已知向量a cos sinsinθ+cosθ=1/2，求si...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 20:21 标签： 已知向量a cos
考点：；．专题：．分析：解法一：（1）利用奇偶性的定义即可判断出；（2）对等式展开化简即可得出．解法二：先利用倍角公式进行化简再利用上述解法一即可．解答：解法一：（1）定义域是x∈R，∵f（-x）=sin2（-x-α）+sin2（-x+α）-sin2（-x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x=f（x），∴函数f（x）是偶函数．（2）∵，∴sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x=cos2（x-α）+cos2（x+α）-cos2x，移项得：cos（2x-2α）+cos（2x+2α）-cos2x=0，展开得：cos2x（2cos2α-1）=0，对于任意实数x上式恒成立，只有．∵0＜2α＜π，∴．解法二：=．（1）定义域是x∈R，∵，∴该函数在定义域内是偶函数．（2）由恒成立，∴，∴，化简可得：cos2x（2cos2α-1）=0对于任意实数x上式恒成立，只有，∵0＜2α＜π，∴．点评：熟练掌握三角函数的倍角公式、函数的奇偶性的判断方法事件他的关键．本题需要较强的计算能力．答题：（1）已知sin (
，α∈(0，
cos(_百度知道
提问者采纳
1px solid black"> 12
（1）∵sin（
:1px solid black"> cos2α
;padding-bottom:inline-table:0:1px solid black"> π
2sinαcosα
2sinαcosα+2si
s <span style="vertical-align，∴
sin2α-cos2α+1
sin(2α- π
=2sinαcosα=
（2）∵tanα=-
cos(<table style="display
<td style="border-bottom:1px solid black:inline-table
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a,b是两个点怎么会平行呢？
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通分得(sinθ+cosθ)/(sinθcosθ)=2√2注意分子分母都变形sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)sinθcosθ=1/2sin2θ代入即可要你要的结果
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（1）因为β∈(π/2,π）所以cosβ<0
cos2β=cos^2β-sin^2β=2cos^2β-1=-7/9
cosβ=1/3考察的是半角公式
cosA/2=√（1+cosA)/2
sinA/2=√(1-cosA)/2推导 cos2A=cos^2A-sin^2A
=1-2sin^2A
=2cos^2A-1
解（2）sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=7/9……①
由（1）中cosβ=1/3
sin^2β+cos^2β=1求出sinβ=√7/3 因为 α∈(0,π),所以sinα>o
sin^2 α+cos^2 α=1……②
联立①②式即可求出sin α

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