在空间直角坐标系系中，已知点A（6,0），点B（x,y）在第一象限内，且x+y＝8，设△ABC的面积为S

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2012年江苏省13市中考数学试卷全集及答案_百度文库
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2012年江苏省13市中考数学试卷全集及答案|
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你可能喜欢（2010o滨州）已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象．
提 示 请您之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0），P是第一象限的直线x+y=6上的点，0是坐标原点（要过程）_百度知道
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0），P是第一象限的直线x+y=6上的点，0是坐标原点（要过程）
写出三角形OPA的面积S关于y的关系试；（4）如果把x看做S的函数时（1）P点的坐标设为（x，求这个函数的解析式？写出这函数关系中自变量y的取值范围？写出自变量x的取值范围；（3）S于x具有怎样的函数关系；（2）S于y具有怎样的函数关系，y）
提问者采纳
x&y&6)(3)s=2y=2(6-x)=-2x+12S=-2x+12(0&lt解答如下;s&lt：（1）S=OA×y÷2=4×y÷2=2y（2）S=2y（0&4)(4)x=(-1/2)S+6(0&lt
1. p(x, y), x + y = 6, (0 & x & 6)
S = (1/2)OA*P的纵坐标 = (1/2)*4*y = 2y = 2(6 - x)
2. S = 2(6 - x) = 10
3. OA为底边, 则Q在OA的中垂线x = 2上
x = 2, y = 6 - x = 4
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＞＞＞在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上..
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上的点，O为坐标原点。
（1）已知P（x，y），求△OPA的面积s与x的函数关系式；（2）当s=10时，求P点坐标；（3）在x+y=6上求一点P，使△OPA是以OA为底的等腰三角形。
题型：解答题难度：偏难来源：上海期末题
解：（1）如图，显然△OPA的面积为2y，再将直线解析式y=6-x代入其中，得：S=-2x+12 （2） 将S=10代入（1）中面积关系得：x=1&& 再将x=1代入直线解析式得：y=5。故得P点坐标为：P（1，5）（3）当顶点P的横坐标为2时，△OPA是以OA为底边的等腰三角形，此时，y=4，故得P（2，4）。
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上..”考查相似的试题有：
301915921958137160137982433087421075在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直角X+Y=6上的点，O为坐标原点。（1）已知P（X，Y），求△OPA的面积S与X的函数关系，（2）当s=10时，求P点坐标;
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直角X+Y=6上的点，O为坐标原点。（1）已知P（X，Y），求△OPA的面积S与X的函数关系，（2）当s=10时，求P点坐标;
（3）在X+Y=6上一点P，使△OPA是已ＯＡ为底的等腰三角形
（1）∵6=X+Y∴Y=6-X
∴S△OPA=1/2*OA*y=2*（6-X）=12-2X
(X∈（0，6）)
（2）S=10时，10=12-2X
∴X=1 ∴Y=5
∴P（1，5）
（3）∵OA为底的等腰三角形△OPA
∴P（2，4）
的感言：xiexiea
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