已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数偶函数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 13:28 标签： 奇函数和偶函数
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已知f(x)=2^x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x的不等式ag(x)+h(2x)>=0对于x属于【1,2】恒成立,则实数a的最小值是?_百度作业帮
已知f(x)=2^x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x的不等式ag(x)+h(2x)>=0对于x属于【1,2】恒成立,则实数a的最小值是?
已知f(x)=2^x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关于x的不等式ag(x)+h(2x)>=0对于x属于【1,2】恒成立,则实数a的最小值是?
f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)g(x)=[f(x)-f(-x)]/2=[2^x-2^(-x)]/2h(x)=)=[f(x)+f(-x)]/2=[2^x+2^(-x)]/2Z(x)=ag(x)+h(2x)=1/2[ a 2^x+4^x-a/2^x+1/4^x)]>=0Z(1)=1/2[1.5a+4.25]>0,--> a>=-4.25/1.5=-17/6z(2)=1/2[3.75a+16+1/16]>=0,a>=-257/60所以有a>=-17/6
g(x)=[2^x-2^(-x)]/2，h(x)=[2^x+2^(-x)]/2,令t=t(x)=2^x-2^(-x)]，则当1≤x<y≤2时，[2^x-2^(-x)]-[2^y-2^(-y)]=[2^x+2^(-y)]*[1-2^(y-x)]<0,∴t=t(x)=2^x-2^(-x)]是[1，2]上的增函数，且t(1)≤t(x)≤t(2),，即t∈[3/2，15/4]...已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　） 　　A．奇函数　　　　B求详细解释!~已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　_百度作业帮
已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　） 　　A．奇函数　　　　B求详细解释!~已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　
已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　） 　　A．奇函数　　　　B求详细解释!~已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）　　A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数
A由已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数,可以判定b=0；那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx=ax3＋cx,显然是奇函数
你多大了啊？？这题不会！有电脑的话安上 Microsoft Mathematics 以后就不求人了
是奇函数因为f（x）是偶函数，所以对称轴在Y轴上，所以b等于0代入g（x）。得g（-x）＝-g（x）
既然f（x）是偶函数，那有f（x）=f（-x），ax^2+bx+c=ax^2-bx+c，从而知道b=0将b=0带入g（x），g（x）=ax^3+cx，而g（-x）=-ax^3-cx = -g（x），即g（-x）=-g（x）所以g（x）是奇函数
废话没电脑我能提问么- -|||已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式_百度作业帮
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式
f(x)+g(x)=x&#178;+x-2 -----①将x换成-x∴ f(-x)+g(-x)=x&#178;-x-2 -----②∵ f(x)是偶函数,g(x)是奇函数∴ f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)代入②∴ f(x)-g(x)=x&#178;-x-2 -----③①+③2f(x)=2(x&#178;-2）∴ f(x)=x&#178;-2①-③2g(x)=2x∴ g(x)=x综上 f(x)=x&#178;-2,g(x)=x
因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x^2+X-2
（1）。所以f(-x)+g(-x)=(-x)^2+(-x)-2 化简得f(x)-g(x)=x^2-x-2
（2）将（1）和（2）联立成为方程组，解得f(x)=x^2-2g(x)=x.
f(x)+g(x)=x^2+x-2，------(1）将x用-x代换得：f(-x)+g(-x)=(-x)^2+(-x)-2,
------（2）因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以（2）式变为f(x)-g(x)=x^2-x-2
，-------(3)联立（1）（3）式就能解得f（x）=x^2-2再将分f(x)代入（1）式就得g(x...
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数f(-x)=f(x),g(-x)= -g(x)f(x)+g(x)=x^2+X-2...(1)f(-x)+g(-x)=x^-2-X-2....(2)...(1)-....(2)得2g(x)=x^2-x^(-2)+2Xg(x)=1/2(x^2-x^(-2)+2X)...(1).+.(2)得2f(x)=x^2+x^(-2)-4f(x)=1/2(x^2+x^(-2)-4)已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是
．【考点】；．【专题】计算题；数形结合；分类讨论；转化思想．【分析】首先将不等式转化为f（x）g（x）＜0，观察图象选择函数值异号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）g（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集．【解答】解：将不等式转化为：f（x）g（x）＜0如图所示：当x＞0时其解集为：∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数∴f（x）g（x）是奇函数∴当x＜0时，f（x）g（x）＞0∴其解集为：综上：不等式的解集是故答案为：【点评】本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，还考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wodeqing老师　难度：0.62真题：14组卷：4
解析质量好中差已知偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域都是（-2，2），它们在[0，2）上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式f（x）og（x）＞0成立的x的取值范围为（　　）A．（-2，-1）∪（1，2）B．（-1，0）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，2）D．（-2，-1）∪（0，1）【考点】．【专题】计算题．【分析】观察图象选择函数值同号的部分，再由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，得到f（x）og（x）是奇函数，从而求得对称区间上的部分，最后两部分取并集．【解答】解：如图所示：当x＞0时其解集为：（0，1）∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数∴f（x）g（x）是奇函数∴当x＜0时，f（x）g（x）＜0∴其解集为：（-2，-1）综上：不等式 f（x）og（x）＞0的解集是 （-2，-1）∪（0，1）故选D．【点评】本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，还考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：若尘老师　难度：0.72真题：6组卷：0
解析质量好中差

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