期间的市场行情进行了调查，调查发现某种水产品的每千克售价y1（元）与销售第x天满足关系式y1=2x+30（1≤x≤15且x为整数）；而其每千克的成本y2（元）与销售第x天满足函数关系如图所示．（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售第x天之间的函数关系式；（3）第几天出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）（1）求证：E点在y轴上；（2）如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程．（3）如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k（k＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点M在y轴的负半轴上，且|AB|=6，cos∠OBM=55，点C是M关于x轴的对称点．（1）求过A、B、C三点的抛物线的函数表达式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，在线段OB的垂直平分线上求一点P，使点P到直线CD的距离等于点P到原点的O距离；（3）在直线CD上方（1）中的抛物线（不包括C、D）上是否存在点N，使四边形NCOD的面积最大？若存在，求出点N的坐标及该四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，P是抛物线y1=x2-6x+9对称轴上的一个动点，在对称轴左边的直线x=t平行于y轴，分别与直线y2=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．二次函数问题：已知抛物线y=a(x+m)^2+k的图像经过原点,X=1时,最小值为-1……已知抛物线y=a(x+m)^2+k的图像经过原点,X=1时,函数最小值为-1(1)求二次函数解析式.(2)若二次函数图像与x轴交点分别为A,B,顶点为C,判断△ABC的形状,并求出面积.（无图）请尽快回答。
（1）过原点将（0,0）代入可得am^2+k=0当x=1时,函数有最小值-1 即对称轴为x=1对称轴公式-b/2a=-2am/2a=1 m=-1函数取最小值代入可得k=-1代入am^2+k=0可得a=1所以函数为y=（x-1）^2-1 (2)与x轴的交点为A（0,0）,B（2,0） C（1,-1） AB=2 AC=√2 BC=√2 所以是等腰直角三角型
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扫描下载二维码已知二次函数y=a（x+m）2+k（a≠0）的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1． （1）求这个二次函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数图象的草图；（2）若这个二次函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．
丫丫丫0070
（1）由题意可知m=-1，k=-1，将原点坐标代入后可得：0=a（0-1）2-1，a=1；因此抛物线的解析式为y=（x-1）2-1．（2）由（1）的抛物线可知：当y=0时，0=（x-1）2-1，解得x=0，x=2；因此A、B的坐标分别为（0，0），（2，0）．已知了C点的坐标为（1，-1）．过C作CD⊥x轴于D，在直角三角形ADC中，AD=DC，∠ADC=90°，因此△ADC是等腰直角三角形．∠CAD=∠ACD=45°；同理可得∠DBC=∠BCD=45°，因此△ABC为等腰直角三角形．
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（1）根据题意可知：抛物线的顶点坐标为（1，-1）；因此m=-1，k=-1．然后将原点的坐标代入抛物线的解析式中即可求出抛物线的解析式．（2）先根据抛物线的解析式求出A、B的坐标，已知了顶点C的坐标，根据三点的坐标进行判断即可．
本题考点：
二次函数综合题．
考点点评：
本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、等腰直角三角形的判定等知识点，根据已知条件求出抛物线的解析式是解题的关键．
希望可以帮到你:!!y = a(x+m)^2+k(a≠0)设抛物线与X轴的交点分别为：（x1=0,y1=0）（x2,y2=0）[因为都在X轴上所以y1=y2=0]最低点为：（x3=1,y3=-1）则x3=x1+x2/2;y3=y1+y2/2;得x2=2;y2=0;能过三个点(0,0),(2,0),(...
扫描下载二维码已知二次函数y1=a(x+m)²+k的图像与y2=x²+2x-1的开口方向、大小都相同.且最低点坐_百度知道
已知二次函数y1=a(x+m)²+k的图像与y2=x²+2x-1的开口方向、大小都相同.且最低点坐
如果能,-1)，并指出y1是否由y2平移得到，求二次函数y1的解析式标为（-2
我有更好的答案
向左平移一个单位，所以代入（-2,最低点是（-2，-1）.y1=x^2+4x+3可以得到，所以k=-1，对称轴是x=-2，-1），所以m=2开口方向和大小相同所以a=1
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出门在外也不愁考点：二次函数综合题
分析：（1）由顶点坐标确定m、k的值，再令y=0求得图象与x轴的交点坐标；（2）设存在这样的P点，由于底边相同，求出△PAB的高|y|，将y求出代入二次函数表达式求得P点坐标；（3）画出翻转后新的函数图象，由直线y=x+b，b＜1确定出直线移动的范围，求出b的取值范围．
解答：解：（1）∵M（1，-4）是二次函数y=（x-m）2+k的顶点坐标，∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3，令x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0）；（2）在二次函数的图象上存在点P，使S△PAB=54S△MAB，设P（x，y），则S△PAB=12|AB|•|y|=2|y|，又∵S△MAB=12|AB|•|-4|=8，∴2|y|=54×8，即y=±5．∵二次函数的最小值为-4，∴y=5．当y=5时，x=-2或x=4．∴P点坐标为（-2，5）或（4，5）；（3）如图，∵直线y=x+b经过A（-1，0），∴-1+b=0，解得b=1，∵b＜1，∴y=x+b在y=x+1的下方，当直线y=x+b经过点B（3，0）时，3+b=0，则b=-3，∴由图可知符合题意的b的取值范围为-3＜b＜1时，直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点．
点评：本题主要考查了由函数图象确定坐标，以及给出面积关系求点的坐标和直线与图象的交点问题，解题的关键是利用数形结合的思想．
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科目：初中数学
若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（　　）
A、减小2B、增加2C、减小4D、增加4
科目：初中数学
如图，在8×8网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出以C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°后得到的△A′B′C；（2）求点B旋转到点B′的路线长；（结果保留π）（3）在旋转过程中，直接写出线段AB扫过的面积．（结果保留π）
科目：初中数学
如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（6，）、B（6，0）．（1）以原点O为位似中心，将AB按相似比2：1放大，并且对应线段CD在y轴左侧，其中，点C与点A对应，点D与点B对应，直接写出C、D两点的坐标；（2）在（1）中，若将y轴正半轴上的点P作为位似中心，其余条件不变，且点A的对应点C恰好在x轴上，求OP的长；（3）试探究（2）中的、、之间的关系．
科目：初中数学
下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A、2x+1=0B、y2+x=1C、x2+=0D、x2-1=0
科目：初中数学
已知：a5•（am）2=a11，则m的值为．
科目：初中数学
先化简，再求值：2-2a-1-2，其中a=．
科目：初中数学
函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=-5．求函数解析式．
科目：初中数学
如图，已知△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC的中点，求证：DE=DF．