若f(x+1)为奇函数偶函数，则﹣f(x+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 23:38 标签： 奇函数和偶函数
若函数y=f(x+1/2)为奇函数，且g(x)=f(x)+1，则f(1-x)+f(x)=?&br/&&br/&已知函数f(x)=x^3-tx^2+3x,若对任意的a∈[1,2],b∈(2,3]，函数f(x)在区间（a,b）上单调递减，则实数t的取值范围是？&br/&&br/&需要详解，越详细越好，帮帮高三党~
若函数y=f(x+1/2)为奇函数，且g(x)=f(x)+1，则f(1-x)+f(x)=?已知函数f(x)=x^3-tx^2+3x,若对任意的a∈[1,2],b∈(2,3]，函数f(x)在区间（a,b）上单调递减，则实数t的取值范围是？需要详解，越详细越好，帮帮高三党~
解：设h(x)=f(x+1/2)，则h(x)为奇函数，故h(-z)=-h(z)，即f(-z+1/2)=-h(z+1/2)令z=1/2-x代入上式得到：f(x)=-f(1-x)，所以就有：& & & & & & &f(1-x)+f(x)=0。若函数f(x)=x^3-tx^2+3x，则f'(x)=3x^2-2tx+3=3(x-t/3)^2+3-t^2/3由于对任意的a∈[1,2],b∈(2,3]，函数f(x)在区间(a,b)内单调递减，故f'(x)&=0于是当1&t/3&3时，有f'(1)&=0，且f'(3)&=0，解得5&=t&9当t/3&=3时，有f'(1)&=0，解得t&=9当t/3&1时，有f'(3)&=0，此时t无解综合上述三种情况就得到t&=5.所以实数t的取值范围是：t&=5.
为什么要令z=1/2-x？
当1&t/3&3时
当t/3&=3时
当t/3&1时为什么要这要取值？
这是分类讨论的思想与需要，分类时要做到不重复不遗漏。
的感言：真心佩服你，谢谢！
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学习帮助领域专家
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函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数．则
A. f （x）是偶函数B. f （x）是奇函数C. f （x+2）=f （x）D. f （x+3）是奇函数
袁苗苗&教师
来自晋州七中
答案D分析：首先由奇函数性质求f（x）的周期以及对称中心，然后利用所求结论来分别判断四个选项即可解答：∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1），∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，所以f（x）不是奇函数也不是偶函数，故选项A、B错；又因为函数f（x）是周期T=2[1-（-1）]=4的周期函数，故选项C错；∵f（-x-1）=-f（x-1），∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3），∴f（x+3）是奇函数，故选项D正确．故选D．点评：本题主要考查抽象函数中一些主条件的变形，来考查函数有关性质，方法往往是紧扣性质的定义．
陈志明&&学生
丁璐&&学生
李陈军&&学生
石超&&高级教师
陈伟健&&教师若函数f(x)=a+1/(9^x+1)为奇函数,则a=
若函数f(x)=a+1/(9^x+1)为奇函数,则a=
因为f(x) 是奇函数 所以 f(-x) = -f(x)所以 f(x) + f(-x) = 01/(9^x +1) + a + 1/[9^(-x) - 1] + a = 01/(9^x+1)
+9^x/(9^x +1) + 2a = 01 + 2a = 0a = -1/2
详细的步骤
因为f(x) 是 所以 f(-x) = -f(x)所以 f(x) + f(-x) = 01/(9^x +1) + a + 1/[9^(-x) + 1] + a = 01/(9^x+1) +9^x/(9^x +1) + 2a = 01 + 2a = 0a = -1/2
1/[9^(-x) + 1] 到9^x/(9^x +1)，怎么变的
1/[9^(-x) + 1]=1/（(1/9^x) +1)）=1/((9^x +1)/
9^x/(9^x +1)
的感言：谢谢 满意答案
为奇函数
f（-x）=a +1/9^(-x) +1
&&&&&&&&& =a+ 9^x /(9^x+1)
&&&&&&&&& =-a-1/(9^x+1)
&&&& 2a=1
&&&&&& a=1/2
a+ 9^x /(9^x+1)
&&&&&&&&& =-a-1/(9^x+1)，不明白
-f（x） =-a-1/(9^x+1)，
那1/9^(-x) +1 到a+ 9^x /(9^x+1)呢
分子分母同乘以9^x
1/9^(-x) +1 = 9^x /(9^x+1）
的感言：太谢谢了
其他回答 (2)
你能再写下这个函数吗，9右上角是啥
因为奇函数有f(0)=0所以a+ &1/2=0得a=-1/2
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理工学科领域专家函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则？
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则？
A.f(x）是偶函数，
B.f(x)是奇函数，
C.f(x)=f(x+2)
D.f(x+3)是奇函数
答案是选D的，求过程
请不要复制
搜出的答案都没看懂，本人愚笨，请教了
在函数f(x)中，因为f(x+1)和f(x-1)都是奇函数，可以看出函数f(x)是周期函数，周期为2.
（注：让x=x-1，则后面的成了f（x）=（x+2），可以看出周期为2）
（这个是周期函数定义：　　对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。 ）
所以f(x+3)是奇函数
上面的有点难懂，我发现用排除法比较简单：
周期为2的余弦函数，可以满足题目，余弦函数是偶函数，所以排除B
周期为1的正弦函数，可以满足题目，正弦函数是奇函数，所以排除A
周期为2的正切函数，向左平移1个单位，可以满足题目，但这个时候f(x)和f(x+2)都无意义，可以排除C
故选D
余弦函数？正弦函数？？
你不会不知道吧，高中详细的知识，初中就有这概念了。
就是那个sin,cos,tan。
还有，如果你不知道正弦的话，你应该也还没学到啊，你知不知道什么是奇函数，什么是偶函数？
才高一，知偶性，可那个应该算三角函数吧，下学期学的。
嗯，，如果书发了的话，你可以看看图像和图像的性质，在数学/物理上都很有用的
的感言：好吧、我再看看、谢谢
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理工学科领域专家

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