如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别是F,G。若正方形ABCD的周长是40，_百度知道
如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别是F,G。若正方形ABCD的周长是40，
求四边形EFBG的周长。过程要清晰，谢谢了，给高分哦
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解:四边形ABCD为正方形,则:∠BAC=∠DAC=45°.又EF垂直AB,EG垂直BC,则:∠AEF=∠EAF=45°,EF=AF;同理可证:EG=CG.所以,BF+EF+EG+BG=BF+AF+CG+BG=AB+BC=40/2=20.
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解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BCA=∠BAC=45°，∵EF⊥AB，EG⊥BC．∴∠EGB=∠EFB=90°，∴四边形BFEG是矩形，∴EG=BF，EF=BG，∴∠CEG=∠EAG=45°，∠AEF=∠FAE=45°，∴△CEG，△AEF都是等腰直角三角形．即EG=CG，AF=EF．
∵正方形ABCD的周长是40cm，∴AB=BC=AD=CD=10cm，∴矩形BFEG周长=BG+EG+BF+EF=BC+AB=10+10=20（cm）．
因为EF⊥AB，所以角AEF=45度，由此可以推出AF=EF
同理EG⊥BC
，角CEG=45度 EG=FB因为AF+FB=AB=10，所以EF+EG=AB=10
；EF=BG，FB=EG根据题意得出四边形EFBG=EF+BG+FB+EG=10+10=20
ABCD周长是40，则边长为10。由图可知三角形AEF、EGC都是等腰直角三角形，所以四边形EFBG的周长就等于AB+BC=20。
20太简单了
解：∵AC为正方形ABCD对角线
∴∠BAC=∠DAC=45度
又∵EF⊥AB
∴∠FEA=180度-90度-45度=45度
同理，EG=CG
∴C四边形EFBG=EF+BF+GB+GE
=AF+BF+GB+CG
=40除以2=20
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＞＞＞在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如..
在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果AB，那么EF＋EG的长为（&&&&）．
题型：填空题难度：中档来源：北京同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形，正方形的性质，正方形的判定勾股定理
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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215029892675174456903262364580920542如图3，已知正方形ABCD的边长为3，点E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA上的三等分点，且AE=BF=CG=1（1）求正方形EFGH的面积；（2）求正方形EFGH的边长；（3）利用（2）的结果，在数轴上画出表示-5的点P√ - 同桌100学习网
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如图3，已知正方形ABCD的边长为3，点E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA上的三等分点，且AE=BF=CG=1（1）求正方形EFGH的面积；（2）求正方形EFGH的边长；（3）利用（2）的结果，在数轴上画出表示-5的点P√
如图3，已知正方形ABCD的边长为3，点E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA上的三等分点，且AE=BF=CG=1（1）求正方形EFGH的面积；（2）求正方形EFGH的边长；（3）利用（2）的结果，在数轴上画出表示-5的点P√
追问：画出-√5
补充：(3)规定原点O,取1cm为1个单位长度，规定向右为正方向。
做出一数轴。
在-2处标上字母A,过A点做AB垂直于坐标轴，使得AB=1cm,垂足为A.
以O点为圆心，OB长为半径画弧，交数轴原点的左侧于一点C。
C点就是所要求的点。
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回答者：teacher084
（1）∵AE=BF=1，AB=3
∴BE=AB-AE=3-1=2
EF=√BE?+BF?=√5.
∴S正方形EFGHD=EF?=5
回答者：teacher084
(2)EFGH的边长EF=√5
回答者：teacher084
(3)规定原点O,取1cm为1个单位长度，规定向右为正方向。
做出一数轴。
在-2处标上字母A,过A点做AB垂直于坐标轴，使得AB=1cm,垂足为A.
以O点为圆心，OB长为半径画弧，交数轴原点的左侧于一点C。
C点就是所要求的点。
回答者：teacher084
法二：用圆规在原点O向上画长度为2的线段OA垂直数轴，在A点画长度为半径为3的圆弧交数轴原点的左侧于点B，则OB=-根号5
（原理：勾股定理---3?-2?=根号5的平方。）
回答者：teacher084
如图：根据相反数的几何意义。
做出﹣√5.
回答者：teacher084在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EF垂直AC，EG垂直BD，垂足分别为F,G，如果AC=10，那么EF+EG=多少大神们_百度知道
在正方形ABCD中，E为BC边上一点，EF垂直AC，EG垂直BD，垂足分别为F,G，如果AC=10，那么EF+EG=多少大神们
提问者采纳
解法1,EG=BG
∵EF垂直AC,2AC=5,BD交与O ∵ABCD为正方形,EG=BG
EF+EG=1&#47,△EFC都是等腰三角形GEFO为矩形 ∴EF=FC, ∴△abc为等腰直角三角形 ∴EF=FC,EG垂直BD ∴△BGE,连接AC,
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学案（73）期末复习正方形
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