已知二次函数y ax sup2f(x)=1/(ax&sup2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-18 08:43 标签： ax bx
已知函数f(x)=1/根号ax²-ax+1若函数f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=1/根号ax²-ax+1若函数f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围
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△≥0且a≠0解得:a＜0或a≥4
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出门在外也不愁已知函数f（x）= ax²+1除以bx+c（分式）（a，b，c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3._百度知道
已知函数f（x）= ax²+1除以bx+c（分式）（a，b，c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3.
并用定义说明,求a,b,1）的单调性,c的值2判断函数在（0,1,
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a=1b=1c=0减函数,
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出门在外也不愁已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），f（2）=f（4），x1+x2-6＞0，x2＜0，试比较f（x1）和f（x2）大小_百度知道
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因为f(2)=f(4),所以，对称轴为x=3因为x1+x2-6&0，x2&0所以，(x1-3)+(x2-3)&0|x1-3|&|x2-3|所以，x1比x2距离对称轴更远而f(x)=axˇ2+bx+c(a&0)，所以，函数图像开口向上所以，距离对称轴越远值越大所以f(x1)&f(x2)
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O(∩_∩)O谢谢
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1。已知函数f(x)=ax²+bx+c 若函数为奇函数,求实数a.b.c满足的条件，若为偶函数，求a.b.c满足的条件
2.已知函数f(x)是定义在【-4，4】上奇函数，且在【-4，4】单调增，若f(a+1)+f(a-3)<0，求实数a的取值范围。
（1）我是这么想的，
首先，因为本题 1 没有对定义域作详细的规定，认为 x ∈ R
对于定义在 R 上的奇函数，有 f(0) = 0 ,所以由此可得 c = 0
因为奇函数在定义域内还必须满足关系：
-f(x) = f(-x)，且代入 c = 0 后，f(x) = ax^2 + bx
所以可以得到关系式：
-(ax^2 + bx) = ax^2 - bx = -ax^2 - bx
所以由此看来 a 也要为零，所以这个时候 f(x) = bx
因为无法确定 b 的取值 ，所以 b ∈ R
也就是一条过原点的斜率为 b 的直线，当然这条直线可以是过一三象限的也可以是过二四象限的，表达式为 f(x) = bx
如果它是偶函数的话，必须满足 f(x) = f(-x)
代入后就会得到关系式：
ax^2 + bx + c = ax^2 - bx + c 可得 b = 0
所以这个时候 f(x) = ax^2 + c
因为偶函数的图像关于 y 轴对称，从f(x) = ax^2 + c
我们也可以得知对称轴 -b/2a = 0 满足偶函数的要求
所以得到的图
（1）我是这么想的，
首先，因为本题 1 没有对定义域作详细的规定，认为 x ∈ R
对于定义在 R 上的奇函数，有 f(0) = 0 ,所以由此可得 c = 0
因为奇函数在定义域内还必须满足关系：
-f(x) = f(-x)，且代入 c = 0 后，f(x) = ax^2 + bx
所以可以得到关系式：
-(ax^2 + bx) = ax^2 - bx = -ax^2 - bx
所以由此看来 a 也要为零，所以这个时候 f(x) = bx
因为无法确定 b 的取值 ，所以 b ∈ R
也就是一条过原点的斜率为 b 的直线，当然这条直线可以是过一三象限的也可以是过二四象限的，表达式为 f(x) = bx
如果它是偶函数的话，必须满足 f(x) = f(-x)
代入后就会得到关系式：
ax^2 + bx + c = ax^2 - bx + c 可得 b = 0
所以这个时候 f(x) = ax^2 + c
因为偶函数的图像关于 y 轴对称，从f(x) = ax^2 + c
我们也可以得知对称轴 -b/2a = 0 满足偶函数的要求
所以得到的图像
是一个开口向上或者向下(取决于 a 的取值）的抛物线，
表达式为 f(x) = ax^2 + c
(2)关于第二道题
因为f(x)的定义与为[-4，4]
所以对于题目已知的 f(a+1) 与 f(a-3)
其中的括号内部分都要在定义域范围之内，可得以下式子：
-4 &= a+1 &= 4
-4 &= a-3 &= 4
从而初步得到 a 的取值范围，如下
-1 &= a &= 3
然后我们对题目的式子稍作变形
f(a+1) & -f(a-3) = f(3-a)
这一步是根据奇函数的性质 -f(x) = f(-x) 得到的
所以有 f(a+1) & f(3-a)
因为该奇函数自定义域内单调递增
所以必有 a+1 & 3-a
综上可得 a 的取值范围为
-1 &= a & 1
回答数：104设函数f(x)=ax&sup2;+bx+1_百度知道
设函数f(x)=ax&sup2;+bx+1
已知函数f（X）=ax2+bx+1，F（x）=f（x），x大于0时
=-f（x），x小于零时(1)若f(-1)=0,且对任意实数 X均有f(x)大于等于0，求f(x)的表达式 （2）在(1）的条件下，当x属于[-2.2]时，g(x)=f(x)-kx总是单调函数，求实数k的范围（3）设m大于零，n小于零，m+n大于零，a大于零且f（x）为偶函数。判断F（m）+（n）能否大于零
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解：（1）f(-1)=0,a-b+1=0即a=b-1;
对任意实数 X均有f(x)大于等于0，即x∈R,f(x)&=0,则
4a-b^2/4a&=0
推出4a-b^2&=0即-2√a&=b&=2√a即
-2√a-1&=b-1&=2√a-1即
-2√a-1&=a
这个恒成立；
（√a-1)^2 &=0 推出a=1;
f(x)的表达式:f(x)=x^2+2x+1;
(2) 由已知可得g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1,开口向上，对称轴为(k-2)/2
要使当x属于[-2.2]时，g(x)总是单调函数,则
当(k-2)/2&=2时，即k&=6,g(x)总是单调递减函数
当(k-2)/2&=-2时，即k&=-2,g(x)总是单调递增函数；
所以实数k的范围k&=6或k&=-2；
（3）因为a大于零且f（x）为偶函数,函数关于y轴对称，即
x&0,f(x)是单调递增函数；
x&0,f(x)是单调递减函数；
f(x)=f(-x);
因为m&0,n&0,m+n&0,所以-n&0,m&-n;
x&0,f(x)是单调递增函数,所以地f(m)&f(-n);
令T=F(m)+F(n）=f(m)-f(n)=f(m)-f(-n)&0;
所以F(m)+F(n）能大于零
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