如图,在三角形abc中ab ac,AB=AC,点D、E分别在BC、AC边上,且AD=AE。证明角1=2角2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 18:05 标签： 在三角形abc中ab ac
①连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确；②当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项错误；③如图2所示，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，可以利用割补法可知四边形CEDF的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变；故此选项错误；④△DEF是等腰直角三角形，2DE=EF，当EF∥AB时，∵AE=CF，∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线，∴EF取最小值22+22=2 2，∵CE=CF=2，∴此时点C到线段EF的最大距离为12EF=2．故此选项正确；故正确的有2个，故选：B．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=度．
科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（　　）
A、B、（）7C、D、
科目：初中数学
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）A、∠5B、∠2C、∠3D、∠4
科目：初中数学
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=度．
科目：初中数学
14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是cm．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC的延长线上,AD=AE,角CDE=30度,（1）如果设角B=X,用含X的代数式表示角E.（2）求角BAD的度数.
水蜜桃军55733
1、因为AB=AC所以角B=角ACB=X因为D,E在BC,AC延长线上所以角ACB=角DCE=X所以角E=180°-X-30°=150°-X2、因为AD=AE所以角ADE=角E=150°-X角EAD=180°-2（150°-X）因为AB=AC所以角BAC=180°-2X所以角BAD=角BAC+角EAD=180°-2X+180°-300°+2X=60°
为您推荐：
其他类似问题
解:AB=AC,则∠B=∠ACB=∠DCE=X(度);(1)∠E=180度-∠CDE-∠DCE=(150-X)度.(2)AD=AE,则∠E=∠ADE=150-X,故∠ADB=∠ADE-CDE=120-X.所以:∠BAD=180度-∠B-∠ADB=180度-X-(120-X)=60(度).
扫描下载二维码已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在BC、AC上,且角BAD=2角CDE求证AD=AE
Overload丶庂
∵∠ADE=∠ADC－∠CDE
∠ADC=∠B+∠BAD
∠BAD=2∠CDE∴∠ADE=∠B+∠CDE∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠AED=∠C+∠CDE∴∠ADE=∠AED∴AD=AE
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．
圆圆wan1523
证明：作DO∥AB交AC于O．则由AB=AC易知OD=OC，且∠DOC=∠BAC=2∠CED，所以O为△EDC的外心，取F为△EDC的外接圆与AC的交点，连接DF，则OF=OC=OD，∠ACE=∠ADF． 所以△ACE∽△ADF，即有=． 再由DO∥AB，∠ADO=∠BAE，∠AOD=180-∠DOC=180°-∠A=180°-∠BED=∠AEB，所以△ADO∽△BAE，即得===．故AF=OD=OC=CF，从而AO=2OC． 由DO∥AB，得：BD=2CD．
为您推荐：
其他类似问题
首先作DO∥AB交AC于O，得出O为△EDC的外心，进而得出△ACE∽△ADF，即有=，即可得出△ADO∽△ABE，即可得出BD=2CD．
本题考点：
三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题主要考查了等腰三角形有关知识，以及同圆中同角所对的弦之间的关系．
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

我要回帖

更多关于 在三角形abc中ab ac 的文章

 

随机推荐