118平面直角坐标系课件里的点（2,3），（a,b）,(c,d)，问 这三个点组成的是不是直角三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-25 17:37 标签： 直角坐标系
在平面直角坐标系内，已知a（2，2）b（2，—3），点p在y轴上且三角形abp为直角三角形，则点p的个数为（）
在平面直角坐标系内，已知a（2，2）b（2，—3），点p在y轴上且三角形abp为直角三角形，则点p的个数为（）
a1，b2，c3，d4
C，三种情况分别为AP为直角边、BP为直角边、AB为直角边。
错了，楼下是对的，AB为直角边时，有两种情况。
所以一共有4个点。
的感言：谢了
其他回答 (6)
B


三角形abp为直角三角形，有以下三种情况：
（1）ap⊥ab
（2）pa⊥pb
（3）ba⊥bp
所以共有三个
三个……坐标分别为（0，2）（0，-3）（0，？），最后一个不好算……不写了
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理工学科领域专家如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，抛物线交y轴于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．直线y=x-1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少；
（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标．
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错误详细描述：
在平面直角坐标系中，已知点A（一4，0），B（2，0），若点C在一次函数y＝－x＋2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
【思路分析】
根据已知可求得直线与两轴的交点，①分别过点A、点B作垂线，可得出符合题意的点C，②设函数与y轴的交点为E，易证∠AEB为钝角，因此在E的两端分别可以找到一个符合题意的点C．
【解析过程】
由题意知，直线y＝－x＋2与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为E（0，2），如图，当以A点直角顶点时，过A作x轴的垂线，交直线y＝－x＋2于点D（－4，4）；当以B点直角顶点时，过B作x轴的垂线，交直线y＝－x＋2于点G（2，1）．∵OE＝2，OB＝2，∴△BOE为等腰直角三角形，∴∠BEO＝45°，作B点关于y轴的对称点F，同理可得∠FEO＝45°，∴∠FEB＝90°，∴∠AEB＞90°，∴可以在直线y＝－x＋2上分别找到点M与点N，使得∠AMB＜90°，∠BNA＜90°，∴可以在点M与点E之间找到一个满足题意的C点使得∠ACB为直角，在点E与点N之间也能找到一个满足题意的C点使得∠ACB为直角，∴共有四个点能与点A，点B组成直角三角形．故选D．
若△ABC是直角三角形，则它的任意一个顶点都有可能为直角顶点，解答时不要忽略以点C为直角顶点的情况．
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京ICP备号 京公网安备,,,解直角可知,由折叠可知,故为等边三角形;过点作于点,以为底,为高,其中,在直角中,,,解直角三角形可求,从而可表示面积;当时,可求线段,,及的面积,用勾股定理可求的长,用面积法可求长,从而可求值,就能确定抛物线解析式了,也就能回答问题了.
由题意可知,,,的坐标为为等边三角形;由可知,,过点作于点,在中,即;当时,即在中,在中,又此二次函数图象的对称轴是直线,此二次函数的图象关于轴对称.
本题考查等边三角形,函数解析式,三角形面积,二次函数图象的有关知识,属于动点与动线相结合的运动变化题目,由浅入深地设置了三个问题,是一道综合性题目,有一定难度.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第10小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.直角三角形OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB=\sqrt{3},角OBA={{90}^{\circ }}.以边OB所在直线折叠直角三角形OAB,使点A落在点C处.(1)求证:\Delta OAC为等边三角形;(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA,PD.设PC=x,\Delta PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当x=\frac{1}{2}时,过点A作AM垂直于PD于点M,若k=\frac{7AM}{2PD},求证:二次函数y=-2{{x}^{2}}-(7k-3\sqrt{3})x+\sqrt{3}k的图象关于y轴对称.

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